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1、高考数学精品复习资料 2019.5高中全国高考名校试题信息卷（三） 理数第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知是虚数单位，则 A B C D2设集合,则 A B C且 D 3已知等比数列满足，则A B C D 4若，且,则的值为A B C D 5设为双曲线上一点，分别为双曲线的左、右焦点，若，则的外接圆半径为A B C D6已知角的终边经过点 ，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为A B C D 7已知，则下列不等式一定成立的是A B C D 8如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果
2、是A B C D 9在平面直角坐标系中，若不等式组 (为常数 )所表示的平面区域的面积等于，则的值为A B C D 10一只蚂蚁从正方体 的顶点出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是A B C D 11平行四边形内接于椭圆，直线的斜率，则直线的斜率 A B C D 12已知函数 ，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为A B C D第II卷（非选择题，共90分）二、填空题： 本题共4小题，每小题5分，共20分 13某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于分钟的概率为 14已知，则的最小
3、值为 . 15若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，则满足条件的实数的值为 16在三棱锥中，为的重心，过点作三棱锥的一个截面，使截面平行于和，则截面的周长为_ 三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知函数，且函数的最小正周期为 （）求函数的解析式；（）在中，角、所对的边分别是、，若，且，试求的值18(本小题满分12分)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得分；如果只有一人猜对，则“星队”得分；如果两人都没猜对，则“星队”得分已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的
4、概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响假设“星队”参加两轮活动，求：（）“星队”至少猜对个成语的概率；（）“星队”两轮得分之和的分布列和数学期望19(本小题满分12分)如图，已知四边形是矩形，三角形是正三角形，且平面平面（）若是的中点，证明：；（）求二面角的正弦值（）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由20(本小题满分12分)如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上（）求椭圆的标准方程；（）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围21(本小题满分12分)定义在上的函数及其导函数满足，（）求函数的解析式；（）若不等式在上的解集非空，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则 按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程已知直线在直角坐标系中的参数方程为（为参数，为倾斜角）以坐标原点 为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系在极坐标系中，曲线的方程为（）写出曲线的直角坐标方程；（）点，若直线与曲线交于、两点，求使为定值的的值23(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲已知函数（）当时，求的解集；（）若对恒成立，求的取值范围
