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1、第四节 匀变速直线运动的位移与速度的关系导学案一【学习目标】1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。2、知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。3、牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。二【自学练习册】1、匀变速直线运动的位移速度关系是 。2、匀变速直线运动的平均速度公式有 、 。3、匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为 。4、匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于_。某段过程中间位置的瞬时速度等于_，两者的大小关系是 _。（假设初末速度均已知为V0 、Vt）5、物体做初速度为零的匀加速直线运动，则1T秒末、2T秒末、3T秒末速度之比为_ _；前1T
2、秒、前2T秒、前3T秒位移之比 _ _；第1T秒、第2T秒、第3T秒位移之比_ _；连续相等的位移所需时间之比_ _。三【重点难点教学】1、 v2-v02=2ax的应用证明：【例题1】某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？【反馈练习1】某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大
3、的初速度？2、匀变速直线运动的几个重要推论（1）匀变速直线运动的平均速度等于始末速度的平均值。一质点做匀变速直线运动，设经初位置时的速度为v0，经末位置时的速度为vt，证明：【例题2】一辆正在匀加速行驶的汽车在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆。它经过第2根的速度为15m/s，求它经过第1根电线杆的速度及行驶的加速度。【反馈练习2】汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地在甲丙两地的中点，汽车从甲地匀加速直线运动到乙地，经过乙的速度为60km/h，接着又从乙地匀加速到丙地，到丙地时的速度为120km/h，求汽车从甲地到丙地的平均速度。（2）做匀变速直线运动的物体，在某段时间内中间时刻
4、的瞬时速度在数值上等于该段时间内的平均速度。即Vt/2=【例题3】一个做匀加速直线运动的物体，初速度=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？【反馈练习3】一辆小车做匀加速直线运动，历时5s。已知小车前3s内的位移是7.2m，后3s内的位移为16.8m，试求小车的加速度。（3）匀变速直线运动中，某段位移中点瞬时速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根，即。（如图）已知：一质点做匀变速直线运动，设经初位置时的速度为v0，经末位置时的速度为vt，初末位置间中点C的瞬时速度为 求： 【例题4】如图所示，物体以4m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜
5、面最高点B。已知VA:VC=4:3，从C到B点历时（3-）s，试求：（1）到达斜面最高点的速度；（2）斜面的长度【反馈练习4】有一物体做初初速为零，加速度为10ms2运动，当运动到2m处和4m处的瞬时速度分别是V1 和 V2，则v1：v2等于A1：1 B1： C1：2 D1：3注意：在匀变速直线运动中，无论匀加速还是匀减速，vt/2vx/2证明：（4）做匀变速直线运动的物体，在任意相邻相等时间间隔内的位移差是个恒量，S=aT2证明：【例题5】一物体正在做匀变速直线运动，在第1s内和第3s内通过的路程分别为2m和4m，求： （1）第2秒末的速度v2 （2）3s内的平均速度？【反馈练习5】一物体做
6、匀加速直线运动，已知在相邻的两个1s内通过的位移分别为1.2m和3.2m，求物体的加速度a和相邻的两个1s内的初、末速度v1、v2、v3。（5）初速度为零的匀加速直线运动，将时间t等分1s内、2s内、3s内、ns内物体的位移之比S1:S2:S3:Sn=1:4:9:n2第1s内、第2s内、第3s内、第ns内的位移之比SI:SII:SIII:SN=1:3:5:(2n-1)第1s末、第2s末、第3s末、第ns末的即时速度之比v1:v2:v3:vn=1:2:3:n第1m、第2m、第3m第nm所用的时间之比为1（）:（）【例题6】观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车由静止开始匀加速直线运动，测
7、得第一节车厢通过他用了5秒，列车全部通过他用了20秒，则列车一共有几节车厢？（车厢等长且不计车厢间距）【反馈练习6】完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是 ；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是 （子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）随堂演练：一列从车站开出的火车，在平直的轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为L，火车头经过某路标时的速度为，而火车尾经过此路标时的速度为，求：（1）火车的加速度；（2）火车中点经过此路标时的速度；（3）整列火车通过此路标所用的时间t 。
