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1、绝密启用前2020年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)1下列运算正确的是()A. 1-2=1B.3X(-2)=6C.(a下列调查方式，你认为最合适的是()A. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式将点A(2,3)向左平移2个单位长度得到点A,点A关于x轴的
2、对称点是A，则点A)2=a的坐标为()A.(0，-3)B.(4，-3)C.(4，3)D.(0，3)D.3X(2y-l)=6y-32.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A.44X106使函数尸士有意义的自变量x的取值范围为()B.4.4X10C.4.4X108D.4.4X10103.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()A.xMOC.x-1且xMOD.x-1且xMO7.如图，在ABC中，点D,E分别为AB,AC边上的点，且DE/BC,BE相较于点O,连接AO并
3、延长交DE于点G,交BC边于点F,则下列结论中一定正确的是（）人ADAE隠ECB.AGAEG?_BDAFEC8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE丄AD于点E,交BC于点F,则EF的长为9.如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个10.如图ZA是O的圆周角，ZA=50，则ZOBC的度数为（）A.30B.40C.50D.6011.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度（或
4、坡比）为i=l：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A,B,C,D,E均在同一平面内）.在E处测得建筑物顶端A的仰角为24。，则建筑物AB的高度约为（参考数据:sin240.41,cos240.91,tan24=0.45）（）A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米AB12.已知y=bx-c与抛物线y=ax2+bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（）oCD二.填空题（共7小题,满分21分,每小题3分）13.已知一组数据：12,10,8,15,6,8.则这组数据的中位数是14.计算：(寺)-2+(n-3)0-15.如图，AB是OO的
5、直径，点C、D在圆上，ZD=65。，则ZBAC等于度.16初2018级某班文娱委员,对该班“肆月”学习小组同学购买不同单价的毕业照（单位：元）情况进行了统计,绘制了如图所示的条形统计图,则所购毕业照平均每张的单价是元17如图，已知抛物线与反比例函数的图象相交于且B点的横坐标为3,抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的18.如图，正方形ABCD的边长为4,点O为对角线AC、BD的交点，点E为边AB的中点,BED绕着点B旋转至BD1E1，如果点D、在同一直线上，那么EE的长为19.求21+22+23+-+2n的值，解题过程如下：解：设：S=
6、21+22+23+2两边同乘以2得：2S=22+23+24+2n+1由-得：S=2n+1-2所以21+22+23+2n=2n+1-2参照上面解法，计算：1+31+32+33+3-1=三.解答题（共9小题，满分63分）20.(6分)(1)计算：(-2)2-2cos30+(103)0+込-1|21.(2)化简:+.a2-4a2-2a+la_1(5分)关于x、y的方程组2K+y=4a+63x-y=a+4的解满足x大于0,y小于4.求a的取值范围.22. (6分)为更好地开展选修课，戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问
7、题:每年荻奖人数折线统计图每年莪奖人数占近近年.絳获奖总心的百分比扇心形毓计图(1) 该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为,补全折线统计图；(2) 该社团2017年获奖学生中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演，请你用列表法或画树状图的方法，求出所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率.23. (6分)某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45调为30，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D,B,C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？(结果精确到0.01米，参考数据：匚21
8、.414,l31.732,1飞2.449)A24. (6分)已知：如图，点A,F,E,C在同一直线上，AB/DC,AB=CD,ZB=ZD.(1) 求证：ABECDF；(2) 若点E,G分别为线段FC,FD的中点，连接EG,且EG=5,求AB的长.25. (7分)如图，过OO外一点P作OO的切线PA切OO于点A,连接PO并延长，与OO交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N,连接AC、CM.(1) 求证：CM2=MNMA；(2) 若ZP=30，PC=2，求CM的长.26. (8分)如图，在平面直角坐标系中，直线厶：尹=-寺与反比例函数y=的图象交于A，B两点(点A在点B左侧)，已
9、知A点的纵坐标是2；(1) 求反比例函数的表达式；(2) 根据图象直接写出-寺x上的解集；(3) 将直线li：y=x沿y向上平移后的直线12与反比例函数y=在第二象限内交于点C,如果ABC的面积为30,求平移后的直线12的函数表达式.27.(9分)某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件，则可全部售出.若每涨价0.1元.销售量就减少2件.(1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？(2)由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量
10、比9月份在(1)的条件下的最低销售2量增加了加,但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减佶m%.结果10月份15利润达到3388元，求m的值(m10).28.(10分)已知，抛物线y=ax2+ax+b(a0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且aVb.(1) 求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示)；(2) 直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMV的面积与a的关系式；(3) a=-1时，直线y=-2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围.f-r-t-r-
11、r-i-t-n-r-r-t-liiiiiiiiiiaIIIIarir甲w-T7产；Iiiiiiiiill*参考答案与试题解析一选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)1【解答】解：A、1-2=-1,错误；B、3X(-2)=-6,错误；C、(a4)2=a8，错误；D、3X(2y-1)=6y-3,正确；故选：D2 【解答】解：4400000000=4.4X109,故选：B3 【解答】解：几何体的主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1,故选：A4【解答】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”
12、期间的出行方式，抽样调查方式，故错误;D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选：A5【解答】解：点A(2，3)沿向左平移2个单位长度得到点A，A(0,3)，点A关于x轴对称的点的坐标是：(0,-3).故选：A6【解答】解：由题意得，x+120且xM0,解得1且xM0.故选：C7【解答】解：DEBC,ADEsAabc,ADEOsACBO.D-c0-0=E-cD-EAE_,ACAE-AC-=E-cD-cD-E0-0故选：C.8【解答】解：四边形ABCD是菱形,s，OB”3,OC”4,在RtABOC中，由勾股定理得，BC=he2+0严=5,S&BC=*XOBXOC=XB
13、CXOF,故答案为普9【解答】解：第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32-3盆花,第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42-4盆花第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52-5盆花第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2-（n+2）盆花,则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2-（8+2）=90盆故选：D10【解答】解：.ZBOC=2ZA,VZA=50，.ZBOC=100,OB=OC，.ZOBC=ZOCB=*（180-100）=40,故选：B11【解答】解：作BMIED交ED的延长线于M，CN丄DM于N.在RtCDN中，黒=，设CN=4k，DN=3k,DN0.7
14、53.CD=10，.（3k）2+（4k）2=100,.k=2.CN=8,DN=6,四边形BMNC是矩形,.BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAAEM中，tan24EM.AB=21.7（米），故选：A.12【解答】解：A、：二次函数图象开口向上，对称轴在尹轴右侧，交尹轴与负半轴,.*.a0,b0,cV0,.一次函数图象应该过第一、二、四象限，A错误；B、二次函数图象开口向下，对称轴在尹轴右侧，交原点，a0,c=0,.一次函数图象应该过第一、三象限，B错误；c、二次函数图象开口向上，对称轴在尹轴左侧，交尹轴与负半轴,.a0,b0,c0,一次函数图象应该过第一、二、三象限，C正确；D、二次函数图象开口向下，对称轴在尹轴右侧，交y轴正半轴，.a0，c0，一次函数图象应该过第一、三、四象限，D错误.故选：C.二.填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）13
