华师大年九年级上第23章图形的相似检测题及答案及解析

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1、 精品资料第23章 图形的相似检测题(本检测题满分:120分,时间:120分钟)一、选择题(每小题2分,共24分)1.下列四组图形中,不是相似图形的是( )A B C D 2.(2013 北京中考)如图,为估算某河的宽度,在河对岸岸边选定一个目标点,在近岸取点B,C,D,使得ABBC,CDBC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上,若测得BE20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB等于( )A.60 mB.40 mC.30 mD.20 m 第2题图 第3题图3.(2013哈尔滨中考)如图,在ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,则AMN的面积与四边形MBCN的面积比

2、为( )A.B. C.D.4.若,且,则的值是( )A.14 B.42 C.7 D.5.如图,在中,点分别是的中点,则下列结论:;其中正确的有( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图,/,/,分别交于点,则图中共有相似三角形( )A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对7.已知如图所示,则下列4个三角形中,与相似的是( ) 8.(2013上海中考)如图,已知在ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB,且ADDB=35,那么CFCB等于( )A.58B.38C.35D.25 9.如图,笑脸盖住的点的坐标可能为( ) A B C. D.x 第9题图 O

3、y 第10题图 F G H M N A B C D E 10如图,正五边形是由正五边形经过位似变换得到的,若,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 11.(2013山东东营中考)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及,那么的值( )A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个12.(2013山东聊城中考)如图,是的边上任一点,已知.若的面积为,则的面积为( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共18分)13.已知,且,则_.14.(2014成都中考)如图,为估计池塘两岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点

4、O,分别取OA、OB的中点M,N,测的MN=32 m,则A,B两点间的距离是_m.15.如图,在中,则_16.(2014长沙中考)如图,在ABC中,DEBC, ,ADE的面积为8,则ABC的面积为 .17.如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框在地面上的影长,窗户下沿到地面的距离 ,那么窗户的高为_.第18题图18.(2014河南中考)如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点,把ADE沿AE折叠,当点D的对应点落在ABC的平分线上时,DE的长为 .三、解答题(共78分)19.(8分)已知线段成比例(),且a=6 cm, ,求线段的长度.20.(8分)如图,梯形中,点在上

5、, 连结并延长与的延长线交于点(1)求证:; (2)当点是的中点时,过点作交于点,若,求 的长D C F E A B G 第20题图21.(8分)试判断如图所示的两个矩形是否相似.22.(8分)已知:如图,在中,点在边上,与相交于点,且B C A D E F G 第22题图AcE DcF BCcG第23题图求证:(1);(2)23(12分)如图,在正方形中,分别是边上的点, 连结并延长交的延长线于点(1)求证:;(2)若正方形的边长为4,求的长24.(8分)已知:如图所示的一张矩形纸片, 将纸片折叠一次,使点与点重合,再展开,折痕交边于点,交边于点,分别连结和()求证:四边形是菱形. h()若

6、AE=10,的面积为24,求的周长.()在线段上是否存在一点,使得?若存在,请说明点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由25.(12分)(2013江苏扬州中考)如图,在中,点在边上,连接,将线段绕点顺时针旋至位置,连接.BDCAE(1)求证:;(2)若,求证:四边形为正方形.第25题图26.(14分)(2014陕西中考)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时

7、小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;小明站在原地转动180后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.第26题图根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?第23章 图形的相似检测题参考答案1.D 解析:根据相似图形的定义知,A、B、C项中的两个图形都为相似图形,D项中的两个图形一个是等边三角形,一个是直角三角形,不是相似图形.2.B 解析: ABBC,CDBC, ABCD, A=D.又AEB=DEC, BAECDE, =. BE20 m,EC1

8、0 m,CD20 m, =, AB=40 m.3.B 解析: 在ABC中,点M,N分别是边AB,AC的中点, MNBC,MN=BC, AMNABC, =, =.4.D 解析:设,则所以15x-14x+8x=3,即x=,所以.5.A 解析:因为点分别是的中点,所以是的中位线.由中位线的性质可推出全部正确.6.C 解析:.7.C 解析:由对照四个选项知,C项中的三角形与相似. 8. A 解析:本题考查了相似三角形的判定和性质. DEBC, ADE=B.又 A=A, ADEABC, =. =, =,即=, =.设AE=3,则AC=8, CE=AC-AE=5. EFAB, CEFCAB, .9.D 解

9、析:A项的点在第一象限;B项的点在第二象限;C项的点在第三象限;D项的点在第四象限.笑脸在第四象限,所以选D.10.B 解析:由正五边形是由正五边形经过位似变换得到的,知,所以选项B正确.11.B 解析:当一个直角三角形的两直角边长为6,8,且另一个与它相似的三角形的两直角边长为3,4时,的值为5;当一个直角三角形的一直角边长为6,斜边长为8,另一直角边长为,且另一个与它相似的直角三角形的一直角边长为3,斜边长为4时,的值为.故的值可以为5或.(其他情况均不成立)12.C 解析:因为所以所以即所以所以.13.4 解析:因为,所以设,所以所以14.64 解析:根据三角形中位线定理,得AB=2MN

10、=232=64(m).15.9 解析:在中,因为,所以 ,所以,所以,所以,所以16.18 解析: DEBC, ABCADE, ADE的面积为8,解得=18.17. 解析: , , ,即.又 , 18.或 解析:如图,过点作直线于点M,交CD于点N,连接第18题答图 平分 在中,设,则. ,在中, ,即,解得 . ,故当时,;当时,19.分析:列比例式时,单位一定要统一,做题时要看仔细. 解: 6 cm, , 即,解得.20.(1)证明: 在梯形中, (2)解: 由(1)知,又是的中点, 又 , ,得 BG=2EF-AB=24-6=2(cm), 21.分析:要判定两个多边形相似,必须对应角相等

11、,对应边成比例,因矩形的四个角都是直角,符合对应角相等,只要证明对应边成比例即可.解:因为两个图形都是矩形,显然它们的四个角都分别相等.从图中数据观察可知小矩形的长为20,宽为10,于是两个矩形的长之比为=,宽之比为,符合对应边成比例,对应角相等,故这两个矩形是相似的. 22.证明:(1), , , 又 , (2)由,得, 由,得又, 23.(1)证明:在正方形中,. , ,.(2)解: . ABEDEF, , , .由,得, ,.24.()证明:由题意可知OA=OC,EFAC. , .又 四边形AFCE是平行四边形., 四边形AFCE是菱形.(2)解: 四边形AFCE是菱形,.设,则a2+b2=100. ABF的面积为24, ab=48, a+b=14或a+b=-14(不合题意,舍去). 的周长为.()解:存在,过点作的垂线,交于点,点就是符合条件的点.证明如下: 90, , , . 四边形是菱形, w 25.证明:(1) , .

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