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1、难点3 变力做功与能量转化功是中学物理中的重要概念，它体现了力对物体的作用在空间上的累积过程.在考纲中属B级.对功尤其是变力做功是近年考查热点，亦是考生应考的难点.难点磁场1.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于A.物体势能的增加量 B.物体动能的增加量C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功图3-12.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图3-1所示.绳的P端拴在车后的挂钩上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧
2、并且是竖直的，左侧绳长为H.提升时，车向左加速运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时速度为vB.求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功是多少？案例探究例1用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）命题意图：考查对功概念的理解能力及理论联系实际抽象建立模型的能力.B级要求.错解分析：（1）不能据阻力与深度成正比这一特点，将变力求功转化为求平均阻力的功，进行等效替代.（2）不能类比迁移，采用类似据匀变速直线速度-时间图象图3-3求位移
3、的方式，根据F-x图象求功.解题方法与技巧：解法一：（平均力法）铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=-f=kx,可用平均阻力来代替.如图3-3，第一次击入深度为x1,平均阻力=kx1,做功为W1=x1=kx12.图3-4第二次击入深度为x1到x2,平均阻力=k（x2+x1）,位移为x2-x1,做功为W2=（x2-x1）= k（x22-x12）. 两次做功相等：W1=W2.解后有：x2=x1=1.41 cm,x=x2-x1=0.41 cm.解法二：（图象法）因为阻力F=kx,以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图象（图3-4）.曲线上面
4、积的值等于F对铁钉做的功.由于两次做功相等，故有：S1=S2（面积），即： kx12=k（x2+x1）（x2-x1）,所以x=x2-x1=0.41 cm例2如图所示，置于水平面的平行金属导轨不光滑，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，当一质量为m的金属棒ab在水平恒力F作用下由静止向右滑动时A.外力F对ab棒做的功等于电路中产生的电能B.只有在棒ab做匀速运动时，外力F做的功才等于电路中产生的电能C.无论棒ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能D.棒ab匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高命题意图：考查考生理解能力、分析综合
5、及推理能力.B级要求.错解分析：对整个物理情景理解不透，对整个物理过程中能量的转化及传递途径理解不透.解题方法与技巧：（能量守恒法）在导体棒的运动过程中外力做的功，用来克服由于发生电磁感应而产生的感应电流的安培力的那一部分转化为电能，又因为有摩擦，还需克服摩擦力做功，转化成内能.所以A、B错，C对；又当匀速运动时，由能量转化的观点，可知=v,B、l、F、R一定，所以 v,即v越大越大，D对.故CD正确.锦囊妙计变力做功的求解方法对于变力做功一般不能依定义式W=Fscos直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解.1.平均力法：图3-6如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则
6、可求出平均力等效代入公式W=scos求解. 2.图象法：如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图象.如图3-6，那么图线下方所围成的面积，即为变力做的功.3.机车以恒定功率启动，P=FV，牵引力为变力，可以用W=Pt来求。4.力的大小一定，方向始终与速度的方向相同或者相反，WFS，适用于求总路程等问题。5.动能定理法：在某些问题中，由于力F大小或方向的变化，导致无法直接由W=Fscos求变力F做功的值.此时，我们可由其做功的结果动能的变化来求变力F的功：W=Ek.6.功能关系法：能是物体做功的本领，功是能量转化的量度.由此，对于大小、方向都随时变化
7、的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解.歼灭难点训练1.一辆汽车在平直公路上从速度v0开始加速行驶，经时间t后，前进了距离s,此时恰好达到其最大速度vmax,设此过程中发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力恒为F,则在这段时间里，发动机所做的功为A.Fs B.PtC. mv2max+Fs-mv02D.Ft2.如图3-7所示，质量为m的物体被细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，O为一光滑孔，当拉力为F时，转动半径为R；当拉力为8F时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为，在此过程中，外力对物体做的功为A.7FR/2 B.7FR/4 C.3FR/2 D.4FR图
8、37 图383.一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点.如图3-8所示，此时悬线与竖直方向夹角为,则拉力F所做的功为A.mgLcosB.mgL（1-cos）C.FLsinD.FL4.挂在竖直墙上的画长1.8 m,画面质量为100 g,下面画轴质量为200 g,今将它沿墙缓慢卷起，g=10 m/s2.需做_ J的功.图3-95.用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从A点推到B点，圆弧对应的圆心角为60，如图3-9所示，则在此过程，力F对物体做的功为_.若将推力改为水平恒力F，则此过程力F
9、对物体做的功为_.6（12分）如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向右运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小Emg/q（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功 （2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量7（12分）如图所示，水平放置的两块平行金属板A，B相距为d，电容为C.开始两块板均不带电，A板接地且中央有孔现将带电荷量为q，质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速滴下，落向B板的电荷全部传给B板，问：(1)第几滴液滴在A，B板间做匀速直线运动？(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？
