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1、五年级下册数学（找次品)一、填空1在10个零件里有个是次品(次品重某些），用天平称，至少称( ）次就一定能找出次品。答案：。2.灰太狼用1瓶变形药水(质量比纯净水要稍重一点)偷换了羊村的5瓶纯净水中的1瓶,聪颖的喜羊羊至少要称( )次才干保证找出这瓶变形药水。考察目的：对找次品的措施的掌握。 答案:。解析:可以把15瓶平均提成三份(5，5，5），把其中的份分别放在天平上,如果平衡，则剩余的一份就是具有变形药水的;如果不平衡，重的一份就是具有变形药水的一份。再把重的这份提成(,2,1）,用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。3为了用尽量少的次数找出次品,你会看待测物品进行分组吗？考察目的:找次品
2、中进行合理分组的能力。 答案: 解析: 在找次品的过程中,为了用至少的次数找出次品，应尽量把待测物品平均提成份，故个待测物品可分为(2,2）三组;当待测物品为5个时,至少需要称量3次,可分为（5,5,5)三组；当待测物品为19个时，至少需要称量次,可分为（7,7，5)三组；当待测物品为2个时,至少需要称量3次，可分为（9,，7)三组。在分组过程中,可以进行比较，找到解决问题的多种方略及最佳方略。4.有5个零件，其中有一种是次品,重量稍重,根据如图所示可以推断出( ）号零件一定是正品。考察目的:对找次品的逻辑推理过程的掌握。 答案:。 解析:根据找次品的措施,由于只有一种是次品且其质量稍重，可以
3、肯定这个次品在天平的左边,其她的3个零件都是正品,从而进行对的解答。5一种偶尔的机会,阿凡提从她的朋友那里得到了8枚外表一模同样的金币，但是其中有1枚是假的,重量较轻，于是她找来一架天平,想用它找出那枚假的硬币。想一想,她至少需要用天平称()次才干找出假的硬币。考察目的：运用找次品的措施解决实际问题。 答案：2。 解析:根据题意,把8枚金币提成三组(3，)，把个一组的分别放在天平的两端。若天平平衡，则次品在2个的一组里，把这2个提成两组(1,1),放在天平两端,轻的就是次品；若天平不平衡,就把轻的一组提成（1，1,1),任选两个放在天平上,若天平平衡,则没称的是次品；若天平不平衡,则轻的是次品
4、。由此可知至少称两次才干找出假的硬币。二、选择.有三袋食盐，其中2袋每袋50克，另一袋不是克，但不懂得比5克轻还是比500克重。用天平至少称( ）次能保证称出这袋食盐比50克重或轻。用天平找次品基本措施技巧规律用天平找次品时，保证称至少次数找出次品基本措施技巧规律。一、分组原则：把待测物品提成3份。可以均分就平均提成份;不能平均分的,应让多的与少的一分只相差1。这样才干保证称的次数至少就能找出次品。二、画“次品树形”分组图例：8个物品中有1个次品，至少称几次能找出次品?8332111 分组8322 由此分为3，3,2这三组。 画“次品树形”分组图 称第1次 称第2次 由此可知至少称2次例2：2
5、7个物品中有1个次品，至少称几次能找出次品?分组79 由此分为9，9,这三组。279993331311画“次品树形”分组图 称第次 称第2次 称第3次 由此可知至少称3次三、摸索规律,深化总结用天平找次品时，所测物品与测试的次数有如下关系（只含一种次品，已知次品比正品轻或重）要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2-14-20-738-8142-2435总结：称n次,最多可以辨别的n次方个物品数目。(3的n次方表达个相乘）用天平找次品的规律和公式总结 懂得次品的轻重(偏轻或偏重）才可以这样少次数的。保证找出次品又节省对称次数的称法是把待测物品分为3组。如除以3后的余数为2,将余下的2个分派
6、给两组，先让该两组对称,平,则取第三组分为3组（不小于3个时)，反复上诉措施。余数为,将余下的1个分派给不进行第一次对称的一组，接下来的措施与余数为2时相似。这样一来，每增长倍（本来的3倍），就会增长1次对称次数。 到3个只需要称1次4到9个需要称2次0到2个需要称3次28到81个需要称4次你发现了什么规律?？3=3的1次方,=的2次方,27=3的次方，=3的次方1个零件,提成3堆,每堆7个,第一堆放在天平左边,第二堆放在天平右边，最后一堆放在一边。称第一次:如果两边相等,那么次品在最后一堆里。把27个可疑零件分为3堆，每堆个，也是把第一堆放在天平左边,同上。称第二次：如果左边的轻，则再把9个
7、可以零件提成3份，分别放在天平左边、右边、别的地方。称第三次：如果同样重,则再把最后的3个可以零件放在天平左边、右边、别的地方。称第四次，就可称出次品。用天平找次品,如下表： (只含一种次品,已知次品重量比正品重或轻。) 23个物品1次保证能测出; （23）个物品2次保证能测出; (3+132)127个物品3次保证能测出；(3+133) 2881个物品4次保证能测出；(33+1) 8223个物品5次保证能测出； （34+15） 要保证次能测出次品，物品数目最多多少个？ 尚有,这有什么规律?为什么? 因此，要保证次能测出次品，物品数目最多为：3=79个 (按照上述括号内的规律可以发现,次能测出次
8、品的范畴是： 3+16) 已知“2个物品1次保证能测出”，那么23（也就是231表达3的次方）需要1次可以称出； 已知“49个物品次保证能测出”,那么9（也就是3+12表达3的次方）需要2次可以称出;如下均按照这个规律! 目前明白没?个物体，一种是次品，不懂得轻重，至少用天平称几次保证找出来 最佳答案 2次。 设物体好为、2、3、为不失一般性,第一种状况：称1和2,如果平，则3、中有一次品,称(或者2)和3，如果不平,3是次品，否则4是次品。第二种状况：称1和,如果不平，则1、2中有一次品,称（或者）和1,如果不平,是次品，否则2是次品。有13个兵乓球,其中有一种次品,不懂得轻重,用天平最多3
9、次一定找到次品将球分城堆。4，4，将两堆4个的分别放在天平两端当天平平衡的时候:天平上八个球都为正常重量所寻小球肯定在个一堆里面将五个球分两堆,2，3将3个的那堆与正常球中取出的三个球分别放在天平两端平衡：可得不正常球在剩余两个中，取其中一种正常与其比较重量，不等则为此球,相等则为另一种球不平衡:则可懂得不正常球在这三个球中，且懂得比正常球重还是轻（已经与正常球进行过比较）,此处我们设重(或轻)，在此三球中取其二放于天平两端,若平衡,则为剩余那个小球,若不平衡,则重（轻）者为该小球我们回到第一此之后,若不平衡:则不正常小球在此八球中，其他5球为正常球,设原分左右盘，左盘中四球为A,右盘中为,于
10、A中任取3球放于外面，将中任取3球放于左盘,取3个正常球放于右盘,不同状况有三种显现,一一讨论:平衡:此时球肯定在中取出的3球中，且重量已知（通过第一次称量可得,若原重，则为重球，若原B重,则为轻球),按前环节可得成果。天平安原方向倾斜:此时，小球定在A,B中没有动过的球中,可拿一正常球与其一比较重量,可得成果天平安与原方向不同方向倾斜：此时可知不正常小球在从B中取出的右盘放到左盘的三个小球中,且懂得轻重(于第一次称时得出),此时按平衡时的措施可得成果 11个球，个次品，不懂得轻重,用天平称3次找出来目前发布答案:，2，3,6，7,8，9,0，11第一次称: 34 v 568 假设右边重(平衡的话就简朴了,就不说了,如果左边重，逆向解决下就ok)第二次称:1678 vs ，9，10，1（平衡的话很简朴了，2-4是坏的,并且轻，如果左重，坏球是68号，并且重。如果右重，坏球是1,5号。具体怎么整还要看第三次)第三次称： v 2完美解决问题，
