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1、*欧阳光明*创编一、测绘小灯泡的伏安特性曲线欧阳光明(2021.03.07)1实验原理(I) 测多组小灯泡的U、I,并绘出I-U图象；(2) 由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系2实验器材小灯泡 “3.8V,0.3A”、电压表 “03V15V”、电流表 “00.6A 3A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅/t/v笔3实验步骤(1) 画出电路图(如图甲)(2) 将小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如实验原理图乙所示电路(3) 测量与记录移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I,并将测量数据填入自己设计的表格中.(4) 数据处理
2、 在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系. 在坐标纸上描出各组数据所对应的点 将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线4实验器材选取(1) 原则：安全；精确；操作方便.(2) 具体要求 电源允许的最大电流不小于电路中实际最大电流干电池中电*欧阳光明*创编流一般不允许超过 0.6A. 用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流 电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值1 电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的3以上. 从便于操作来考虑，限流式接法要选用与待测电阻相近的滑动变阻器，分压式接法要选用小阻值滑动变阻器5规律方法总结1滑动变阻器的限流式接法和分压
3、式接法比较两种接法的电路图负载R上电压的调节范围RER+ROWUWE0WUWE负载R上电流的调节范围ER+ROw/wREow/wR2两种接法的适用条件(1) 限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小)(2) 分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的总电 阻要大)3注意事项(1) 电流表外接法：本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较小，因此 测量电路必须采用电流表外接法(2) 滑动变阻器应采用分压式接法：本实验要作出 UI 图象，要 求测出多组包括零在内的电流、电压值，故控制电路必须采用分 压式接法(3) 保护元件安全：为保护元件不被烧毁
4、，开关闭合前滑动变阻器 的滑片应位于最大电阻处，加在小灯泡两端的电压不要超过其额定电压4误差分析(1) 由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会 带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大 于真实值(2) 测量时读数带来误差(3) 在坐标纸上描点、作图带来误差.例1某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：小灯泡L,规格“4.0V0.7A”；电流表A】，量程3A,内阻约为0.1Q;电流表A2,量程0.6A，内阻r2 = 0.2Q;电压表V,量程3V,内阻rV = 9kQ;标准电阻Ri，阻值1Q；标准电阻R2,阻值3kQ;滑动变阻器R,阻值范围
5、0 10Q;学生电源E,电动势6V,内阻不计；开关S及导线若干. 甲同学设计了如图 1甲所示的电路来进行测量，当通过 L 的电 流为 0.46A 时，电压表的示数如图乙所示，此时 L 的电阻为 Q.甲乙图1 乙同学又设计了如图 2 所示的电路来进行测量，电压表指针指 在最大刻度时，加在L上的电压值是V.*欧阳光明*创编2021.03.07图2图3 学习小组认为要想更准确地描绘出 L 完整的伏安特性曲线， 需要重新设计电路请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图 3 所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号答案54见解析图解析电压表的示数U=2.30V，所以灯泡L的电阻Rl = =
6、2.30046Q = 5Q.由题图知电压表V与r2串联，根据串联分压，当电压表V的UV 3示数为3v时，r2两端的电压u2tvr2=9ooox3OOOV=1v，所以灯泡两端的电压U = UV十U2 = （3十1） V = 4V.要想更准确地描绘出 L 完整的伏安特性曲线，则电压表的量程应变为4.0V，电流表的量程应变为0.7A，因此将电压表V与标准电阻R2串联改装成量程为4.0V的电压表，将电流表A2与标准电阻R1并联改装成量程为0.6A +0.6x0.21A = 0.72A的电流表.虚线框内实验电路如图所示例2物理兴趣小组的同学们从实验室中找到一只小灯泡，其标称功 率值为0.75W，额定电压
7、值已模糊不清他们想测定其额定电压 值，于是先用欧姆表直接测出该灯泡的电阻约为2Q,然后根据公 式计算出该灯泡的额定电压U=.JPR=i/2X075V = 1.22V.他们怀 疑所得电压值不准确，于是，再利用下面可供选择的实验器材设 计一个电路，测量通过灯泡的电流和它两端的电压并根据测量数 据来绘灯泡的 UI 图线，进而分析灯泡的额定电压.A.电压表V（量程3V,内阻约3kQ）*欧阳光明*创编2021.03.07B电流表A（量程150mA，内阻约2Q）C 电流表A2（量程500mA，内阻约0.6Q）D. 滑动变阻器R（020Q）E. 滑动变阻器R2（0100Q）F. 电源E（电动势4.0V,内阻
8、不计）G. 开关S和导线若干H. 待测灯泡L（额定功率0.75W，额定电压未知）（1）在下面所给的虚线框中画出他们进行实验的电路原理图，指出上述器材中，电流表选择（填“A或“A2”）；滑动变阻器选择（填“R或。星”）（2）在实验过程中，该同学将灯泡两端的电压由零缓慢地增加，当电 压达到 1.23V 时，发现灯泡亮度很暗，当达到 2.70V 时，发现灯泡 已过亮，便立即断开开关，并将所测数据记录在下边表格中.次数1234567U/V0.200.601.001.401.802.202.70I/mA80155195227255279310请你根据实验数据在图4中作出灯泡的U-I图线.图4（3）由图象
9、得出该灯泡的额定电压应为 V ;这一结果大于1. 23V，其原因是解析根据PR，估算灯泡的电流大约是600mA，因此电流 表应选A2;本实验要描绘出灯泡的U-1图线，需要测量多组数 据，因此滑动变阻器应接成分压式，所以应选阻值较小的R1；小灯 泡电阻不大，电流表应外接；(2)如图所示(3) 由P=UI=0.75W，再结合图象可知U额=2.5V;大于1.23V的原因是由于灯泡冷态电阻曾小于正常工作时的电阻.旦1=1 答案(1)电路原理图如图所示A2R(2) 见解析图(3) 2.5(2.4一2.6)灯泡冷态电阻小于正常工作时的电阻(或灯泡电阻随温度升高而变大)二、UI图象的物理意义及其应用用图象表
10、示物理规律具有直观、形象、简便、具体等显著优 点，运用图象分析讨论某些物理问题不仅可以避免公式法繁锁的数 字计算，而且可以对物理概念和物理规律理解更加深刻。现对 UI 图象作出分析。一、UI图象的物理意义在电动势8和内电阻r固定的电源两端 接一阻值为 R 的纯电阻用电器，组成一闭 合电路，如图 1 所示，若用 U 表示闭合电 路的路端电压， I 表示通过电源的电流强 度，则有以下规律：U=IR， U=8Ir在 UI 坐标系上分别画出以上函数的图象，即直线 OP 和AB,如图2所示，这个图象包含的物理意义有：1、截距：直线 AB 在纵轴上的截距表C1示电源电动势8，在横轴上的截距表示短 路电流
11、IM=8 /r2、斜率：直线 OP 的斜率表示外电路 电阻R,直线AB斜率的负值表示电源的内电阻 r。3、交点：直线OP和AB的交点为C, 其横坐标值表示这时闭合电路的电流强度 II，纵坐标值表示这时的路端电压或外电图2路两端的电压U1,图中CD值表示这时电 源的内电压 Ur 。4、面积：矩形 DI1OA 的面积 S1 的数值表示这时电源的总功 率，矩形 CI1OU1 的面积 S2 的数值表示这时电源的输出功率，两块 面积之差A S= (S- S2)的数值表示这时电源内部发热消耗的功 率，两块面积之比S2： S的数值表示这时电源的效率。二UI图象的应用1、分析物理量的变化规律(1)路端电压、电
12、流强度随外电阻的变化规律直线OP的斜率表示闭合电路外电阻的阻值R,当外电阻R增 大时，直线OP与直线AB的交点C将沿BA线向A靠近，从图2 可知，交点 C 的横坐标变小，而纵坐标变大，这就直观地说明了 “路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小；电流 强度随外电阻的增大而减小，随外电阻的减小而增大”这一规律， 当Rf8时，OP与纵轴重合，C点与A点重合，显而易见，此时 外电路断开，I变为零，路端电压变至最大为U= s ;反之，当Rf0时，直线OP与横轴无限地靠近，IfIM, UfO。(2)电源输出功率随外电阻的变化规律 电源的输出功率可用图 3 中画斜线的 矩形面积来表示，当外电阻
13、R 由零逐渐 增至无限大时，不难看出这块面积先由 小变大，再由大变小，这表示在变化中 存在最大值，根据数学知识不难知道， 当直线OP与直线AB交点C取AB中点*欧阳光明*创编时，矩形面积最大，此时I=IM /2= s/2r,U=/2，对应的外电阻R=U/I=r，电源的最大输出功率 Pmax=UI= s 2/4r。从而得到“当外电路的电阻 R 等于电源的内阻 r 时，电源的输出功率最大 为s 2/4r这一规律。(3) 电源的效率随外电阻的变化规律P3(R r)图4电源的效率可用图 2 中矩形 CI1OU1 的面积和矩形 DI1OA 的面 积之比来表示，当外电阻 R 由零 逐渐增大时，由图 4 不
14、难看出两块 面积之比在增大。当 R= r 时，表 示电源输出功率的矩形面积是表示 电源总功率的矩形面积的一半。因 此，这时电源的效率为 50%。从 而得到了“电源效率随外电阻的增 大而增大，随外电阻的减小而减 小。当外电阻 R 等于内电阻 r 时， 电源的效率为 50%”这一规律。V2、分析实验误差 伏安法测电阻的实验误差 用伏安法测电阻，由于电表内阻存 在，不可避免地改变了电路本身，这就 给测量结果带来了误差。现用 UI 图象 来讨论外接法电路中的实验误差。如图5所示，闭合电键K,改变滑动变阻器的阻值，每改变一次，就得到一 组 U、I 值，取几出组数值作出 UI 图象的直线OP,如图6所示。直线OP*欧阳光明*创编 的斜率值就是待测电阻的测量值 R 测， 因电流表中的电流是干路上的电流，比 通过R的真实电流大，把U、U2、 Un 相对应的通过 R 的电流真实值 I1、 12、In算出，并在UI图中一一标 出，又可得到一条直线OP,这条直线的 斜率就是待测电阻的真实值R真，从图中 真 直观地可得出R真R测。用类似方法可真测得，内接法测量出的电阻值，要比真实 值大，即R真R测
