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1、高二上数学期末试题一理科数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)直线的倾斜角为( )(A) (B) (C) (D)
2、(2)在一个命题和它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数不可能是( )(A) (B) (C) (D)(3)命题“.”的否定是( )(A) (B)(C) (D)(4)已知空间中的三条直线满足且，则直线与直线的位置关系是( )(A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或相交或异面(5)若圆的半径为，则实数( )(A) (B) (C) (D)(6)已知直线与平面，则下列说法正确的是( )(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则(7)已知某几何体的三视图如图所示，其正视图与侧视图都是边长为的正三角形，俯视图为正方形，则该几何体的表面积是( )(A) (B) (C) (D)
3、(8)已知某圆柱形容器的轴截面是边长为的正方形，容器中装满液体，现向此容器中放入一个实心小球，使得小球完全被液体淹没，则此时容器中所余液体的最小容量为( )(A) (B) (C) (D)(9)条件甲：关于的不等式的解集为空集，条件乙：，则甲是乙的( )(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(10)已知椭圆的左焦点为，点，为椭圆上一动点，则的周长的最小值为( )(A) (B) (C) (D)(11)椭圆的左右焦点分别为，抛物线以为焦点，且椭圆与抛物线在第一象限交于点，若，则椭圆的离心率为( )(A) (B) (C) (D)(12)斜棱柱中，分别为棱的
4、中点，过三点的平面将三棱柱分为两部分，则这两部分体积之比为( )(A) (B) (C) (D)第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。(13)过原点且与直线平行的直线方程是 .(14)已知三棱锥中，两两相互垂直，且，则三棱锥外接球的表面积为 .(15)已知过原点的动直线与椭圆交于两点，为椭圆的上顶点，若直线的斜率存在且分别为，则 .(16)若圆上存在两点，使得，圆外一动点，则点到原点距离的最小值为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分10分)已知，命题，命题.(I)当时，若命题为真，求的取值范围；()若是的充分条件，求的取值范围.(18)(小
5、题满分12分)在中，边所在直线的方程分别为.()求边上的高所在的直线方程；()若圆过直线上一点及点，当圆面积最小时，求其标准方程.(19)(本小题满分12分)如图，棱长为的正方体中，点分别是棱的中点.()求证：直线平面；()求异面直线和所成角的余弦值.(20)(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，且.()求抛物线的方程；()过点的直线与抛物线交于两点，求线段的垂直平分线的横截距的取值范围. (21)(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为菱形，直线平面，是上的一点，.()证明：直线平面；()若，求二面角的余弦值.(22)(本小题满分12分)如图，是离心率为的椭圆的左、右焦点，过作轴的垂线交椭圆所得弦长为，设是椭圆上的两个动点，线段的中垂线与椭圆交于两点，线段的中点的横坐标为.()求椭圆的方程；(I)求的取值范围.参考答案8
