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1、武汉市2021年初三四月调考数学试卷(word版)一、 选择题。(每小题3分,共30分)1、 下列数中,最大的是( )A、 -2 B、0 C、-3 D、12、 式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A、 B、x-3 C、 D、x33、 下列各数中,为不等式组的解集是( )A、 x-2 B、 C、 D、4、 “六次抛一枚均匀的骰子,有一次朝上一面的点数为6”,这一事件是( )A、 必然事件 B、随机事件 C、确定事件 D、不可能事件5、 若是一元二次方程的两个根,则的值是( )A、4 B、-4 C、-3 D、36、 如图,两条平行线AB、CD被直线BC所截,一组同旁内角的平分线相交于点E
2、,则BEC的度数是( )A、60 B、72 C、90 D、1007、 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是( )8、 下列图殂都是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的,其中,第1个图形中一共有1个平行四边形,第2个图形中共有5个平行四边形,第3个图形中共有11个平行四边形,.,按照此规律第6个图形中平行四边形的个数为( ) A、29 B、41 C、42 D、56 第1个图 第2个图 第3个图9、 某校学生会对学生上网的情况作了调查,随机抽取了若干名学生,按“天天上网、只在周末上网、从不上网、其它”四项标准统计,绘制了如下两幅统计图,根据图中所给信息,下列判断:本次调查一共
3、抽取了200名学生;在被抽查的学生中,“从不上网”的学生有10人;在本次调查中”天天上网”的扇形的圆心角为30;其中,正确的判断有( )120人 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个10、 如图、BAC=60,半径长为1的圆O与BAC的两边相切,P为圆O上一动点,以P为圆心,PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点,连接DE,则线段DE长度的最大值为( )A、3 B、6 C、 D、3二、 填空题。(每小题3分,共18分)11、 计算:sin60= 12、 3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花,其中数字190000用科学计数法表示为 13、 统计半年每月的用电量,
4、得到如下六个数据(单位:度)223,220,190,230,150,200。这组数据的中位数是 14、 在一条笔直的航道上顺次有A、B、C三个港口,一艘轮船从A港出发,匀速航行到C港后返回到B港,轮船离B港的距离y(千米),与航行时间x(小时)之间的函数图象如图所示,若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变,则水流速度为 千米/小时。15、 矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上,如图所示,双曲线与边AB、BC分别交于D、E两点,OE交双曲线于点G,若DG/OA,OA=3,则CE的长为 16、 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行
5、四边形CDEB,当AD= 时,平行四边形CDEB为菱形。三、 解答题。17、 (本小题满分6分) 解方程:18、 (本小题满分6分) 直线经过点A(2,2),求关于x的不等式的解集。19、(本小题满分6分) 已知:如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,B=C, 求证:AD=AE.20、(本小题满分7分)现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片,上面分别标有数字“1”,“2”,“3”,“4”,第一次从这四张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二次再从这四张片片中随机抽取一张并记下数字。(1) 请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果;(2) 求两次抽取的数字一样的概率。21、
6、(本小题满分7分)如图,在97的小正方形网格中,ABC的顶点A、B、C在网格的格点上,将ABC向左平移3个单位、再向上平移3个单位得到ABC;将ABC按一定规律顺次旋转,第1次,将ABC绕点B顺时针旋转90得到ABC,第2次,再将ABC绕点A顺时针旋转90得到ABC,第3次,将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,第4次,将ABC绕点B顺时针旋转90得到ABC,依次旋转下去。 (1)在网格中画出ABC和ABC; (2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为ABC。22、(本小题满分8分)在圆O中,AB为直径,PC为弦,且PA=PC.(1) 如图1,求证:OP/BC;(2) 如图2,DE
7、切圆O于点C,若DE/AB,求tanA的值。23(本小题满分10分) 在一次羽毛球比赛中,甲运动员在离地面米的P点处发球,球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分,当球运动到最高点A时,其高度为3米,离甲运动员站立地点O的水平距离为5米,球网BC离点O的水平距离为6米。以点O为原点建立如图所示的坐标系,乙运动员站立地点M的坐标为(m,0).(1) 求抛物线的解析式(不要求写自变量的取值范围);(2) 求羽毛球落地点N离球网的水平距离(即NC的长); 24、 (本小题满分10分) 在面积为24的ABC中,矩形DEFG的边DE在AB上运动,点F、G分别在边BC,AC上。(1) 若AB=8,DE=2EF,求GF的长;(2) 若ACBA=90,如图2,线段DM、EN分别为ADC和BEF的角平分线,求证:MG=NF;(3) 请直接写出矩形DEFG的面积的最大值。w W w .25、 (本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于点B,其顶点A在直线上运动。(1) 当时,求点B的坐标;(2) 当AOB为直角三角形时,求b、c的值;(3) 已知CDE的三个顶点的坐标分别为C(-5,2),D(-3,2),E(-5,6),当抛物线对称轴左侧的部分与CDE的三边一共有两个公共点时,求b的取值范围。ABxyOABxyO2021年武汉四月调考数学答案