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1、肥城一中“四阶段六步导学”课堂教学导学案年级：高一 学科：数学 序号:且 编制人：于鸿宇 审核人： 马兴环课题：4.3.1空间直角坐标系课时：一课时【使用说明及学法指导】1、先学习课本P134-P136，然后开始做导学案。2、带*的B层可以不做，带*及*的C层可以不做。【学习目标】1、能说出空间直角坐标系的构成、特征，会自己画出空间直角坐标系，能够在空间直角坐标系下表示 点。2、尝试自己建立空间直角坐标系，在这一过程中体会空间直角坐标系的特点。3、培养严谨的学习态度以及勇于探索的学习精神。【重点难点】1、重点：空间直角坐标系的建立过程。2、难点：空间任意点的坐标如何表示。探究一】空间直角坐标系
2、的建立 自主探究：1. 在前面的学习过程中我们都研究了那些问题？研究方法有哪些2. 要确定空中飞行的飞机的位置需要几个值？3. 如何建立空间直角坐标系呢？4. 合作交流（1）右手直角坐标系在平面上如何画出来？注意哪些问题?（2）坐标平面将空间分成几个部分？（3）还有没有建立空间直角坐标系的其他方式？【探究二】空间任意一点的坐标表示自主探究：1给定空间一点M,类比平面直角坐标系中点的坐标的确定方法，如何确定点M的坐标?空间直角坐标系平面直角坐标系2给定有序实数组(x,y,z)，如何确定它在空间直角坐标系中的位置？(类比平面平面直 角坐标系)(1)在平面直角坐标系中描出点P (1, 2)(2)在空
3、间直角坐标系中描出点M (1, 2，3)3合作交流、总结规律(1) 落在坐标平面、坐标轴上的点的坐标有什么特征？(2) 类比平面直角坐标系中对称点的规律，你可以总结出空间直角坐标系中对称点坐标 间的关系吗？例1：如图，已知长方体ABCD - AB CD的边长为AB = 12, AD = & AA= 5 .以这个空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标.长方体的顶点A为坐标原点，射线AB, AD, AA分别为x反馈练习：1、在空间直角坐标系中，请回答：(1) x轴上的点的坐标； y轴上的点的坐标； z轴上的点的坐标(2) xOy坐标平面内的点的坐标；xOy坐标平面内的点的坐标；xOy坐标平面内的点
4、的坐标；仔细观察看看有什么发现？2、已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4,侧棱长为10,试建立适当的空间直角坐标系, 写出各顶点的坐标。例2.结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为1/2 的小正方体堆积成的正方体).其中实点代表钠原子，黑点代表氯原子.建立空间直角坐标系O一xyz后，试写出全部钠原子 所在位置的坐标例3.如图求点C(1,1,1)关于x轴，y轴，z轴，xOy平面，zOx平面，yOz平面及原 点O的对称点的坐标？设AC的中点为M，求点M的坐标？工Dr反馈练习1.在空间直角坐标系中，给定点M(1,-2,3)，求它关于坐标平面、坐标轴和原 点的对称点的坐
5、标.【当堂检测】1. 课本P136练习1、2、3。2、课本P138习题4.3A组1、2.【课堂小结】1 空间直角坐标系的概念.2空间直角坐标系的画法.3运用空间直角坐标系表示空间点.【巩固练习】1、有下列叙述: 在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0, b, c）；在空间直角坐标系中,在空间直角坐标系中,在oz轴上的点的坐标可记作（0, 0, c）；在空间直角坐标系中,在xoz平面上的点的坐标是（a, 0, c）。在yoz平面上的点的坐标一定是（0, b, c）；其中正确的个数是（）2、A、1B、2C、3D、4已知点 A (-3, 1, 4),则点A关于原点的对称点的坐标为（）A、
6、 (1, -3, -4)B、(-4, 1, 3)C、 (3, -1, 4)D、(4, -1, 3)3、已知点A （-3, 1, -4）,点A关于x轴的对称点的坐标为（）4、5、A、 (-3, -1, 4)B、 (-3, -1, -4) C、 (3, 1, 4)点（2, 3, 4）关于xoz平面的对称点为（）A、 (2, 3, -4)B、 (-2, 3, 4)C、 (2, -3, 4)D、D、(3, -1, -4)(-2, -3, 4)以正方体ABCDABCD的棱AB、AD、AA所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为一个单位长度，则棱cq中点坐标为（）11A、（二，1,1）B、（1, 1）221c、 (1, 1, 2 )1D、(2,12, 1)*6、以棱长为1的正方体ABCDABCD的棱AB、AD、AA所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面AABB对角线交点的坐标为7、（1）写出点P （2, 3, 4）在三个坐标平面内的射影的坐标是（2）写出点P （2, 3, 4）在三条坐标轴上的射影的坐标是.【反思与改进】
