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第2讲等差数列及前n项和考纲展示命题探究1等差数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示，定义的表达式为an1and，d为常数2等差中项如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且A.3等差数列的通项公式及其变形通项公式：ana1(n1)d，其中a1是首项，d是公差通项公式的变形：anam(nm)d，m，nN*.4等差数列的前n项和等差数列的前n项和公式：Snna1d.5等差数列的单调性当d0时，数列an为递增数列；当d0，dS40Ba1d0，dS40，dS40Da1d0答案B解析由aa3a8，得(a12d)(a17d)(a13d)2，整理得d(5d3a1)0，又d0，a1d，则a1dd20，又S44a16dd，dS4d20，S3S11，则当n为多少时，Sn最大？解解法一：由S3S11得3a1d11a1d，则da1.从而Snn2n(n7)2a1，又a10，所以0.故当n7时，Sn最大解法二：由于Snan2bn是关于n的二次函数，由S3S11，可知Snan2bn的图象关于n7对称由解法一可知a0，S3S11可知d0，a80，d
