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1、七年级下册数学讲义课 题哥的运算1 .同底数哥的乘法2 .哥的乘方教学目的3 .积得乘方4 .同底数哥的除法（零指数哥贺峰负整数指数哥）教学内容知识梳理一、同底数哥的乘法1 .表达式：am，an =am* （m, n都是正整数）2 .文字语言叙述：同底数哥相乘，底数不变，指数相加。3 .注意：（1）对于三个（或三个以上）同底数哥相乘，也具有底数不变，指数相加的性质。（2）同底数哥的乘法运算中的“同底数”，不仅可以是数，也可以是代数式。（3）要注意分清底数和指数，注意同底数哥的乘法与合并同类项的区别同底数哥相乘，底数不变，指数相加。合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变。二、哥的乘方1 .表
2、达式：（am 5 =amn （m, n都是正整数）2 .文字语言叙述：哥的乘方，底数不变，指数相乘3 .注意：（1） （am n; =amnp （m, n, p都是正整数）仍成立。（2）哥的乘法中的底数“ a”可以是数，也可以是代数式（3）要注意区分哥的乘法运算法则和同底数哥的乘法法则。哥的乘法运算，是转化为指数相乘加的运算（底数不变）同底数哥相乘，是转化为指数相加的运算（底数不变）。三、积得乘方1 .表达式：（ab n =anbn （n都是正整数）2 .文字语言叙述：积的乘方，等于每个因式分别乘方3 .注意：（1）三个（或三个以上）的积的乘方，也具有这一特性，即（abc）1n =anbncn
3、 （n都是正整数）。（2）这里的“ a”，“b”可以是数，也可以是代数式（3）应抓住“每一个因数乘方”这一要点。四、同底数哥的除法1.表达式：am an =am （aw0, m, n都是正整数，且 mn）2 .文字语言叙述：同底数塞相除，底数不变，指数相减3 .注意：（1）公式中的底数可以是具体的数，也可以是代数式，但由于除式不能为0,所以aw 0。（2）公式推广：am4_an+ap=am_n_p （ aw0, m、n、p 都是正整数，且 mn+p）（3）对比同底数哥的乘法法则（4）当指数相等的同底数哥相除的商为1,所以规定am + am =amR = a0 =1,即任意不为0的数的零次哥都是
4、等于1;同底数塞相除，若被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数，因此规定a：，（其中aw。，pap为正整数。（5）在进行哥的运算时，一般的运算顺序是：先算哥的乘方或积的乘方，然后才是同底数哥相乘或相除。五、用科学记数法表示小于 1的正数在七年级上册学习到的科学计数法是讲一个绝对值较大的数写成ax10n的形式（其中1 ma v 10,n为正整数）同样对于一个小于1的正数也可以用科学计数法表示一般的，一个小于1的正数可以表示aM10n的形式（其中1E|a| 243111 A125111，所以 4444 3555 5333。nn25 .计算(abj(ba),其中n为自然数。当n为偶数是，原式=_(a_b 2n ；当n为奇数时候，原式=(a/2n26 .若x-1 ,则x,x； x0之前的大小关系是什么？(按从大到小的顺序排列)取特殊值，如当x=-2 时，x=(_2J1=1, x2 =(_2 j=1, x0 =(2 0 =1，所以xx2x0。
