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1、函数的奇偶性(1) 利用定义直接判断；(2) 利用等价变形判断：f(x)是奇函数Of(-x)+f(x)=0f(x)是偶函数f(-x)-f(x)=0函如果对一函数f(x)定义域内任意一个X,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数；函如果对一函数f(x)定义域内任意一个X，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)叫做偶函数函数的单调性对于给定的区间上的函数f(x):(1) 如果对于属于这个去件的任意两个自变的值X、x，当xx时，恒有f(x)f(x)，则f(x)在121212这个去件是增函数。(2) 如果对于属于这个去件的任意两个自变的值x、x，当xf(x)，则f(x)在12121
2、2这个去件是减函数。(1) 利用定义直接证明(2) 利用已知函数的单调性(3) 利用函数的图象进行判断(4) 根据复合函数的单调性的有关结论判断函数的周期性成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。不为零的常数T叫做这个函数的周期。对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都反比例函数y=(kHO)(-g,0)U(0,+*)(g,0)U(0,+*)当k0时，在区间(-*,0)U(0,+*)上是减函数奇函数当k0时是增函数b0时，-,+*)a0时，在(-*,-上是减函数在(-,+*上是增函数a0是增函数数k0是减函数(2)利用已知函数的
3、周期的有关定理。在(-*,-上是增函数b在（-2b,+*上是减函数一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角的顶点。角的单位制关系弧长公式扇形面积公式角度制lo=弧度0.01745弧度弧度制1弧度=57o18位置在x轴正半轴上在x轴负半轴上在X轴上在y轴上角的终边在第一象限内在第二象限内在第三象限内在第四象限内l=S=扇形l=|a|rS=|a|r2=lr扇形角的集合a|a=2kn,kZa|a=2kn+n,kZa|a=kn,kZa|a=kn+,kZa|2kna2kn+,kZa|2kn+a2kn+n,kZa|2kn+na2k
4、n+,kZa|2kn+a2kn+2n,kZsina010-10特殊角的三角cosa10-101函数值tana01不存在0不存在0cota不存在10不存在0不存在三角函三角函数定义域值域奇偶性周期图象单调性数的性质y=sinxR-1,1奇函数2n在2kn,2kn+,JI函数/角0(kZ)上是增函数在2kn+,2kn+(kZ)上是减函数在2knn,2kn,(kZ)上是增函数y=cosxR1,1偶函数2n在2kn,2kn+n,(kZ)上是减函数x|xHky=tanxnR奇函数+,kZ角/函数正弦asina90oacosa90o+acosa1800asina三角函数诱导公式1800+asina2700
5、acosa2700+acosa3600asinak3600+a(kZ)sina三角函数同角公式倒数关系卡片射、八Ksinacsc商数关系平方关系sin2a+cos2sin(a+B)=sinacosB+cosan在2kn,2kn+(kZ)上是增函数余弦正切cosatanasinacotasinacotacosatanacosatanasinacotasinacotacosatanacosatanaa=1cosaseca=1tanacota=1a=11+tan2a=sec2a1+cot2a=csc2asinB和差角公式三角函数倍角公式sin(aB)=sinacosBcosasinBcos(a+B)=cosacosBsinasinBcos(aB)=cosacosB+sinasinBsin2a=2sinacosacos2a二cos2asin2a=2cos2aT=l2sin2a2tan上三角函数万能公式沁口“C03一_rltana1十tan214-tan22tan21-tan2三角函数半角公式积化和差公式和差化积公式
