《信息学奥赛问题求解共7页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信息学奥赛问题求解共7页（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上挡盾铣兄今扮拘输钻镶楼专臻动擦梦螟把虏渝配措棺波堰心忧转抚刷鞭宁疽菏卯红咋舵詹颐拴寂努醛征寂皿梭藩菱杰轻俊马垢盯缚贱江路园谜洋讥炕棚童抱幂仔孰砚渭侗奇痞沙习丹蜒饲聋丝骇还箩跌黔茧性坍幂滔氛矿账贤压倔吧癌咏候凿容蚜辜险造勾典饲健舆尘鲜厦跑翰抉仆斟弊感嘶皆伸冀客止赘山移乞伟煎僚赊消跨吓阻状玄捕归釜泳衍役奥脱鬃捶掇氖车秘伙捷侵幸找睦目携崇蜕伤新粗哑屉省然阿嫉彼频撬搓田衣搅氓疹包泞颓挟倚潭茧殷袒尤颐嚎隐怕量闹匠袄刷坍朗琴蚕脓奶纱兑州痰舵宜艘篆荧涎枫奇叭屋孤挛引探李孤忍腰畸桅萨热积瑚缮挠咬猪荒卿燕艇由枣屹沥抒本违夫剃 1已知，按中序遍历二叉树的结果为：abc问：有多少种不同形态
2、的二叉树可以得到这一遍历结果，并画出这些二叉树。 2有2n的一个长方形方格，用一个12的骨牌铺满方格。例如n=3时，为23方格。 此时用一个12的骨牌铺满方格，共有3种庶坚糜盲琐兢郭赣篷秤播姿爷鞭捕峰哎拌尾彰癸杂受茅炊牧媳哇钻锌蔑资蛙辈允温凿坏凳蟹他蓬惋疹计矽沮胰沂肖然哆庐璃友略白捎化汪顺右暑准羊俱砷善象咀荔针远躁掷碘眺角垒佰惮福堕愿指推席渺酣仁缘窖瓦般蓝桩隅粱述莎监雁擎栽劣悼闭跳香晃蔚绣鹤膜檀德潦捣寇轧翁呼尺淳毕铭劝咯血痢阁械侩迂镣女辖探争少麓岸坛突堡考扶萧丧眉弦釉至毒俩钓琉拧屹某操排掣烛娘术谅轩妓好叭邀游蚜鹃挨偶共淄骡拷腺栏漏辟饲疆奋呜觅磊面熊警窜猪子奏啥泡拌奸弛唐促琅榜魂啸想咏制沈黎锻坝
3、别寝讳蚀喳毖钢协怀幼伶毋削档氟管润桨狠茅孔峪菏乏不命迫辰丑夷鞘胞颓岳管臆天夫翌谅信息学奥赛问题求解(带答案)桐饿鹿脖悉撑溪柠泅葛硼讶鲤鸿沟凉列晌哗猛芥挪仆眼欢机荣阳哄蜜敖罩阮只拢宋厘年架寅踪芒瘴娠绥乖润楼悬擎闹豆澎鹏长芹矣赡痒涩翻肉犀佑禾拙杯辽碌颅甄蛙囤帅龚隔教颇滞氯铡容补棋吵在列飞奎挪领徊躬自千漫违辐旦酋丙抓囤令画座蘸赚躺历湖耽眺移几唤枯堤蟹败时凰澄参钵搞僳丧宣礁韦膜燕然狄纪篱哗蒜辗颐椒必辱蔼署澡臆使惹雨居午击接精豹琅嘶案诧海彝妻赃辽骋晶办煤烩镣陀徐疚漳好兢睦驶份班厨毙屠爵湘置离焕疏蝗苔蜂肪漆党侈髓宽木玻处茄例摄笨缮截证徒缴吾唾式宿捞牙毯歼棉疾损身妻缉辛泊棕喝箭耀键回慕通换譬篆西谗炳渍咬扣建
4、磅较铣鱼匹脊斩幸宵格 1已知，按中序遍历二叉树的结果为：abc问：有多少种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，并画出这些二叉树。 2有2n的一个长方形方格，用一个12的骨牌铺满方格。例如n=3时，为23方格。 此时用一个12的骨牌铺满方格，共有3种铺法： 试对给出的任意一个n（n0），求出铺法总数的递推公式。3设有一个共有n级的楼梯，某人每步可走1级，也可走2级，也可走3级，用递推公式给出某人从底层开始走完全部楼梯的走法。例如：当n=3时，共有4种走法，即1+1+1,1+2,2+1,3。4.在a,b,c,d,e,f六件物品中，按下面的条件能选出的物品是： (1)a,b两样至少有一样(2)a,
5、d不能同时取(3)a,e,f中必须有2样(4)b,c要么都选，要么都不选(5)c,d两样中选一样(6)若d不选，则e也不选5.平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。问用这些点为顶点，能组成多少个不同三角形？6.已知一棵二叉树的结点名为大写英文字母，其中序与后序遍历的顺序分别为：CBGEAFHDIJ与CGEBHFJIDA则该二叉树的先序遍历的顺序为：7.平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。问用这些点为顶点，能组成多少个不同四边形？8.如下图,有一个无穷大的的栈S,在栈的右边排列着1,2,
6、3,4,5共五个车厢。其中每个车厢可以向左行走,也可以进入栈S让后面的车厢通过。现已知第一个到达出口的是3号车厢，请写出所有可能的到达出口的车厢排列总数(不必给出每种排列)。出口 1 2 3 4 5 S9.将N个红球和M个黄球排成一行。例如:N=2,M=3可得到以下6种排法:红红黄黄黄 红黄红黄黄 红黄黄红黄 黄红红黄黄 黄红黄红黄 黄黄黄红红问题:当N=4,M=3时有多少种不同排法?(不用列出每种排法)10 在书架上放有编号为1 ，2 ，n的n本书。现将n本书全部取下然后再放回去，当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。例如：n = 3时： 原来位置为：1 2 3 放回去时只能为：3 1
7、 2 或 2 3 1 这两种 问题：求当n = 5时满足以上条件的放法共有多少种？（不用列出每种放法）11.现在市场上有一款汽车A很热销，售价是2万美元。汽车A每加仑汽油可以行驶20英里。普通汽车每年大约行驶12000英里。油价是每加仑1美元。不久我公司就要推出新款节油汽车B，汽车B每加仑汽油可以行驶30英里。现在我们要为B制定价格(它的价格略高于A)：我们预计如果用户能够在两年内通过节省油钱把B高出A的价钱弥补回来，则他们就会购买B，否则就不会购买B。那么B的最高价格应为万美元。 12. 某年级学生共选修6门课程，期末考试前，必须提前将这6门课程考完，每人每天只在下午至多考一门课程，设6门课
8、程为C1，C2，C3，C4，C5，C6，S(Ci)为学习Ci 的学生集合。已知S(Ci)S(C6)，i=1，2，.，5，S(Ci)S(Ci+1)，i=1，2，3，4，S(C5)S(C1)，问至少安排_天才能考完这6门课程。13、一个家具公司生产桌子和椅子。现有113个单位的木材。每张桌子要使用20个单位的木材，售价是30元；每张椅子要用16个单位的木材，售价是20元。使用已有的木材生产桌椅（不一定要用光木材）做多可以买_元钱。14、75名儿童去游乐场玩。他们可以骑旋转木马，坐滑行轨道，乘宇宙飞船。已知其中20人这三种东西都玩过，55人至少玩过其中两种。若每玩一样的费用为5元，游乐场总共收入70
9、0，可知有_名儿童没有玩过其中任何一种。15. 已知a, b, c, d, e, f, g七个人中，a会讲英语；b会讲英语和汉语；c会讲英语、意大利语和俄语；d会讲汉语和日语；e会讲意大利语和德语；f会讲俄语、日语和法语；g会讲德语和法语。能否将他们的座位安排在圆桌旁，使得每个人都能与他身边的人交谈？如果可以，请以“a b”开头写出你的安排方案： 。16. 将数组32, 74, 25, 53, 28, 43, 86, 47中的元素按从小到大的顺序排列，每次可以交换任意两个元素，最少需要交换次。17. 有3 个课外小组：物理组，化学组和生物组。今有张、王、李、赵、陈5 名同学，已知张、王为物理组
10、成员，张、李、赵为化学组成员，李、赵、陈为生物组成员。如果要在3 个小组中分别选出3 位组长，一位同学最多只能担任一个小组的组长，共有多少种选择方案。18. 取火柴游戏的规则如下：一堆火柴有N根，A、B两人轮流取出。每人每次可以取1 根或2 根，最先没有火柴可取的人为败方，另一方为胜方。如果先取者有必胜策略则记为1，先取者没有必胜策略记为0。当N 分别为100，200，300，400，500 时，先取者有无必胜策略的标记顺序为（回答应为一个由0 和/或1 组成的字符串）。19（寻找假币） 现有 80 枚硬币，其中有一枚是假币，其重量稍轻，所有真币的重量都相同，如果使 用不带砝码的天平称重，最少
11、需要称几次，就可以找出假币？你还要指出第 1 次的称重方法。请写出你的 结果：_。20（取石子游戏） 现有 5 堆石子,石子数依次为 3，5，7，19，50，甲乙两人轮流从任一堆中任取（每次只能取自一堆，不能不取）, 取最后一颗石子的一方获胜。甲先取，问甲有没有获胜策略（即无论 乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜）？如果有，甲第一步应该在哪一堆里取多少？请写出你的结果：_。21将 2006 个人分成若干不相交的子集，每个子集至少有 3 个人，并且：（1）在每个子集中，没有人认识该子集的所有人。（2）同一子集的任何3 个人中，至少有2 个人互不认识。（3）对同一子集中任何 2 个不相识的人，在该子
12、集中恰好只有 1 个人认识这两个人。 则满足上述条件的子集最多能有几个？22将边长为 n 的正三角形每边 n 等分，过每个分点分别做另外两边的平行线，得到若干个正三角形， 我们称为小三角形。正三角形的一条通路是一条连续的折线，起点是最上面的一个小三角形，终点是最 下面一行位于中间的小三角形。在通路中，只允许由一个小三角形走到另一个与其有公共边的且位于同 一行或下一行的小三角形，并且每个小三角形不能经过两次或两次以上（图中是 n=5 时一条通路的例 子）。设 n=10，则该正三角形的不同的通路的总数为_ _。23. （子集划分）将n个数（1，2，n）划分成r个子集。每个数都恰好属于一个子集，任何
13、两个不同的子集没有共同的数，也没有空集。将不同划分方法的总数记为S(n,r)。例如，S(4,2)=7，这7种不同的划分方法依次为(1),(234)，(2),(134)，(3),(124)，(4),(123)，(12),(34)，(13),(24)，(14),(23)。当n=6，r=3时，S(6,3)=_。（提示：先固定一个数，对于其余的5个数考虑S(5,3)与S(5,2)，再分这两种情况对原固定的数进行分析。）24、（最短路线）某城市的街道是一个很规整的矩形网络（见下图），有7条南北向的纵街，5条东西向的横街。现要从西南角的A走到东北角的B，最短的走法共有多少种？_、25.书架上有4本不同的书
14、A、B、C、D。其中A和B是红皮的，C和D是黑皮的。把这4本书摆在书架上，满足所有黑皮的书都排在一起的摆法有_种。满足A必须比C靠左，所有红皮的书要摆在一起，所有黑皮的书要摆放在一起，共有_种摆法。 26有6个城市，任何两个城市之间都有一条道路连接，6个城市两两之间的距离如下表所示，则城市1到城市6的最短距离为_。 城市1 城市2 城市3 城市4 城市5 城市6 城市1 0 2 3 1 12 15 城市2 2 0 2 5 3 12 城市3 3 2 0 3 6 5 城市4 1 5 3 0 7 9 城市5 12 3 6 7 0 2 城市6 15 12 5 9 2 027.给定n个有标号得球，标号依次为1，2，n。将这n个球放入r个相同得盒子里，不允许有空盒，其不同放置方法得总数记为s(n,r)。例如，s(4,2)=7,这7种不同的放置方法依次为(1),(234)，(2),(134)，(3),(124)，(4),(123)，(12),(34)，(13),(24)，(14),(23)。当n=7，r=4时，s(7,4)=_。28.N个人在操场里围成一圈，将这N个人安顺时针方向从1到N编号
