《高中数学第2章平面向量2.2.2向量的减法成长训练苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第2章平面向量2.2.2向量的减法成长训练苏教版必修4（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学第2章平面向量2.2.2向量的减法成长训练苏教版必修4高中数学 第2章 平面向量 2.2.2 向量的减法成长训练 苏教版必修4夯基达标1.化简（-）+（-）的结果是（ ）A.0 B. C. D.解析：-+-=+-（+）=.答案：D2.若a与b反向，且|a|=|b|=1，则|a+b|等于( )A.0 B.1 C. D.2 解析：a与b方向相反，且|a|=|b|.a与b为相反向量，a+b=0.答案：A3.当 |a|=|b|0，且a、b不共线时，a+b与a-b的关系是（ ）A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.相等解析：a与b不共线且|a|=|b|，设=a，=b，则以、为邻边的平行四边形
2、OACB中，a+b=，a-b=，又|=|，OACB为菱形，故.答案：B4.在ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则等于（ ）A. B. C. D.解析：-=-=.答案：D点评：本题应充分利用图中的相等向量.5.某人先“向东走3 km”，位移为a，接着再“向北走3 km”，位移为b，则a-b表示（ ）A.向东南方向走km B.向东北方向走kmC.向东南方向走6 km D.向东北方向走6 km解析：作出差向量的几何图形，观察a-b方向为东南，大小为.答案：A6.化简以下各式，结合为零向量的个数是（ ）（1）+ （2）-+- （3）-+ （4）A.1 B.2 C.3 D.4解析：(1)
3、 +=0.(2)-+-=(-)+(+)=+=0.(3)-+=+=0.(4)=0.故选D.答案:D7.已知|=6，|=4，则|的取值范围为（ ）A.（2，8） B.2，8 C.（2，10） D.2，10解析：=-，2=|-|=|-|+|=10.答案:D8.如右图，四边形ABCD中，设=a，=b，=c，则等于（ ）A.a-b+c B.b-(a+c) C.a+b-c D.b-a+c解析：=-=+-=a-b+c.答案：A9.如右图所示，在正方形ABCD中，已知=a，=b，=c，则表示a-b+c的是（ ）A. B. C. D.解析：a-b+c=-+=+-=+-=-=-= +=.答案：B10.已知一点O到
4、平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别为a、b、c，则向量等于（ ）A.a+b+c B.a-b+c C.a+b-c D.a-b-c解析：如图，点O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a，b，c.综合图形有=+=+=+-=a+c-b.答案：B11.如右图，在正五边形ABCDE中，若=a，=b，=c，=d，=e，求作向量a-c+b-d-e.解：a-c+b-d-e=（a+b）-（c+d+e）=(+)-(+)=-=2,连结AC，并延长至F，使CF=AC,则=.=2即为所求作的向量a-c+b-d-e.走近高考12.(2006上海高考，13)如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的
5、是（ ）A.= B.+=C.-= D.+=0在平行四边形中，显然有=，=，即+=0.故A、D正确，由向量求和的平行四边形法则得+=，所以B正确. -=，故C不正确.答案:C13.(2004全国高考)已知向量a、b满足|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，则|a+b|等于（ ）A.1 B.2 C.5 D.6解析:设=a，=b，以OA、OB为邻边作OACB,则a-b=.|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，OACB中，OA=1，OB=2，BA=2.由平行四边形的对角线长的平方和等于四边的平方和可得|a+b|=|=.答案:D14.(2005四川成都二模)若O是ABC所在平面内一点，且满足|-|=|+- -|，则ABC的形状是（ ）A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形解析:+-=-+-=+，-=-，即以AB、AC为邻边的平行四边形的对角线长相等，则此平行四边形为矩形.ABAC.答案:B4
