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1、第6章 统计一、知识结构统 计抽样方法方法总体分布的估计总体特征数的估计变量之间的关系简单随机抽样系统抽样方法分层抽样方法抽签法方法随机数表法方法频率分布表方法频率分布直方图方法折线图方法茎叶图方法平均数及其估计方法方差方法标准差方法函数关系方法相关关系方法线性回归方法线性回归方程方法相关性检验与相关系数二、重点难点重点：三种常见抽样方法；总体分布的估计；总体特征数的估计；线性回归。难点：三种常见抽样方法的区别和特点；频率分布表；频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的制作方法；平均数、方差、标准差的计算；变量之间的相关关系及线性回归方程的求法。6.1 抽样方法第16课时6.1.1 简单随机抽
2、样【学习导航】 简单随机抽样随机数表法抽签法知识网络 学习要求 1明白样本、总体、样本容量等基本概念；2体会简单随机抽样的的概念及抽签法的基本步骤；3体会随机数表法也是等可能性抽样，感受用随机数表法进行抽样的基本步骤，并能熟运用。【课堂互动】自学评价1. 基本概念：总体、个体、样本、样本的容量、总体平均数、样本平均数在统计学里，我们把 叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量 叫做总体平均数， 叫做样本平均数2.统计学的基本思想方法：统计学的基本思想方法是 ，即 因此，样本的抽取是否得当，对于研究总体来说就十分关键究竟
3、怎样从总体中抽取样本？怎样抽取的样本更能充分地反映总体的情况？下面，我们就通过案例来学习一种常用的基本的抽样：简单随机抽样 案例1 为了了解高一(1)班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查如何抽取呢?【分析】在这个案例中，总体容量较小，显然可以用同学们最常见的抽签法来抽取样本关键问题在于：抽签法能使每一个人被抽到的机会均等吗？对每一个人都公平吗？好吧，让我们一起实践一次抽签的过程。在实践中思考抽签法需要哪些必要的步骤。3. 抽签法用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；(2) ；(3) ；(4) ;(5)从总体
4、中将与的签的编号相一致的个体取出。注意：对个体编号时，也可以利用已有的编号，如从全班学生中抽取样本时，利用学生的学号作为编号；对某场电影的观众进行抽样调查时，利用观众的座位号用为编号等。【小结】用抽签法抽取样本过程中，每一个剩余个体被抽到的机会是 的，这也是一个样本是否具有良好的代表性的关键前提没有每个个体机会均等，就没有样本的公平性和科学性当然,抽签法简单易行,适用于 的情形.在案例1中,还可以用另一种方法随机数表法来抽取样本，它可以有效地简化抽签法的过程。先让我们一起体会一下随机数表法抽取样本的过程，再完成下面的空格。4.随机数表法(random number table)随机数表中的每个
5、数都是用 产生的（称为 ）。按一定规则到随机数表中选取号码，从而获得样本的方法就称为随机数表法随机数表的制作方法有抽签法、抛掷骰子法、计算机生成法等等。用随机数表法抽取样本的步骤：(1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致)；(2) ；(3) ；(4)根据选定的号码抽取样本。5.简单随机抽样从个体数为N的总体中 地取出n个个体作为样本(nN),每个个体都有 被取到，这样的抽样方法叫简单随机抽样。 和 都是简单随机抽样(simple random sampling)【经典范例】例1 某班共有60个班级，为了调查班级中男女学生所占比例情况，试抽取8个班级组成的一个样本。【解】 例2 总体有8个
6、个体，请用随机数表法从中抽取一个容量为5的样本。如何操作(随机数表参见教科书41页)【解】例3 某学校的高一年级共有200名学生，为了调查这些学生的某项身体素质达标状况，请使用随机数表法从总体中抽取一个容量为15的样本 【解】（完成空格） 第一步，将所有学生编号 ：000,001,002，,198,199。 第二步，选定随机数表中第一个数1作为开始。第三步，从选定的数1开始按三个数字一组向右读下去，一行读完时按下一行自左向右继续读，将超过199或重复的三位数去掉，保留下来的三位数直到取足15个为止。得所要抽取的样本号码是 。点评：1、在随机数表中，每一个位置上出现某一数字是等可能的，这就决定了
7、从总体中抽到任何一个个体的号码也是等可能的。可见随机数表法属于简单随机抽样。 2、该题在用随机数表选号时，需要剔除大量不在个体编号范围内的号码数，这样挑号码不太方便，能否避免呢？ (可以规定所取的三位数中，凡在200399者，均减200，凡400599者，均减400,使所有数组都小于200)例4 假设一个总体有5个元素，分别记为a,b,c,d,e,从中采用不重复抽取样本的方法，抽取一个容量为2的样本，样本共有多少个？写出全部可能的样本。【解】追踪训练1某次考试有10000名学生参加，为了了解这10000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法
8、：(1)1000名考生是总体的一个样本；(2)1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；(3)10000名考生是总体；(4)样本容量是1000，其中正确的说法有( )A1种 B2种 C3种 D4种2关于简单的随机抽样，有下列说法：(1)它要求被抽样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的可能性进行分析；(2)它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；(3)它是一种不放回抽样；(4)它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性其中正确的命题有（ ）A(1)(2)(3) B(1)(2)(4)C(1)(3)(4) D(1)(2)(3)(4) 3.从100件电子产品中抽取一个容量为25的样本进行检测，试用随机数表法抽取样本。【解】4.为了分析某次考试情况，需要从2000份试卷中抽取100份作为样本，如何用随机数表法进行抽取？【解】
