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1、第三章 圆3.1 车轮为什么做成圆形学习目标:经历形成圆的概念的过程,经历探索点与圆位置关系的过程;理解圆的概念,理解点与圆的位置关系学习重点:圆及其有关概念,点与圆的位置关系学习难点:用集合的观念描述圆学习方法:指导探索法.学习过程:一、例题讲解:【例1】如图,RtABC的两条直角边BC=3,AC=4,斜边AB上的高为CD,若以C为圆心,分别以r1=2cm,r2=24cm,r3=3cm为半径作圆,试判断D点与这三个圆的位置关系【例2】如何在操场上画出一个很大的圆?说一说你的方法【例3】 已知:如图,OA、OB、OC是O的三条半径,AOC=BOC,M、N分别为OA、OB的中点求证:MC=NC【
2、例4】 设O的半径为2,点P到圆心的距离OP=m,且m使关于x的方程2x22xm1=0有实数根,试确定点P的位置【例5】 城市规划建设中,某超市需要拆迁爆破时,导火索的燃烧速度与每秒09厘米,点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域,这个导火索的长度为18厘米,那么点导火索的人每秒跑65米是否安全?【例6】 由于过渡采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向西北方向移动(如图3-1-5),距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?二、随堂练习1已知圆的半径等于5cm,根据下
3、列点P到圆心的距离:(1)4cm;(2)5cm;(3)6cm,判定点P与圆的位置关系,并说明理由2点A在以O为圆心,3cm为半径的O内,则点A到圆心O的距离d的范围是三、课后练习1P为O内与O不重合的一点,则下列说法正确的是( )A点P到O上任一点的距离都小于O的半径BO上有两点到点P的距离等于O的半径CO上有两点到点P的距离最小DO上有两点到点P的距离最大2若A的半径为5,点A的坐标为(3,4),点P的坐标为(5,8),则点P的位置为( )A在A内B在A上C在A外D不确定3两个圆心为O的甲、乙两圆,半径分别为r1和r2,且r1OAr2,那么点A在( )A甲圆内B乙圆外C甲圆外,乙圆内D甲圆内
4、,乙圆外4以已知点O为圆心作圆,可以作( )A1个B2个C3个D无数个5以已知点O为圆心,已知线段a为半径作圆,可以作( )A1个B2个C3个D无数个6已知O的半径为36cm,线段OA=cm,则点A与O的位置关系是( )AA点在圆外BA点在O上CA点在O内D 不能确定7O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与O的位置关系是( )A点P在O内B点P在O上C点P在O外D点P在O上或O外8在ABC中,C=90,AC=BC=4cm,D是AB边的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中在圆内的有( )A1个B2个C3个D4个9如图,在ABC中,ACB=
5、90,AC=2cm,BC=4cm,CM为中线,以C为圆心,cm为半径作圆,则A、B、C、M四点在圆外的有 ,在圆上的有 ,在圆内的有 10一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为9cm,则这圆的半径是 cm11圆上各点到圆心的距离都等于 ,到圆心的距离等于半径的点都在 12在RtABC中,C=90,AB=15cm,BC=10cm,以A为圆心,12cm为半径作圆,则点C与A的位置关系是 13O的半径是3cm,P是O内一点,PO=1cm,则点P到O上各点的最小距离是 14作图说明:到已知点A的距离大于或等于1cm,且小于或等于2cm的所有点组成的图形15菱形的四边中点是否在同一个圆上?如果在同一
6、圆上,请找出它的圆心和半径16在RtABC中,BC=3cm,AC=4cm,AB=5cm,D、E分别是AB和AC的中点以B为圆心,以BC为半径作B,点A、C、D、E分别与B有怎样的位置关系?17已知:如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm若以A为圆心作圆,使B、C、D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,求A的半径r的取值范围18如图,公路MN和公路PQ在P处交汇,且QPN=30,点A处有一所中学,AP=160m假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为18km/时
7、,那么学样受影响的时间为多少秒?19在等腰三角形ABC中,B、C为定点,且AC=AB,D为BC的中点,以BC为直径作D,问:(1)顶角A等于多少度时,点A在D上?(2)顶角A等于多少度时,点A在D内部?(3)顶角A等于多少度时,点A在D外部?20如图,点C在以AB为直径的半圆上,BAC=20,BOC等于( )A20 B30C40D5021如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=4,BC=9,AB=12,M为AB的中点,以CD为直径画圆P,判断点M与P的位置关系22生活中许多物品的形状都是圆柱形的如水桶、热水瓶、罐头、茶杯、工厂里用的油桶、贮气罐以及地下各种管道等等你知道这是为什么吗?尽你所知,请说出一些道理