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1、 新荷载规范中【超高层建筑】的横风向及扭转风振 金新阳 金新阳，男，1955.7出生，研究员 陈晓明 肖丽 杨志勇 黄吉锋(中国建筑科学研究院，北京 100013)提 要 基于建筑结构荷载规范（GB50009-2012）矩形平面结构横风向与扭转风振的计算方法，结合PKPM软件，讨论了结构高宽比、深宽比、周期、阻尼比等参数对等效风荷载计算结果的影响以及规范中相关计算方法的适用范围，为设计人员采用新荷载规范计算横风向与扭转风振提供支持。关键词 荷载规范，横风向风振，扭转风振，PKPM1. 引言相对于上一版规范GB50009-2001（以下简称2001规范），建筑结构荷载规范GB50009-2012
2、（以下简称2012规范)对风荷载的计算方法做了较大的修改。其中不仅调整了【风压高度变化系数】和【体型系数】等静力计算内容，而且对【风振计算的内容与方法】做了大量的改进和完善工作，这其中包括：l 修改了顺风向风振系数的计算表达式和计算参数；l 增加了大跨度屋盖结构风振计算的原则规定；l 增加了横风向和扭转风振等效风荷载计算的规定；l 增加了顺风向风荷载、横风向及扭转风振等效风荷载组合工况的规定；l 增加高层建筑结构顺风向及横风向风振加速度计算等内容。在风荷载的计算中，除了少数工程通过风洞试验获得数据以外，大多数工程仍需要借助于软件的自动计算功能，这就需要由工程人员自行确定相关的参数。由于2012
3、规范中风荷载计算涉及的参数较2001规范明显增多，且计算方法变得更加复杂，使得参数的选择和对计算结果的定性校核变得比较困难，因此有必要对各参数的选择和主要参数对计算结果的影响进行详细的分析讨论。在本文中，依据2012规范提供的计算方法，结合PKPM的软件，讨论了不同的参数设置和结构的特征对计算结果的影响，并对规范中的重要条文，如适用范围等进行了重点探讨。2. 矩形平面结构的【横风向风振】按2012规范条，“对于横风向风振作用效应明显的高层建筑以及细长圆形截面构筑物，宜考虑横风向风振的影响。”由于判断是否需要考虑横风向风振的影响比较复杂，涉及建筑的高度、高宽比、结构自振频率及阻尼比等因素，因此条
4、文说明中给出“建筑物高度超过150m或高宽比大于5的高层建筑可出现较为明显的横风向效应”这一条件。横风向风振的荷载可以通过风洞试验获得，也可以通过计算获得。2012规范在附录中给出【规则结构】的计算方法。有关风洞试验的数据可以通过文件的形式接入PKPM的计算，这里主要讨论规范附录中提供的计算方法。2.1 基本计算公式根据规范，对矩形截面高层建筑【横风向、风振等效风荷载】【标准值】计算公式整理如下： (1) 其中横风向风振【等效风荷载】标准值()； 横风向风力系数； 横风向共振因子；峰值因子，可取2.5； 基本风压； 风压高度变化系数。相对于顺风向荷载，式(1)中的主要计算参数为横风向风力系数
5、(2)式(2)中 (3)其中为结构迎风面宽度，而为顺风向长度。*为角沿修正系数 (4)分别为风速剖面指数和地面粗糙度系数，对应A，B，C和D类粗糙度分别取不同的值。 *横风向共振因子 (5)其中振型修正系数 (6)结构横风向第一阶振型气动阻尼比 (7)折算周期 (8) 横风向广义力功率谱 (9)式(9)中横风向风力谱的谱峰频率系数 (10)横风向风力谱的谱峰系数 (11)横风向风力谱的带宽系数 (12)横风向风力谱的偏态系数 (13)从上述整理结果可以看出，横风向风振等效荷载的计算相对于顺风向荷载要复杂得多，计算结果除了与风压高度变化系数、基本风压值、风速剖面指数成线性关系外，其它计算内容则主
6、要是由【结构的形状】所决定的【复杂非线性关系】，尤其是和的相关影响，此外还包含了阻尼比，折算周期与折算频率等结构动力属性，下面考察上述主要参数对横风向风振等效荷载的影响。2.2 高宽比的影响由式(1013)可以看出，横风向广义功率谱的计算结果与之间是高度的非线性关系，对横风向风振有较大影响，规范中采用高宽比的限制条件来保证横风向广义功率谱的有效性。为了考察高宽比对计算结果的实际影响，下面对功率谱密度函数的计算公式进行简单整理，并分别考虑四种地面粗糙度，以图8所示钢结构平面为例。图1 结构平面图首先假设地面粗糙度为【A类】，结构X向长度为42m，Y向长度为27m，层高为3.6m，并假设基本风压为
7、0.35KN/m2，阻尼比为2%。按照荷载规范，钢结构的周期可以按下式估算： (14) 这里取 (15)结构顶部风压高度变化系数为： (16) 由此可以得到结构的折算频率； (17)则计算横风向广义力功率谱的其它主要参数可以整理为： (18) 代入式(1013)中可以得到如下高宽比的函数： (19)根据上述整理结果可以得到如下高宽比与广义力功率谱的关系。 图2 广义力功率谱与高宽比的关系 图3 横风向风振等效风压与高宽比的关系从图2可以看出，在该算例中，当高宽比小于4时广义力功率谱为负值，虽然在等效荷载的计算中需要对其取平方后计算，但这仍然标志着计算结果的异常；而当高宽比超过8时曲线的斜率明显
8、增加，但仍然光滑。从图3看出，在高宽从【小于4】到【大于4】的变化过程中，第20层楼面高度处计算得到的等效风压的变化规律不再单调，而是由大到小再变大，当高宽比大于8时，曲线变得不再光滑，尤其是A类和B类粗糙场地类别，相对来讲C类和D类的变化趋势则比较平缓。由此可见，规范将高宽比H/B设定在48之间，可以较好的控制上述计算公式的适用范围，且应该注意的是：这是一个较为严格的条件，在工程设计中，采用规范方法计算横风向风振时应该对这一条件进行验证。由于规范公式的适用范围是【规则矩形】，PKPM软件采用【平均宽度】计算高宽比以避免个别楼层的宽度变化引起计算结果异常。 2.3 深宽比的影响从上面(1013
9、)式可以看出，广义力的功率谱计算除了受高宽比影响较大外，另外一个影响较大的参数就是深宽比D/B，这里仍采用图8所示工程，假定结构总层数30层，Y向长度27m不变，但对X向长度进行简单的比例放大或者缩小，以考虑深宽比对计算结果的影响。当地面粗糙度为A类时，折算周期可以表示为： (20)计算横风向广义力功率谱的其它主要参数可以整理成深宽比的函数，这样就可以得到图4和图5中广义力功率谱和横风向风振等效风压与深宽比的关系曲线。 (21) 图4 广义力功率谱与深宽比的关系 图5 横风向风振等效风压与深宽比的关系按照荷载规范，横风向风振计算时，深宽比D/B应该在0.52之间，从图4中可以看出在计算X向风荷
10、载作用下的横风向风振等效风压时，深宽比对结果的影响与高宽比情况类似，当深宽比变化时仍然会出现广义力功率谱小于0的情况，在顶层的等效风压图中相应位置也会出现拐点。与高宽比对等效风压影响不同的是，当深宽比接近1时等效风压最大，深宽比继续减小或增大时，等效风压都呈现减小的趋势。另外，从规范计算公式中可以看出，深宽比对于全楼只有一个数值，这也是因为该方法只适用于规则形状的结构，当结构每层的深宽比不同时，有可能会使得计算结果有较大偏差。为了避免因此引起的异常，PKPM软件采用【平均宽度】计算深宽比。 2.4 周期的影响周期是结构的重要动力参数之一，对各方向的风振计算都有明显影响。其中对横风向风振的影响，
11、主要体现在两个方面，【一方面】是下式结构横风向第一阶振型气动阻尼比的计算中。 (22)上式中折算周期的表达式： (23) 【另一个方面】，在无量纲横风向广义风力功率谱的计算中，需要用结构横风向第一阶振型的频率计算折算频率，即： (24)而 (25)可以看出当结构的外形尺寸确定时，其中的关键影响因素是结构的横风向第一阶自振周期，因此可以假定结构长宽高、阻尼比和基本风压等条件确定的情况下，讨论结构的基本周期对横风向风振的影响。对于钢结构可取估算周期为： (26)则上述30层的结构基本周期可取为34.5秒，此时顶层横风向风振的等效风压结果如下图所示。 图6 横风向风振等效风压与基本周期的关系 从图6中可以看出，只有周期变化的情况下，随着基本周期的增加，横风向风振的等效风压变大，在A类和B类粗糙度下变化较快，其它两种类型变化不大。为了准确考虑结构的动力性能对横风向风振的影响，宜采用【实际计算得到的周期】。2.5 阻尼比的影响阻尼比对横风向风振的影响体现在横风向共振因子中，即： (27)其中为结构第一阶振型阻尼比。对图1所示结构，长宽不变，总层数30层，假定基本周期为3秒，考察阻尼比变化时横风向风振等效风压的变化趋势。阻尼比的按钢结构范围取为从0.010.03，顶层等效风压计算结果如图7所示。图7 横风向风振等效风压与阻尼比的关系从
