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1、三年级上奥数教材24_教案教学设计(人教版三年级第五册) 练习五 1.副食店共有白糖和红糖234千克,白糖的千克数正好是红糖的2倍,副食店有 红白糖各多少千克? 148 2.甲、乙两个油桶共存油160千克,如果把乙桶中的油注入甲桶20千克,这时甲 桶存油等于乙桶存油的3倍,甲、乙桶原存油各多少千克? 3.小智爸爸的工资是他妈妈工资的2倍,他爸爸从工资中花了180元买了一辆自 行车,正好是小智父母工资总和的一半。小智爸爸每月的工资是多少元? 4.副食店的白糖千克数除以红糖千克数正好商3,白糖千克数加上红糖千克数再 加上商,得数是163。问白糖和红糖各多少千克? 5.李师傅每天生产零件1000个,
2、张师傅每天生产的零件是李师傅的2倍。两位师 傅每天生产的零件中,合格的是不合格的99倍,两位师傅每天生产合格零件共多少 个? 6.永丰村原有水田320公顷,旱田180公顷。把多少公顷旱田改造成水田,就能 使水田的公顷数比旱田的公顷数多3倍? 六、差倍问题 前一讲我们讲了用线段图解“和倍”应用题,这种方法使被分析的问题具体化、 形象化,从而易于得到解题思路。同学们一定尝到了线段图带给我们的甜头,下面我 们再来研究与“和倍”问题有相似之处的差倍应用题。 根据“和倍”应用题的特点,同学们一定能类推出“差倍”应用题的结构特点。 已知大小两个数的差,又知大数是小数的若干倍,求大小两个数各是多少的应用题,
3、 我们通常把它叫做“差倍”应用题。 149 例1路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根,第一天运进的根数是第二天运进根 数的3倍(图1),两天各运进电线杆多少根? 分析与解由右图可以看出,把第二天运进的根数作为1倍,“第一天运进的根数是第 二天运进根数的3倍”,那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多(3-1)倍,即2 倍。“第一天比第二天多运进电线杆120根”,即第一天比第二天多运进120根相当 于第二天的2倍,可理解为2倍和120根对应,即2倍是120根,这样就可以求出1 倍的数量是多少根,进而可求出3倍的数量是多少根。 (1)第一天比第二天多的倍数是: 3-12 (2)第二天运进的根数
4、是: 120260 (3)第一天运进的根数是: 603180 综合列式计算: 120(3-1)60(根)(第二天) 150 验算: 603180(根)(第一天) 180-60120(根),180603(倍) 答:第一天运进电线杆180根,第二天运进电线杆60根。 例2甲仓所存大米是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克,两 仓所剩的大米千克数相等。问各仓原存大米多少千克? 分析与解分析时可观察图2的线段图,然后思考下面几个问题: (1)根据“甲仓所存大米是乙仓的3倍”,应该把哪个仓所存大米看作1倍? (2)如果从甲仓少运走500千克,那么这样所运走的千克数相当于乙仓原存大米的
5、 几倍? (3)怎样求乙仓原存大米的千克数? (4)怎样求甲仓原存大米的千克数? 由以上几个问题,再考虑如何列式解答。 151 (1)如果从甲仓少运走500千克,那么这样所运走的千克数是: 8500-5008000 (2)甲仓所存大米是乙仓的3倍时,甲仓比乙仓多的倍数是: 3-12 (3)乙仓原存大米是: 800024000(千克) (4)甲仓原存大米是: 4000312000(千克) 综合列式计算: (8500-500)(3-1)4000(千克)(乙仓) 4000312000(千克)(甲仓) 验算:1200040003(倍) 12000-85003500(千克)(两仓所剩大 4000-500
6、3500(千克)米千克数相等) 答:甲仓原存大米12000千克,乙仓原存大米4000千克。 152 例3有两桶重量相等的油,甲桶取出12千克,乙桶加入14千克,这时乙桶油的重量 是甲桶油重量的3倍。两桶油原来各有多少千克? 分析与解分析时先观察图3的线段图,然后思考下列几个问题: (1)依据题意应该把哪个数量作为1倍? (2)你能从图上看出,(1214)千克相当于甲桶油剩下重量的几倍吗? (3)怎样求甲桶油剩下的重量? (4)怎样求两桶油原来的重量? 由以上几个问题,再考虑如何列式解答。 (1)乙桶加入14千克油后的重量比甲桶油剩下(即甲桶取出12千克后)重量多的千 克数是: 121426 (
7、2)乙桶加入14千克油后的重量比甲桶油剩下的重量多的倍数是: 3-12 153 (3)甲桶油剩下的重量是: (4)两桶油原来各有的重量是: 综合列式计算: 26213(千克) 131225(千克) (1214)(3-1)1225(千克) 答:两桶油原来各重25千克。 验算: (2514)(25-12)39133(倍) 想一想:求两桶油原来各有的重量列式计算为: (1214)(3-1)3-1425(千克) 你说对吗?你能讲一讲这样列式的理由吗? 例4有甲乙两个人数相等的车间,由于工作需要,从甲车间调120人到乙车间,这时 乙车间的人数正好是甲车间人数的4倍,求每个车间原有多少人? 154 通过解
8、答前面的三道例题,我想同学们一定认识到了画线段图的重要性,也一定 尝到了画线段图解应用题的甜头。现在请你自己画出例4的线段图,然后进行分析, 再列出综合算式解答。 如果有的同学独立解答感到困难,那么请你看线段图4并思考以下几个问题: (1)两个车间的工人调动后的人数差是多少? (2)这个差相当于甲车间调出后(即甲车间所剩)人数的几倍? (3)怎样求甲车间所剩的人数? (4)怎样求每个车间原有多少人? (5)求每个车间原有多少人,你有几种方法? (6)你会自己进行验算吗? 综合列式计算: 方法1:1202(4-1)120 80120 155 200(人) 方法2:1202(4-1)4-120 320-120 200(人) 方法3:(120+120)(4-1)+120 2403120 80120 200(人) 验算: (200120)(200-120)320804(倍) 答:每个车间原有200人。 文章来源网络整理,请自行参考编辑使用文档可能无法思考全面,请浏览后下载,另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! /