三角形内角和教案上交课

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1、人教版第八册三角形内角和教学设计教学内容：人教版第八册85页例5教学目标： 1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度，会应用这个规律实行计算。 2、准确计算三角形一个角的度数。3、培养学生的创新意识、探索精神和实践水平，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。 教学重难点： 通过小组讨论、动手操作等方式，由学生自己推导出三角形内角和180度，并能应用这个规律解决实际问题。 教具准备 课件、投影、图形、练习纸 教学过程 ：一、 情景导入： 三个小动物各持一个钝角三角形、锐角三角形、直角三角形争论谁的内角和更大。 二、 达标导引： （1）、小组合作学习： 师：请同学

2、们拿出所给的图形。 要求：小组合作，任意选择你所喜爱的图形，通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折、画一画等多种方法研究一下三角形内角相加到底是多少度。 （2）、全班交流： 找小组代表汇报讨论结果 要求：说清所选图形，讲清推导的方法及过程。 师：选择图形不一样或推导方法及过程不同的同学还能够回答。 （3）得出结论： 师：通过同学们刚才的推导，我们能够得出一条什么结论？ （ 生回答略 ） （4）、质疑 （5）、师：是不是所有的三角形内角和都是180度呢？为什么？（能够小组讨论） （生回答略） （7）质疑 四、 设疑：根据三角形的和是1800，如果知道三角形两个角的度数，能够知道第三个角的度数吗？1、

3、 口答（投影出示略） 2、 出示直角三角形，已知 1=480 2=400 3=？3、 在一个等腰三角形中，顶角是30度，那么，两个底角各是多少度？（能够讨论也可独立做） 4、 等边三角形每个内角是多少度？ 5、 游戏：帮角找朋友。（略） 五、 小结 ：通过今天的学习我们有什么收获？教学目标：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这个知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践水平。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习

4、数学的兴趣。教学重点：让学生经历“三角形内角和是180”这个知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备：多媒体课件、学具。教学过程一、激趣引入（一）理解三角形内角1.我们已经理解了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,能够分成哪几类?(学生回答问题.)2.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别出现三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（二）设疑，激发学生探究新知的心理1.请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。学生按要求画三角形.

5、2.问：有谁画出来啦？（课件演示）：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。问题出现在哪儿呢？这个定有什么奥秘？那就让我们一起来研究吧！二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和1.请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？（课件闪动其中的一块三角板）学生回答：90、45、45。（课件演示：由三角板抽象出三角形）这个三角形各角的度数。它们的和是多少？学生回答：是180。追问：你是怎样知道的？生：90+45+45=180。把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。板题：三角形内角和2.（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？90+60+30=180。3.从刚

6、才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？这两个三角形的内角和都是180。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。2.操作、验证一般三角形内角和是180。（1）小组合作、实行探究。1所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？那就请四人小组共同研究吧！2每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，小组活动的要求如下：课件显示组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长.量一量,完成表格.

7、三角形的名称内角和的度数锐角三角形直角三角形对角三角形（2）小组汇报结果。请各小组汇报探究结果。（三）继续探究没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？引导学生用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。1.用拼合的方法验证。小组内完成，活动的要求同上.拼一拼,完成表格.三角形的名称是否可以拼成平角锐角三角形直角三角形对角三角形2.汇报验证结果。先验证锐角三角形，我们得出什么结论？(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。直角三角形的内角和也是180。钝角三角形的内角和还是180)。3.课件演示验证结果。请看屏幕，老师也

8、来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）我们可以得出一个怎样的结论？(三角形的内角和是180。)（教师板书：三角形的内角和是180学生齐读一遍。）为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？(量的不准。有的量角器有误差。)三、解决疑问。现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）(因为三角形的内角和是180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180。)在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？(不可能。)追问:为什么？(因为两个锐角和已经超过了180。)问：那有没有可能有两个锐角呢？(有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)四、应用三角形的

9、内角和解决问题。1. 29页试一试:在一个三角形中,1=75度, 2=39度,求3的度数.2，29页第1，4题3. 29页第5，6题板书设计:三角形内角和 180 180 180 三角形内角和180一、教材分析：教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的

10、表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180左右。三角形的内角和是否正好等于180呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和： 一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。二、学生状况分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，

11、并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。三、学习目标：1通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。2知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。3发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。4能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 （教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度,标在图中 ；一副三角板。）四、教学过程：教具、学具准备：课件、

12、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度,标在图中 ；一副三角板。（一） 谈话导入 （2分钟）猜谜语:形状似座山,稳定性能坚 三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形)师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？学生讲学过的三角形知识。师：就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神气不神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。（设计意图：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。课标强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。）（二）创设情境，引出课题，以疑激思 （3分钟）师

13、：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件）师：同学们，请你们给评评理：是这样吗?生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。生3：当然是大三角形的内角和大了。生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的

14、内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题：三角形的内角和)（一） 动手操作，探究问题，以动启思 （20分钟）1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180）师：其他三角形的内角和也是180吗?生A：其他三角形的内角和也是180生B：其他三角形的内角和不是180生C：不一定 （设计意图：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。）2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。 （1）、小组合作 ，讨论验证方