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1、人教版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1下列图案中，轴对称图形是（ ）A B C D2如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A两点之间线段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性3如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，130，270，则3等于（ ）A40 B30 C20 D154等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（）A13B17C13或17D不能确定5在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（ ）A5B6C7D86如图，点B、F、C、E在一条直线
2、上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（ ）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC7如图，已知AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OF，点P为OF上一点，PEOB，垂足为点E，若PE5，则点P到OA的距离为（）A5B4C3D8如图，已知AB=AC，BEAC于点E，CFAB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中错误的是（ ）AABEACFBBDFCDEC点D是BE的中点D点D在BAC的平分线上9如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果
3、A30，AE6cm，那么CE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm10如图，在ABC中，ABAC，BDBC，等边BEF的顶点F在BC上，边EF交AD于点P，若BE10，BC14，则PE的长为（）A1B2C3D4二、填空题11在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为_.12如图，已知图中的两个三角形全等，则度数是_13已知一个三角形三边分别为5cm，7cm，xcm，则x的取值范围为_14将一副三角尺按图所示叠放在一起，若AB=6cm ，则阴影部分的面积是_ 15如图，在ABC中，AB=AC，ABC=40，BD是ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则ECA的度数为_16如图，ABDC，
4、BFCE，需要补充一个条件，就能使ABEDCF，下面几个答案：AEDF，AEDF；ABDC，AD其中正确的是_17如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若BDE的周长是6，则AB= ，AC= 三、解答题18如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm；求（1）ABC的面积； （2）CD的长19如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求证：ABCDEF；(2)若A=55，B=88，求F的度数.20如图，在平面直角坐标系中ABC各顶点的坐标分别为A（4
5、，0），B（1，4），C（3，1）（1）在图中作ABC，使ABC与ABC关于y轴对称；（2）请分别写出点A，B，C的坐标21如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东30方向，C处在B处的北偏东80方向，求ACB的度数22用一条长为30 cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果底边长是腰长的一半，求各边长（2）能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边23如图，点A，B，C，D在同一条直线上ABCD，AEBF，EF，求证：AEBF24如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120.以点D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点
6、N，连接MN.(1)求证：MNBMNC；(2)求AMN的周长25将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACB1A1C30）按图的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O（1）求证：BCEB1CF.（2）当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由参考答案1D【详解】试题分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选
7、项正确；故选D考点：轴对称图形2D【分析】用木条EF固定矩形门框ABCD，即是组成AEF，故可用三角形的稳定性解释【详解】解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性故选：D【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，熟悉相关性质是解题的关键3A【分析】先运用平行线的性质求出4，然后借助三角形的外角性质求出3，即可解决问题【详解】解：如图示：由题意得：4=2=70；由三角形外角的性质得：4=1+3，3=4-1=70-30=40，故选：A【点睛】该题主要考查了三角形外角的性质、平行线的性质等知识点，熟悉相关性质是解题的关键4B【详解】根据题意得腰为7
8、，底边为3，周长=7+7+3=17，故选B.5B【分析】一个多边形的每个内角都相等，一个外角等于一个内角的，又由于相邻内角与外角的和是180度，设内角是x，外角是y，列方程组即可求得多边形的边数【详解】解：设内角是x，外角是y，可列一个方程组解得；而任何多边形的外角是360，则多边形内角和中的外角的个数是36060=6，则这个多边形的边数是6故本题选B【点睛】考点：多边形内角与外角6C【详解】试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可
9、得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误故选C考点：全等三角形的判定7A【分析】过点P作PTOA于T，利用角平分线的性质定理证明PTPE即可【详解】过点P作PTOA于T由作图可知，OF平分AOB，PTOA，PEOB，PTPE5，故选：A【点睛】本题考查作图基本作图，角平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题8C【分析】根据全等三角形的判定对各个选项进行分析，从而得到答案做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证【详解】解：A、AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，A=AABEACF（AAS），正确；BABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，
10、DFB=DEC=90BDFCDE（AAS），正确；C、无法判定，错误；D、ABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB=DEC=90DF=DE故点D在BAC的平分线上，正确；故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9C【分析】根据在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半得出AE2ED，求出ED，再根据角平分线到两边的距离相等得出EDCE，即可得出CE的值【详解】EDAB，A30，AE2EDAE
11、6cm，ED3cmACB90，BE平分ABC，EDCE，CE3cm故选C【点睛】本题考查了含30角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的基本性质，关键是求出EDCE10D【分析】根据等腰三角形的性质，由ABAC，BDBC，得到ADBC，再根据等边三角形的性质得BFE60，BFBEEF10，则可计算出DFBFBD1073，然后在RtPDF中，利用含30度的直角三角形的三边关系得到PF2DF6，所以PEEFPF1064【详解】ABAC，BDBC7，ADBC，BEF为等边三角形，BFE60，BFBEEF10，DFBFBD1073，在RtPDF中，P
12、FD60，DPF30，PF2DF6，PEEFPF1064故选：D【点睛】本题考查了三角形的线段长问题，掌握等腰三角形的性质、等边三角形的性质、含30度的直角三角形的三边关系是解题的关键11【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点P（8，7）关于x轴对称的点的坐标为（8，7），故答案为：（8，7）【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律1250【分析】由全等三角形对应角相等可求得答案.【详解】解：两三角形全等a、c两边的夹角相等a= 50，故填50.【点睛】本题主要考查全等三角形的对应角相等的性质，由全等三角形的对应
13、角相等可求得答案.132cmx12cm【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边即可求解【详解】解：由于在三角形中，任意两边之和第三边，x5+7=12任意两边之差第三边，x7-5=2x的范围是：2cmx12cm故答案为：2cmx12cm【点睛】本题利用了在三角形中，任意两边之和第三边，任意两边之差第三边144.5【分析】由于BCDE，那么ACF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；RtABC中，已知斜边AB及B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积【详解】解：在RtABC中，B30，ACB90，AB6cm，AC3cmACBE90，BCDE，A
