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1、榆中三中八年级数学导学案（初稿） 授课时间： 2014 年 11月14日姓名班级审核人签字审核日期课题 5.5应用二元一次方程组-里程碑上的数课型导学型执笔者牛孝福参与者金彦青 杨丽萍 杨 乾学习目标：1.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。2经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。3在解决问题过程中，学会借助图表分析问题，感受化归思想。4.让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，培养学生克服困难的意志和勇气。本节课的学习重点是：教学生会用图表分析数字问题。本节课的学习难点是：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问
2、题。学习过程：一、预习反馈：1一个两位数的十位数字是，个位数字是，则这个两位数可表示为:_ 。2一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数为:_。 3一个两位数，十位数字为，个位数字为，若在这两位数中间加一个，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：_。 4为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：_。二、自主合作：小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情景，你能确定他在：看到的里程碑上的数吗？：是一个两位数，它的两个数字之和为；：十位与个位数字与：所看到的正好颠倒了；：比：时看到的两位数中间多了个。分析：设小明在：看到的数
3、十位数字是，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式： ： ： 相等关系：1：看到的数，两个数字之和是：_ ;2路程差：_; ：_ 3. 路程差相等：_ 根据以上分析，得方程组: 因此，小明在：时看到的里程碑上的数是_。三、展示互动 ： 有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小；又知百位数字的倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小，试求原来的位数。分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x：百位数字十位数字个位数字表达式原数 新数 相等关系：1_ ; 2_ ;解：设百位数字为x，由十
4、位数字与个位数字组成的两位数为y，根据题意的得： 答：原来的三位数是_。四、达标检测： 1. 已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ _ ）。 2甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，列出的二元一次方程组为_。 3甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数。小结：在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，可以借助列方程(组)的方法来处理这些问题。处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应灵活选用。作业:习题5.6第2，3,4题。教学反思：
