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1、2021年中考数学模拟试卷八一、选择题2的相反数是()A. B.2 C. D.2地球上的陆地而积约为149 000 000km2将149 000 000用科学记数法表示为（ ）A.1.49106 B.1.49107 C.1.49108 D.1.49109已知-x2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)6的值是()A.84 B.144 C.72 D.360下列计算正确的是（ ）A.a3+a2=a5 B.(3ab)2=9a2b2 C.a6ba2=a3bD.(ab3)2=a2b6计算的结果是( )A + B C D如图,已知ABCD,A=70,则1的度数是（ ）A.70 B.100 C.110
2、D.130如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（） A.ACDF B.A=D C.AC=DF D.ACB=F如果一个图形绕着某点O旋转角后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45的是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十边形 “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是 （ ）从1、2、3、6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点(m，n)在
3、函数y=图象的概率是()A B C D如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的大小为（ ）CBAOA60 B30 C45 D50抛物线y=x2bxc(其中b，c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y=0(1x3)有交点，则c的值不可能是 ( )A.4 B.6 C.8 D.10二、填空题若一元二次方程ax2+bx-2025=0有一根为x=-1,则a-b的值为 如果方程kx2+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是 .暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一个社区参加实践活动的概率为 直线y=kx+3
4、经过点A（2，1），则不等式kx+31的解集是 如图所示，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PEPF=_我们发现：若AD是ABC的中线，则有AB2+AC2=2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB=20，AD=12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是 三、计算题计算：tan2602sin30cos45四、解答题小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字.求下列事件的概率.(1)牌上的数字为奇数；(2)牌上的数字为大于3且小于6.为了节能减排，我
5、市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin420.
6、67，cos420.74，tan420.90）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）如图，在ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FGBE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，SBFG=5，CD=4，求CG 如图，已知AB
7、是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连接DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长五、综合题如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A，C的坐标分别为(6，0)，(4，3)，经过B，C两点的抛物线与x轴的一个交点D的坐标为(1，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若AOC的平分线交BC于点E，交抛物线的对称轴于点F，点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，过点A作OE的垂线交BC于点H，点M，N分别为抛物线及其对称轴上的动点，是否存在这样的点M，N，使得以点M，N，H，E为顶点的
8、四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由答案解析D.答案为：C答案为：B.D答案为：B.CC答案为：C；C答案为：B.A答案为：A.答案为：2025答案为：k1.答案为:答案为：x2答案为: 4.8;答案为：68解析：设点O为AB的中点，H为CE的中点，连接HO交半圆于点P，此时PH取最小值，AB=20，四边形ABCD为矩形，CD=AB，EO=AD，OP=CE=AB=10，CP2+EP2=2（PH2+CH2）过H作HGAB于g，HG=12，OG=5，PH=13，PH=3，CP2+EP2的最小值=2（9+25）=68，解：原式=（）22=311=1解：任抽一张牌，其出现
9、数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可能性相同.（1）P(点数为奇数)=3/6=1/2；（2）牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种,P（点数大于3且小于6）=1/3.解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，解得，答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200a)只，费用为w元，w=5a+7(200a)=2a+1400，a3(200a)，a150，当a=150时，w取得最小值，此时w=1100，200a=50，答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱（1
10、）证明：F为BE中点，AF=BF，AF=BF=EF，BAF=ABF，FAE=AEF， 在ABE中，BAF+ABF+FAE+AEF=180，BAF+FAE=90， 又四边形ABCD为平行四边形，四边形ABCD为矩形； （2）解：连接EG，过点E作EHBC，垂足为H，F为BE的中点，FGBE，BG=GE，SBFG=5，CD=4，SBGE=10=0.5BGEH，BG=GE=5，在RtEGH中，GH=3，在RtBEH中，BE=4=BC，CG=BCBG=45解：（1）证明：BED=BAD，C=BED，BAD=COCAD于点F，BAD+AOC=90 C+AOC=90OAC=90OAACAC是O的切线 （2
11、）解：OCAD于点F，AF=AD=8在RtOAF中，OF=6，AOF=AOC，OAF=C，OAFOCA即OC=在RtOAC中，AC=解：(1)平行四边形OABC中，A(6，0)，C(4，3)BC=OA=6，BCx轴xB=xC+6=10，yB=yC=3，即B(10，3)设抛物线y=ax2+bx+c经过点B、C、D(1，0) 解得：抛物线解析式为y=x2+x(2)如图1，作点E关于x轴的对称点E，连接EF交x轴于点PC(4，3)OC=BCOAOEC=AOEOE平分AOCAOE=COEOEC=COECE=OC=5xE=xC+5=9，即E(9，3)直线OE解析式为y=x直线OE交抛物线对称轴于点F，对
12、称轴为直线：x=7F(7，)点E与点E关于x轴对称，点P在x轴上E(9，3)，PE=PE当点F、P、E在同一直线上时，PE+PF=PE+PF=FE最小设直线EF解析式为y=kx+h 解得：直线EF：y=x+21当x+21=0时，解得：x=当PE+PF的值最小时，点P坐标为(，0)(3)存在满足条件的点M，N，使得以点M，N，H，E为顶点的四边形为平行四边形设AH与OE相交于点G(t，t)，如图2AHOE于点G，A(6，0)AGO=90AG2+OG2=OA2(6t)2+(t)2+t2+(t)2=62解得：t1=0(舍去)，t2=G(，)设直线AG解析式为y=dx+e 解得：直线AG：y=3x+18当y=3时，3x+18=3，解得：x=5H(5，3)HE=95=4，点H、E关于直线x=7对称当HE为以点M，N，H，E为顶点的平行四边形的边时，如图2则HEMN，MN=HE=4点N在抛物线对称轴：直线x=7上xM=7+4或74，即xM=11或3当x=3时，yM=9+9=M(3，)或(11，)当HE为以点M，N，H，E为顶点的平行四边形的对角线时，如图3则HE、MN互相平分直线x=7平分HE，点F在直线x=7上点M在直线x=7上，即M为抛物线顶点yM=49+7=4M(7，4)综上所述，点M坐标为(3，)、(11，)或(7，4)
