《抽屉原理 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抽屉原理 (3)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抽屉原理（一）第（1）课时 设计者：龚琳教学内容教材P70页例1、2“做一做”及练习十二相应练习题。教学目标1、理解简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究抽屉原理。2、引导学生经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”。3、体会数学知识在日常生活中的广泛应用、培养学生探究意识，理解“抽屉”问题的一般化模型。教学重点分配问题，说明分配结果，明确分配过程与方法。教学难点引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，使学生逐步学会应用一般性的数学方法来思考问题。教学具准备4支铅笔、3个文具盒等。教 学 过 程个性化设计 一、创设情境1、口算 4 6 1 2
2、3.6 3625% （） 1515% 9 7 2 3 53.145 125% 0.30.6 4 3 2、指定一个小组13个学生，在13人中至少有几个人的出生月份是相同的？学生讨论。（两人）3、我们六年级共有367人，在这些人中至少有几个人在同一天过生日呢？（两人）4、为什么呢？解决这一类问题的理论依据就是“抽屉原理”。板书课题：抽屉原理。二、尝试新知（一）组织活动1、出示例1：（1）把4支铅笔放进3个文具盒里，可以怎样放？有几种情况？同桌交流。（2）学生汇报板书（4，0，0）（3，1，0）（1，1，2）（2，2，0）（3）讨论：通过刚才操作你们发现了什么？板书：不管怎样放，总有一个文具盒里至少
3、有2枝铅笔。（4）假设每个文具盒里只放一支，会出现什么结果？2、把5支放入4个盒子里，总有一个盒里至少放进几支？为什么？如果放进物品比盒数多2、3呢？上述结论成立吗？3、尝试P70页“做一做”4、有8本书分给7个人，至少一个人分得2本，为什么？5、10只鸽子飞进9个鸽舍，至少有几个鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？6、30个同学都在二月份出生，那么其中至少有几名同学在同一天过生日？为什么？（二）根据以上规律你发现了什么？讨论汇报。物体个数抽屉个数=商-余数即：“商+1”就是抽屉里至少装的个数？（三）出示例21、把5本书放进2个抽屉里，结果会怎样？与例1比较。2、组织学生自主与合作讨论、交流。（1）汇
4、报结果。（5，0）（4，1）（3，2）（2）你能得出一个什么结论？板书：不管怎样放，总有一个抽屉里至少放进3本书。（3）能否用假设法来解决这一问题呢？（4）根据以上推理和操作，你能用算式来表示这一解题过程呢？板书：52=21 2+1=3（5）如果7本书放进2个抽屉里呢？72=31 3+1 9个鸽子飞进2个鸽舍呢？92=41 4+1 13个乒乓球装入2个盒子里呢？132=61 6+1 17个人分3个小组，总有一个小组至少几人？173=52 5+1为什么也加1？3、上面我们能否总结出一个规律：如果用a表示物体个数，n表示抽屉个数，b表示商，c表示余数，你怎样表示这一规律？板书：an=bc，那么总有
5、一个抽屉里至少有（b+1）个物体。三、再次尝试。P71页“做一做”四、全课小结（略）教学反思抽屉原理（二）第（2）课时 设计者：龚琳教学内容教科书第72、73页及相关的练习。教学目标1、 让学生进一步了解抽屉原理的有关知识，并解决简单的实际问题。2、通过观察、思考和讨论，培养学生的分析、推理、归纳等能力和解决实际问题的能力。3、通过创设问题情境，体验数学与生活的联系，感受数学的魅力，激发学生学习数学的热情。教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学具准备每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。教 学 过 程个性化设计一
6、、创设情境，引入新课。1、口算。6 -3.7 -2.3 1/3 - 1/5 1/5+0.8 11/2 -1/210.610 120.1 1.20.5 3 - 1/32 、 师：刚刚我们大家分别从这一前一后两扇门进入教室，你们能否知道其中较多人进入的门至少通过了几人呢？682=34（人）师：同学们上节课的知识掌握得不错，今天再进一步研究抽屉原理，下面分小组开展活动。二、活动探究，深入了解。1、摸球活动。（抽屉原理的逆思考问题）师：这个活动是，盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有两个同色，最少要摸出几个球？大家先猜一猜。（学生猜测）师：答案有多种，这样吧，你们分组活动探索一下。（
7、用预先准备好的学具实际操作，讨论后汇报。）板书：摸出两个球，有三种可能：两红、两蓝、一红一蓝。摸出三个球，有四种可能：三红、两红一蓝、一红两蓝、三蓝。师：同学们分析得对，注意到球是以颜色区分的。所以把颜色看作抽屉，大家再想想，解决这个问题是否有规律可循？学生讨论交流，师归纳总结。板书结论：只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有两个球同色。或者说：只要物体数比抽屉数至少多1，就能保证有一个抽屉至少放两个物体。2、研究规律。师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，至少从盒子里摸出几个球？才能保证有两个球是同色的。（小组内可通过操作或讨论再汇报）师：同学们真聪明，如果问题是盒子里有红、黄、蓝、白
8、颜色的球各10个，至少取多少个球，才可能保证取到两个同色的球。三、问题对比，促进内化师：下面用比较的方法来进一步研究一些实际问题。问题一：体育馆墙上挂着5个篮球，一位同学投篮球17次，每投必中，其中进球最多的篮球至少进了几球？问题二：体育馆墙上挂着5个篮球，一位同学投篮球，每投必中，要保证其中一篮球至少进4球，这位同学至少投几球？学生讨论交流，师归纳总结：这类问题可以总结出公式来解决，有N个抽屉，要保证有一个抽屉至少放A个物体，至少需要有多少个物体呢？从最不利原则考虑，先每个抽屉都放（A1）个物体，一共需要N（A1）个，再多一个物体就可以保证有一个抽屉至少放A个物体。所以至少有N（A1）+1个
9、物体。四、拓展延伸，发展思维1、六年级152人到快乐农庄春游，安排捉鱼、攀爬、赶猪入笼三项活动，每位同学至少参加一项活动，至少有几个同学参加相同活动？2、周老师给六（1）班出了两个数学问题，规定每个问题做对得2分，没做得1分，做错得0分。周老师说：可以肯定全班学生中至少有6位同学的答题情况完全相同。那么，这个班至少有多少人？3、把红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各6个放到一个袋子里，若要保证取到两个颜色相同的球，至少取多少个球？为什么？4、把21枝铅笔分给9个小朋友，如果每人至少分得2支铅笔，那么最多的可分到5支铅笔，可能吗？为什么？5、把41个糖最多分给几个小朋友，才能保证至少有一个小
10、朋友分到6个糖？五、畅谈感受，全课总结师：通过这节课的学习你有什么收获和感受？教学反思抽 屉 原 理第（3）课 时 设计者：龚琳教学内容抽屉原理教学目标进一步理解和掌握抽屉原理，并能应用抽屉原理解决一些实际问题，提高学生的分析、推理及应用能力，提高学生的学习兴趣。教学重点抽屉原理教学难点抽屉原理的应用教学具准备盒子、小球（3色各4个）、扑克牌教 学 过 程个性化设计 一、创设情境1、口算10.98 0.35101 22% 336 1 1 8 16 2 5 _ （）56 7.8117.8 2 4 17 31 7 8 2、填空（1）把5枝铅笔放进4个文具盒中，可以这样想：如果每个文具盒只放1枝铅笔
11、，最多放（ ）枝，剩下的（ ）枝还要放进其中的（ ）个文具盒，所以至少有（ ）枝铅笔放进同一个文具盒，这种方法叫（ ）法。（2）把5个球放进2个盒子里，采用枚举法的三种情况是（5、 ），（ ），（ ），从中发现，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（ ）个球。（3）盒子里有红、蓝球各5个，最少摸（ ）个球，摸出的球一定有2个同色的。二、导练1、盒子里有3种颜色的小球各4个。（1）至少摸出几个球，才能保证有2个同色的？（比颜色数多少）（2）至少摸出几个球，才能保证有2个不同色的？（先把一种颜色的球全取完）（3）至少摸几个球，才能保证3种颜色的都取到？2、五（2）班17名同学，最少的参加一种兴趣小组，
12、最多的参加三种兴趣小组，已知有科技组、文艺、体育三种小组，至少有几人参加的举趣小组完全相同？三、概括1、抽屉原理又叫什么？它研究的是哪一种问题？（存在性）2、抽屉原理的解答方法主要有哪几种？有哪些基本结论？四、检测1、填空：（1）把（n+1）个物体放进n个抽屉，则总有一个抽屉至少放进（ ）个物体。（2）抽屉原理中，假设法的核心思路是把物体尽量多地（ ）分给各个抽屉，其结果总有一个抽屉比（ ）分得的物体个数多（ ）。（3）根据抽屉原理，在（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）四种分法中，物体有（ ）个，抽屉有（ ）个。（4）六年级有学生485人，则至少有（ ）人的生日在同
13、一天。（5）有红、黄、蓝3种颜色的小球各10个放在盒子里，共有（ ）个球，可看作（ ）个抽屉，至少取（ ）个球可保证有2个同色的球。（6）要使6名学生都有本子，且本子数相互不相同，则最少需（ ）个本子。2、一副扑克有4种花色，每种花色都有13张牌，还有大、小王各1张。（1）至少取出几张，才能保证有4张牌是同一花色？（2）至少取出几张，才能保证有4张牌的点数相同？（3）如果去掉大、小王呢？3、筐子里有苹果、梨、桔子三种水果各若干个，如每人任意拿2个水果，至少几人才能保证有2人所拿水果完全相同？4、将13枝笔放入4个文具盒里，你有怎样的结论？为什么？教学反思统 计 第（1）课 时 设计者：龚琳教学内容统计（P68页的例
