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1、九年级数学上学期期末试题(时间：120分钟，满分：120分)一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在后面答题栏内，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个ODCAB2.在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3.如图，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是（ ）A2B4CD4.顺次连接对角线互相
2、垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形5.方程的解是（ ）A B C或 D或6.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90后，B点的坐标为（ ）A.（2，2） B.（4，1） C.（3，1） D.（4，0）7.关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da58.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）A BC D9. 两圆的圆心距为3，两圆的
3、半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（ ） A相交B外离C内含D外切10.如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=则O的半径为（ ）A. B. C. D.11.弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（ )A. B. C. D.60012.已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ）A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限13.在下图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D ABCDMNPP1M1N1（第13题图）14.如图，O内切于ABC，切点为D，E，F已
4、知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A40 B55 C65 D7015.如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC12，BD9，则该梯形的面积是（ ）A. 30 B. 15 C. 7.5 D. 5416.某校数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是( )17. 若n（）是关于x的方程的根，则的值为（ ） A、1 B、2 C、-1 D、-2 18.已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比
5、例函数的图象上的三个点,且x1x20，x30,则y1,y2,y3的大小关系是( )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y1xyOA(-2，-1)B(-3，0)19.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如右图所示，则ABC的面积是（ ） A、10 B、16 C、18 D、2020. 如图，直线经过和两点，双曲线为y=的图像，利用函数图象判断不等式的解集为（ ）(A) (B) (C) (D)二、填空题（本大题共5个小题，满分15分，只要求填写最后结果，每小题填
6、对得3分）21.方程的解是_ 。 22. 函数的自变量的取值范_.23如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是ABCDE第23题图24.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且AEF是等边三角形，则BE的长为_.25.如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OAOB,若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为_.三、解答题（本大题共4小题，满分45分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26.（本题满分10分）如图，在ABC中，A、B的平分线交于点D，DEAC交B
7、C于点E，DFBC交AC于点F（1）点D是ABC的_心；（2）求证：四边形DECF为菱形 27. （本题满分11分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m）当做一边，用80m长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?28.（本题满分12分）ABCDOPTQ（第28题图）如图，为O的直径，切O于，于，交O于求证：（1）AT平分BAC（2）AT2=ABAC29. （本题满分12分）已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反
8、比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，在轴上求一点，使最小 九年级数学上学期期末试题参考答案一、选择题：题号12345678910选项BCBADDCBAA题号11121314151617181920选项BDBBDADAAD二、填空题：21. x1=6 x2 =； 22. x3 ； 23. 4 ； 24. 2-； 25. 75三、解答题：26(1) 内. 3分(2) 证法一：连接CD， DEAC，DFBC， 四边形DECF为平行四边形，2分又 点D是ABC的内心， CD平分ACB，即FCDECD，3分由DFBC知FDCECD， FCDFDC 5分 FCFD
9、， DECF为菱形7分证法二：过D分别作DGAB于G，DHBC于H，DIAC于IAD、BD分别平分CAB、ABC，DI=DG，DG=DHDH=DIDEAC，DFBC，四边形DECF为平行四边形，SDECF=CEDH =CFDI，CE=CFDECF为菱形27.解：设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米1分依题意，得3分即，解此方程，得 5分墙的长度不超过45m，不合题意，应舍去当时，6分所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m7分 不能因为由得 又(80)2411620=800，上述方程没有实数根因此，不能使所围矩形场地的面积为810m24分28.（1）连接O
10、T, 切O于1分OTPQ, ACPQ, OTAC, OTA=TAC3分OA=OT, OTA=TAO, TAO=TAC, AT平分BAC.6分.（2）连接BT, AB为O直径，BTA=90，BTA=TCA=909分又由（1）知BAT=TAC,BATTAC10分, =,AT2=ABAC12分.29.（1）过点A作AE x轴于E, 点A为OD中点， AE=DC= 2 ,OE=OC=1.5，点A坐标为（1.5,2）. 设反比例函数解析式为： ，把x=1.5,y=2代入得:k=3, 反比例函数解析式为： y= 5分 （2）作点B关于x轴的对称点B. 连接A B交x轴于点P7分把x=3代入y= 得，y=1, 点B坐标为（3,1）8分设直线A B的解析式为：，由点A坐标（1.5,2），点B坐标（3,1）解得：直线A B的解析式为：y=-2x+5, .10分把y=0代入y=-2x+5得，x=2.5, 点P坐标为（2.5,0）12分
