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1、 教 学 设 计课题：24.2，3圆与圆的位置关系 时间：2010年10课标分析掌握圆与圆位置关系的几种情况，并能用他进行解题。备注学情分析 学生已经学习了点与直线、直线与直线、直线与圆的位置关系，掌握了学习位置关系的方法，学起来并不困难，而且初三的学生具备了动手及分析问题的能力。教材分析 本节课是九年级上册第二十四章24，2.3圆与圆的位置关系，主要研究存在几种位置关系，利用圆与圆的位置关系的性质与判定来解题。提高运用知识技能解决问题的能力，发展应用意识。学生经历探索圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。圆与圆的位置关系在日常生活中应用也非常广泛，可以帮助我
2、们解决很多实际问题.教学设计教学目标定位知识与技能1、探索并了解圆与圆的位置关系。2、探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 3 能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。 备注过程与方法 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.情感态度价值观 学生经过操作、实验、发现、确认、等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。教学重点探索圆与圆的位置关系。教学难点探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。教学流程安排 活动流程图活动内容和目的备
3、注 活动1观察图片，引入新课。活动2探索圆与圆的几种位置关系。活动3探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。活动4反馈练习。活动5小节，布置作业从实例入手，引入课题。观察、发现两圆的几种位置关系，根据两圆公点的情况定义两圆的位置关系。 从数量角度研究两圆的位置关系。利用两圆位置关系的判定和性质解题，及时巩固所学知识。回顾梳理本节知识，巩固、提高、发展。教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图活动一；问题观察下列图片（教科书24.2-15），描述出图片中的圆与圆的位置关系。老师演示图片，提出问题学生观察、思考教师找学生回答问题应重点关注：（1）学生能否用自己的语言描述清楚
4、图片中圆与圆的位置关系。（2）学生能否把到图片中几种情况都看出来。通过问题的提出，引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，引起学生对圆与圆的几种位置关系的注意，激发学生对探索两圆位置关系的兴趣。活动二 画出两个半径不同的两个圆，固定其中一个而移动另一个。 问题1：你能画出两个圆的几种不同的位置关系吗？每种位置关系中两圆有多少个公共点？问题2：你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？3请你指出活动1展示的图片中圆与圆的位置关系 活动三 问题请你根据圆与圆的位置关系圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系，利用刻度尺或几何画板进行测量，验证你的猜想。. 活动4问题1
5、：如教科书图24.2-17，圆o的半径为5厘米，点p是圆外一点，op=8厘米，以p为圆心做一个圆与圆外切，这个圆的半径是多少？以p点为圆心做一个与圆o内切呢？问题2；两圆的半径分别为3厘米和4厘米，如果满足下列条件，两圆各有什么位置关系？1、圆心距是8厘米2、圆心距是7厘米 3、圆心距是5厘米4、圆心距是1厘米5、圆心距 是0.5厘米6、两圆重合活动5小结这节课我们主要研究了圆与圆的位置关系，你有哪些收获？ 教师指导学生分别在两张透明的纸上画两个半径不同的两个圆，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张。 让学生观察、发现，并画出两圆的不同关系图形。 教展示学生们发现的两圆不同位置关系的图
6、形。对于问题（1），重点关注；1能否根据自己手中两张纸叠合在一起出现的两圆的位置关系，画出相应的图形。2学生能否把两圆的几种位置关系全部发现出来。师生共同讨论给出两圆的几种位置关系定义。对于问题（2）教师应重点关注学生能否用规范清晰数学语言说出两圆的位置关教师提出问题，让学生根据自己所画出的两圆的位置关系图形进一步观察、猜想，发表见解。教师利用几何画板固定一个，移动另一个圆，两圆位置关系的变化情况你，利用几何画板的计算功能，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。教师总结活动3讨论出的结论，说明此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质。在本次
7、活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况的讨论是否深入。师生共同完成例题的求解。对于问题1，教师应重点关注学生能否利用两圆外切或内切时，圆心距与两圆的半径和与差的关系来解题。 对于问题2，教师应重点关注学生能否会利用两圆的圆心距与两圆的半径关系，判断两圆的位置关系。学生自己总结，教师应重点关注：1、学生对圆与圆的位置关系的性质和判定的总结是否全面。2 是否有学生能从这节课的学习中，体会到分类讨论的数学思想和数形结合的数学思想在问题研究中的重要性。教师问题布置作业教师批改作业，及时发现作业中的问题给予分析。学生通过作业，回顾、梳理知识，反思提高。 问题2的提出时为了让学生学会类比的方法研究两
8、圆的位置关系。点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。 活动3的设计是从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性。通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力.例题的安排是为了利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量的结论来解决问题。使学生学会发现问题，分析问题并解决问题，培养学生正确应用所学知识的应用能，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定。总结回顾学习内容，帮助学生学会规纳，反思。通过课后学生独立思考，自我评价，使学习效果达到最佳。
