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1、九年级（上）数学期末测试(时间:120分,满分150分)班级 姓名 座号 学校 密封线内不得答题 一、填空（本题共10小题，每小题4分，共40分）1、方程的解为 2、函数中，自变量x的取值范是 .3、口袋中放有3只红球和7只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_4、如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20，则AOB的度数是_5、计算：_6、抛物线的对称轴为直线7、若扇形的半径为30cm，圆心角为60,则此扇形的面积等于_ cm2。8、若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为9、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.60米，他的影长为3
2、.20m，小刚比小明高5cm，此刻小明的影长是_m。10、在O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离为3cm，则O的半径是_ cm；二、选择题（本题共6小题，每题4分，共24分）11、方程k有实数根，则k的取值范围是（ ） A.k0且k-1 B. k-1 C. k0且k-1 D. k0或k-112、抛物线的顶点坐标是( ) A.( 2, 1 ) B.( -2, 1 ) C.( 2, 5 ) D.( -2，5）13、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）14、如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（ ）A45 B60 C90 D1201
3、5、在ABC中,A=90O,AB=3cm, AC=4cm, 若以A为圆心3cm为半径作O,则BC与O的位置关系是 ( )(A) 相交 (B) 相离 (C) 相切 (D) 不能确定16、在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（ ）_6cm_18cm_C_D_B_AA、3倍 B、 C、 D、三、解答题（共86分）17、计算： (6分) 18、解方程：x2-4x+3=0 (6分)19、在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC（8分）DBCAEF20、（8分） 如图,在平面直角坐标系中,ABC与A1B1C1关于点E成中心对称. (1)画出对称中心E,点E的坐标是( ). (2)P（
4、a,b)是边上的一点，ABC经过平移后点P的对应点为P2（a+6,b+2），请画出上述平移后的A2B2C2. (3)直接判断并写出A1B1C1与A2B2C2的位置关系为_. 21、如图，在ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD连结， DC2=DEDA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明（8分）22、如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标（1）请你通过列表法求点的个数； （4分）（2）求点在函数的图象上的概率（4分）1432（第22题图）23、（本小题满分8分）某商店购进一种商
5、品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？24、（本小题满分9分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，ECF=45，CF交AD于点F，将CBE绕点C顺时针旋转到CDP，点P恰好在AD的延长线上.（1）求证：EF=PF；（4分）（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？（5分） 25、（本题满分12分）AABBCCMMNNPPQQDD（第25题图1）（第25题图2）锐角中，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为，
6、正方形与公共部分的面积为（1）中边上高 ；（2分）（2）当 时，恰好落在边上（如图1）；（4分）（3）当在外部时（如图2），求关于的函数关系式（注明的取值范围），并求出为何值时最大，最大值是多少？（6分）26、（满分13分）如图12，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）. 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由图2BCOADEMyxPN图1BCO(A)DEMyx
