一建考试用书要点

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1、第四节 建筑力学(1) 力的作用效果取决于三个要素：大小，方向，作用点；(2) 力的作用效果外效应和内效应两种；外效应指使物体的运动状态发生改变；内效应是指使物体发生变形。(3) 静力学基本公理：1.作用与反作用力公理(两个物体间的作用力和反作用力,总是大小相等,方向相反,沿同一直线,并分别作用在两个物体上);2.二力平衡公理:作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上.3.加减平衡力系公理(在作用于刚体的任意力系中,加上或去掉任何一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效应).4.力的可传性原理(作用在刚体上的力可以沿其作用线移

2、动到刚体上任意一点,而不改变原力对刚体的作用效果.);5.力的平行四边形定理(作用于物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力,合力也作用于该点,合力的大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示);6.三力平衡汇交定理.(一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时,这三个力的作用线必相交于一点).(4) 二力杆:若一根直杆只在两点受力作用而处于平衡,则作用在此两点的二力的方向必在这两点的连线上,此直杆称为二力杆.对于只在两点受力作用而处于平衡的一般物体,称为二力构件.(5) 合力矩定理:平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩,等于力系中各分力对同一点力矩的代数和.(6) 力偶:作用在同

3、一刚体上大小相等,方向相反,作用线不重合的两个平行力所组成的力系,称为力偶.(7) 力偶的性质:1.力偶无合力,力偶不能与一个力等效,也不能与一个力平衡(由于力偶在任一轴上的投影的代数和等于零,它不会对物体产生移动效应,对物体只有转动效应.)2.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关;3.在同一平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩大小相等,转向相同,则这两个力偶彼此等效.4.力偶可在其作用面内任意移转,而不改变它对物体的转动效应,即力偶对物体的转动效应与它在作用面内的位置无关.5.在保持力偶矩大小和转向不变的条件下,可任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,而不改变它对物体的转

4、动效应.(8) 常见的约束类型:1.柔体约束(T);2.光滑接触面约束(N);3.圆柱形铰链约束(R);4.链杆约束;5.固定铰支座;6.可动铰支座;7.固定端支座.(使构件既不能移动又不能转动).(9) 平面汇交力系:各力的作用线都在同一平面内汇交于一点的力系,称为平面汇交力系.2.二力合成的三角形法则.R=F1+F2(10) 力在坐标轴上的投影:当从力的始端的投影到末端的投影的指向与投影轴的正向一致时,力的投影取正值;反之,取负值.(11) 合力投影定理:合力在任一轴上的投影,等于各力在同一轴上投影的代数和.(12) 力多边菜的矢序规则:各分力沿环绕多边形边界的某一方向首尾相连,而力多边形

5、的闭合边(自第一个力的始端向最后一个力的末端所连的有向线段),就代表合力的大小和方向.(13) 平面汇交力系平衡的充要条件是:该力系的合力为零.即R=0或F=0(14) 平面汇交力系平衡的几何条件是:力多边形自行闭合原力系中各力画在一个首尾相接的封闭的力多边形.所以,平面汇交力系平衡的充分与必要的解析条件是:力系所有分力在两个互不平行的坐标轴上的投影的代数和均为零.,即X=0和Y=0(15) 在物体的同一平面内作用有两个或两个以上的力偶时,这群力偶就称为平面力偶系.2.平面力偶系平衡的充分与必要条件是:该力偶系中所有各分力偶矩 的代数和为零. Mi=0(16) 力偶的性质:1.力偶在任意坐标轴

6、上投影为零,因此力偶没有合力,一个力偶既不能用一个力代替,也不能和一个力平衡.力与力偶是表示物体间相互机械作用的两个基本元素;2.力偶对其作用而内任一点力矩为常数,与矩心的位置无关,且等于力偶矩;3.只要力偶矩保持不变,力偶可在其作用面内任意搬移,或者可以同时改变力偶中力的大小和力臂的长短,而不改变力偶对物体的作用效应.(17) 力的平衡定理:作用于刚体上的力,可以平移到同一物体上的任一点,但必须同时附加一个力偶,其为偶矩等于原力F在原位置对作用点O的矩.(力只能在同一物体上平移,力平移时必须同时附加力偶)(18) 平面一般力系的合力矩定理:平面一般力系的合力对平面内任一点的力矩,等于力系中各

7、分力对同一点力矩的代数和(19) 平面一般力系的平衡的充要条件: X=0 Y=0 Mo=0 这三个方程是独立的.;二力矩式的平衡方程: X=0 MA=0 MB=0;三力矩式的平衡方程: MA=0 MB=0 MC=0(20) 静定和超静定:未知量的数目少于或等于所能列出的独立的平衡方程的数目的问题,称为静定问题;此类问题可以用静力平衡条件求出所有未知量;未知量的数目多于所能列出的独立的平衡方程的数目的问题,称为超静定问题.,即设N为未知量的数目,n为物体系中所含物体的个数,则当此物体系受平面一般力系作用时,若N3n则为静定问题,若N3n则为超静定问题.(21) 摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩擦.滑动

8、摩擦按照接触表面物理本质的不同,又可分为干摩擦和湿摩擦.;产生摩擦的原则:1.不光滑平面间的挤压与啮合;2.接触面间的分子吸引力.(22) 当增生滑动摩擦时,在两物体接触面间阻碍物体相对滑动的力,称为滑动摩擦力,简称摩擦力;如果摩擦力足以阻碍滑动的发生,物体相对静止,则称为静摩擦力.,静摩擦力F的方向与物体相对滑动的趋势方向相反,大小随主动力的变化而变化;0FFmax(23) 静滑动摩擦定律:最大静摩擦力与两物体接触面积的大小无关,而与两物体间的正压力(或法向反力)成正比,即Fmax=fN.又称库仑定律.其中f为静滑动摩擦系数,其大小与相互接触物体的材料,表面粗糙度,湿度,温度等有关.(24)

9、 摩擦角:支承面对物体的反力包括法向反力N和切向反力(即摩擦力F),它们的合力R称为全反力.全反力与支承面法线的夹角为,当物体处于平衡的临界状态时,摩擦力达到了最大值, 角也达到了最大值m,这个角值称为摩擦角.,变化范围为0m. ,且tanm=Fmax/N=fN/N=f,即摩擦角的正切等于静摩擦系数.(25) 自锁现象:作用在物体上的全部主动力的合力P的作用线在摩擦角的范围以内,则无论这个力怎样大,物体必保持静止的这种现象称为自锁现象.(26) 构件的内力有四种:轴力,剪力,扭矩,弯矩.;显示和确定内力的方法是截面法(27) 作用线与杆轴线相重合的内力,称为轴力,用”N”表示;拉伸时的轴力为正

10、,称为拉力,其指向是背离截面的;压缩时的轴力为负,称为压力,其指向是指向截面的.(28) 扭转:杆件任意两截面间的相对角位移称为扭转角.杆件产生扭转变形时,横截面上产生的内力偶矩Mn称为扭矩,(29) 扭矩图的绘制是以平等于轴线的横坐标代表截面位置,以垂直于轴线的纵坐标表示扭矩的数值,正扭矩画在横坐标上方,负扭矩画在横坐标下方.(30) 杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩的作用时,轴线变成了曲线,这种变形称为弯曲;平面弯曲时梁横截面上的内力有两种:剪力和剪矩.平等于横截面的内力称为剪力,用Q表示;作用面与横截面垂直的内力偶矩称为弯矩,用符合M表示.(31) 剪力Q正负号规定:-以使研究对象有顺时针

11、转动趋势的剪力为正,反之为负;(32) 变矩M正负号规定:-以使梁产生上凹下凸变形的变矩为正,反之为负.(33) 剪力Q:在数值上等于作用在此截面上任一侧与截面平行的所有外力的代数和;弯矩M-在数值上等于作用在此截面上任一侧所有外力对该截面开心的力矩的代数和.(34) 剪力图和弯矩图:以横坐标x表示截面位置,以纵坐标表示截面上的剪力和弯矩的数值.在土建工程中习惯上把正剪力画在x轴上方,负剪力画在x轴下方,而弯矩则规定画在梁受拉的一侧,即正弯矩画在x轴下方,负弯矩画在x轴上方.(35) 剪力图和弯矩图的规律:1.梁上无分布荷载时,Q(x)为常数,剪力图为水平直线,而弯矩图为斜直线, Q(x)0,

12、变矩图为下斜直线, Q(x)0,为上斜直线;2.梁上有均布荷载时,剪力图的斜率为常数,剪力图为斜直线,当q(x)0,即分布荷载向上时,剪力图为上斜直线,弯矩图为上凸曲线,当q(x)0时,即分布荷载向下时,剪力图为下斜直线,弯矩图为下凸曲线.3.在剪力为零的截面上,弯矩有极值.(36) 多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和.(37) 截面图形内每一微面积dA与它y轴或Z轴距离乘积的总和,称为截面对y轴和Z轴的静矩.用Sy和 Sz表示.其值为代数量,可能为正,可能为负,也可能为零.,单位为M3,静矩可用来确定截面图形开心的位置.令截面图形形心C的坐标为Y

13、c,Zc,即Sy=A* Zc, Sz=A*Yc,即平面图形对Z轴或Y轴的静矩等于图形面积A与形心坐标Yc或Zc的乘积.当坐标轴通过图形的开心时,其静矩为零.,(38) 某截面整个图形上微面积dA与它到Z轴或Y轴距离平方的乘积的总和,称为该图形对Z轴或Y轴的截面惯性矩,用Iz或Iy表示,其值恒为正,单位是M4.(39) 轴向拉压杆的虎克定律:L=pl/EA=Nl/EA,表示当力不超过某一限度时,杆件的纵向变形L与轴力N,杆长l成正比,与横截面面积A成反比,E称为材料的拉压弹性模量.(40) 剪切虎克定律:当剪应力不超过材料的剪切比例极限p时,剪应力与剪应变成正比;即=G,G为剪切弹性模量,反映材

14、料抵抗剪切变形的能力.(41) 对于同性材料,弹性模量E,剪切弹性模量G和泊松比,存在G=E/2(1+)(42) 圆截面扭转横截面的应力: p=(Mn/Ip)(43) 纯弯曲时梁横截面正应力计算公式为=(M/Iz)Y,横截面上任意一点处的正应力与截面的弯矩M和该点到中性轴的距离Y成正比,与截面对中性轴的惯性矩I成反比.(44) 简单荷载作用下梁的挠度和转角:1.扰度:梁截面移动的距离.以向下为正,反之为负;2.转角:梁截面转动的角度.以顺时针转动为正,反之为负.(45) 低碳钢在拉伸试验过程中分为:弹性阶段,屈服阶段,强化阶段和颈缩阶段.(46) 材料的强度指标:比例极限p,屈服极限s,强度极

15、限b(47) 材料的塑性指标:延伸率和截面收缩率:1.延伸率=(l1-l)/l*100%;5%的材料,称为塑性材料; 5%的材料,称为脆性材料.2.截面收缩率:=(A1-A)/A*100%(48) 任何一种构件材料都存在一个能承受应力的固有极限,称为极限应力,用o表示.,当杆内应力达到此值时,杆件即告破坏.,对塑性材料o=s,对脆性材料o=b.将极限应力o缩小n倍作为衡量材料承载能力的依据,称为许用应力,以符合表示, = o/n.(49) 轴向拉压杆的强度条件:轴向拉压杆要满足安全可靠的要求,必须使杆内的实际工作应力不超过材料的许用应力,即=N/A.(50) 梁的最大弯曲正应力发生在距中性轴最远的位置: max=(Mmax/Iz)Ymax=(Mmax/(Iz/Ymax)=Mmax/Wz,其中Wz称为抗弯截面系数,它取决于截面的开关和尺寸,其值越大,梁的强度越高(51) 梁的剪应力强度条件:最大弯曲剪应力发生在中性轴处: max=(QmaxSmax)/(Iz*b) (52) 构件抵抗变形的能力称为刚度.变形有轴向拉压,剪切,扭转,弯曲,所以构件的刚度也分为抗拉压刚度EA,抗剪切刚度(GA),抗扭刚度GIp,抗弯刚度EIz四种.显然构件的强度由两个成分构成,即材料的弹性模量(E或G)和构件截面几何性质(A,Ip,Iz)所以正确选材和合理设计截面形