Abaqus 中显示动力学分析步骤

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1、准静态分析 ABAQUS/Explicit准静态过程(guasi-static process)在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态 参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所 构成，这种过程称为准静态过程。无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静 态过程。准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历 的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型 所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态

2、过程。准静态啮合过程仿真主要考虑 的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑 齿轮副惯性的影响。ABAQUS/Explicit 准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这 类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形 式在相邻的单元之间传播。由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需 要大量的时间增量步。在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解 某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。在求

3、解复杂的接触问题时，显式过程 相对于隐式过程的一个优势是更加容易。此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较 少的系统资源。将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。根据定义，由于一个静态求解是 一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的， 它将需要大量的小的时间增量。因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问 题的模拟。但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在 这里惯性力成为更加起主导作用的力。目标是在保持惯性力的影响不显著的前提下用最短的 时间进行模拟。准静态(Quasi-static)分析也可以在AB

4、AQUS/Standard中进行。当惯性力可以忽略时，在 ABAQUS/Standard 中的准静态应力分析用来模拟含时间相关材料响应(蠕变、膨胀、粘弹性 和双层粘塑性)的线性或非线性问题。关于在ABAQUS/Standard中准静态分析的更多信息， 请参阅 ABAQUS 分析用户手册(ABAQUS Analysis Users Manual)的第 6.2.5 节“Quasi-static analysis。1. 显式动态问题类比假设两个载满了乘客的电梯。在缓慢的情况下，门打开后你步入电梯。为了腾出空间，邻 近门口的人慢慢地推他身边的人，这些被推的人再去推他身边的人，如此继续下去。这种扰 动在

5、电梯中传播，直到靠近墙边的人表示他们无法移动为止。一系列的波在电梯中传播，直 到每个人都到达了一个新的平衡位置。如果你稍稍加快速度，你会比前面更用力地推动你身 边的人，但是最终每个人都会停留在与缓慢的情况下相同的位置。在快速情况下，门打开后你以很高的速度冲入电梯，电梯里的人没有时间挪动位置来重新 安排他们自己以便容纳你。你将会直接地撞伤在门口的两个人，而其他人则没有受到影响。对于准静态分析，实际的道理是同样的。分析的速度经常可以提高许多而不会严重地降低 准静态求解的质量；缓慢情况下和有一些加速情况下的的最终结果几乎是一致的。但是，如 果分析的速度增加到一个点，使得惯性影响占主导地位时，解答就会

6、趋向于局部化，而且结 果与准静态的结果是有一定区别的。2. 加载速率一个物理过程所占用的实际时间称其为它的固有时间(nature time)。对于一个准静态过程 在固有时间中进行分析，我们一般能得到准确的静态结果。毕竟，如果实际事件真实地发生 在其固有时间尺度内，并在结束时其速度为零，那么动态分析应该能够得到这样的事实，即 分析实际上已经达到了稳态。你可以提高加载速率使相同的物理事件在较短的时间内发生， 只要解答保持与真实的静态解答几乎相同，而且动态效果保持是不明显的。2.1 光滑幅值曲线对于准确和高效的准静态分析，要求施加的载荷尽可能地光滑。突然、急促的运动会产生 应力波，它将导致振荡或不准

7、确的结果。以可能最光滑的方式施加载荷要求加速度从一个增 量步到下一个增量步只能改变一个小量。如果加速度是光滑的，随其变化的速度和位移也是 光滑的。ABAQUS有一条简单、固定的光滑步骤(smooth step)幅值曲线，它自动地创建一条光滑 的载荷幅值。当你定义一个光滑步骤幅值曲线时，ABAQUS自动地用曲线连接每一组数据对， 该曲线的一阶和二阶导数是光滑的，在每一组数据点上，它的斜率都为零。由于这些一阶和 二阶导数都是光滑的，你可以采用位移加载，应用一条光滑步骤幅值曲线，只用初始的和最 终的数据点，而且中间的运动将是光滑的。使用这种载荷幅值允许你进行准静态分析而不会 产生由于加载速率不连续引

8、起的波动。2.2 结构问题在静态分析中，结构的最低模态通常控制着结构的响应。如果已知最低模态的频率和相应 的周期，你可以估计出得到适当的静态响应所需要的时间。为了说明如何确定适当的加载速 率，考虑在汽车门上的一根梁被一个刚性圆环从侧面侵入的变形，实际的实验是准静态的。 采用不同的加载速率，梁的响应变化很大。以一个极高的碰撞速度为400m/s，在梁中的变形 是高度局部化的。为了得到一个更好的准静态解答，考虑最低阶的模态。最低阶模态的频率大约为250Hz，它对应于4ms的周期。应用在ABAQUS/Standard中的特 征频率提取过程可以容易地计算自然频率。为了使梁在4ms内发生所希望的0.2m的

9、变形，圆 环的速度为50m/so虽然50m/s似乎仍然像是一个高速碰撞速度，而惯性力相对于整个结构的 刚度已经成为次要的了，变形形状显示了很好的准静态响应。虽然整个结构的响应显示了我 们所希望的准静态结果，但通常理想的是将加载时间增加到最低阶模态的周期的 10倍以确保 解答是真正的准静态。为了更进一步地改进结果，刚环的速度可能会逐渐增大，例如应用一 条光滑步骤幅值曲线，从而减缓初始的冲击。2.3 金属成形问题为了获得低成本的求解过程，人为地提高成型问题的速度是必要的，但是，我们能够把速 度提高多少仍可以获得可接受的静态解答呢？如果薄金属板毛坯的变形对应于其最低阶模态 的变形形状，可以应用最低阶

10、结构模态的时间周期来指导成型的速度。然而在成型过程中， 刚性的冲模和冲头能够以如此的方式约束冲压，使坯件的变形可能与结构的模态无关。在这 种情况下，一般性的建议是限制冲头的速度小于1%的薄金属板的波速。对于典型的成型过程， 冲头速度是在1m/s的量级上，而钢的波速大约为5000m/s。因此根据这个建议，一个50的因 数为冲头提高速度的上限。为了确定一个可接受的冲压速度，建议的方法包括以各种变化的冲压速度运行一系列的分 析，这些速度在3m/s至50m/s的范围内。由于求解的时间与冲压的速度成反比，运行分析是 以冲压速度从最快到最慢的顺序进行。检查分析的结果，并感受变形形状、应力和应变是如 何随冲

11、压速度而改变的。冲压速度过高的一些表现是与实际不符的、局部化的拉伸与变薄， 以及对起皱的抑止。如果你从一个冲压速度开始，例如50m/s，并从某处减速，在某点上从一 个冲压速度到下一个冲压速度的解答将成为相似的，这说明解答开始收敛于一个准静态的解 答。当惯性的影响成为不明显时，在模拟结果之间的区别也是不明显的。随着人为地增加加载速率，以逐渐和平滑的方式施加载荷成为越来越重要的方式。例如， 最简单的冲压加载方式是在整个成型过程中施加一个定常的速度。在分析开始时，如此加载 会对薄金属板坯引起突然的冲击载荷，在坯件中传播应力波并可能产生不希望的结果。当加 载速率增加时，任何冲击载荷对结果的影响将更加明

12、显。应用光滑步骤幅值曲线，使冲压速 度从零逐渐增加可以使这些不利的影响最小化。2.4 回弹回弹经常是成型分析的一个重要部分，因为回弹分析决定了卸载后部件的最终形状。尽管 ABAQUS/Explicit 十分适合于成型模拟，对回弹分析却遇到某些特殊的困难。在 ABAQUS/Explicit 中进行回弹模拟最主要的问题是需要大量的时间来获得稳态的结果。特别是 必须非常小心地卸载，并且必须引入阻尼以使得求解的时间比较合理。幸运的是，在 ABAQUS/Explicit 和 ABAQUS/Standard 之间的紧密联系允许一种更有效的方法。由于回弹过程不涉及接触，而且一般只包括中度的非线性，所以ABA

13、QUS/Standard可以求 解回弹问题，并且比ABAQUS/Explicit求解得更快。因此，对于回弹分析更偏爱的方法是将 完整的成型模型从ABAQUS/Explicit输入（import）到ABAQUS/Standard中进行。3. 质量放大质量放大（mass scaling ）可以在不需要人为提高加载速率的情况下降低运算的成本。对于 含有率相关材料或率相关阻尼（如减震器）的问题，质量放大是惟一能够节省求解时间的选 择。在这种模拟中，不要选择提高加载速度，因为材料的应变率会与加载速率同比例增加。 当模型的参数随应变率变化时，人为地提高加载速率会人为地改变了分析的过程。人为地将材料密度增加

14、因数倍，则波速就会降低因数f倍，从而稳定时间增量将提高因数f 倍。注意到当全局的稳定极限增加时，进行同样的分析所需要的增量步就会减少，而这正是 质量放大的目的。但是，放大质量对惯性效果与人为地提高加载速率恰好具有相同的影响。 因此，过度地质量放大，正像过度地加载速率，可能导致错误的结果。为了确定一个可接受 的质量放大因数，所建议的方法类似于确定一个可接受的加载速率放大因数。两种方法的唯 一区别是与质量放大相关的加速因子是质量放大因数的平方根，而与加载速率放大相关的加 速因子是与加载速率放大因数成正比。例如，一个为100倍的质量放大因数恰好对应于10倍 的加载速率因数。通过使用固定的或可变的质量

15、放大，可以有多种方法来实现质量放大编程。质量放大的定 义也可以随着分析步而改变，允许有很大的灵活性。详细的内容请参阅ABAQUAS分析用户 手册第 7.15.1 节Mass scaling”4.能量平衡评估模拟是否产生了正确的准静态响应，最具有普遍意义的方式是研究模型中的各种能量。 下面是在 ABAQUS/Explicit 中的能量平衡方程：Etotal=EI+EV+EKE+EFD+EW式中，EI是内能（包括弹性和塑性应变能），EV是粘性耗散吸收的能量，EKE是动能， EFD是摩擦耗散吸收的能量，EW是外力所做的功，Etotal是在系统中的总能量。如果模拟是准静态的，那么外力所做的功是几乎等于

16、系统内部的能量。除非有粘弹性材料、 离散的减震器、或者使用了材料阻尼，否则粘性耗散能量一般地是很小的。由于在模型中材 料的速度很小，所以在准静态过程中，我们已经确定惯性力可以忽略不计。由这两个条件可 以推论，动能也是很小的。作为一般性的规律，在大多数过程中，变形材料的动能将不会超 过它的内能的一个小的比例（典型的为 5%到 10%）。当比较能量时，请注意ABAQUS/Explicit报告的是整体的能量平衡，它包括了任何含有质 量的刚体的动能。由于当评价结果时我们只对变形体感兴趣，当评价能量平衡时我们应在 Etotal 中扣除刚体的动能。例如，如果你正在模拟一个采用滚动刚体模具的传输问题，刚体的动能可能占据模型整个 动能的很大部分。在这种情况下，你必须扣除与刚体运动有关的动能，然而才可能做出与内 能有意义的比较。5. 例题：ABAQUS/Explicit凹槽成型修改由ABAQUS/Standard分析所创建的模型，这样才