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1、2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学全品中考网 全品中 考网一、选择题（每小题2分，共20分）1比较大小： （填“”、“=”或“）1 【解析】本题是基础题，考查了实数大小的比较.两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大.2山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 1010 【解析】739.3亿元=73930000000元=7.3931010元.本题主要考查科学记数法的表示，解决本题的关键是先把原数写成原始数据，然后再看数据的整数位数，
2、指数比整数位数少一位.3请你写出一个有一根为1的一元二次方程： 3. 答案不唯一，如x2=1等.【解析】本题属于开放性试题，主要考查一元二次方程的概念的理解与掌握.可以用因式分解法写出原始方程，然后化为一般形式即可，如（y-1）（y+2）0，后化为一般形式为y2+y-2=0.4计算：= 4. 【解析】-=2-=.本题属于基础题，主要考查算数平方根的开方及平方根的运算.ABCD1（第5题）5如图所示，、是圆上的点，则 度5.30 【解析】1=A+B, B=30,又C=B=30.（同弧所对的圆周角相等）本题主要考查同弧所对的圆周角相等及三角形的外角的性质.有的同学会错误地应用同弧所对的圆周角等于圆
3、心角的一半从而得到C=1=35.6李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨 6. 210【解析】4月份本单位用水量为：（7+8+8+7+6+6）630=210（吨）.本题主要考查用样本估计总体的方法.还可以根据已知数据有6天的用水量，求出总和然后乘以5即可.7如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 xOABC1234567891011121234567891011（第7题）ACDBEO（第8题）7. （9，0）【解析】本题考查格点中的位似图形的性质.连接AA、BB、CC并延长可以
4、得到它们的交点，即为位似中心.8如图，的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cm8. 8【解析】本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用.根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC=AD,DC=AB,DO=BO，E点是CD的中点，可得OE是DCB的中位线，可得OE=BC.从而得到结果.9若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是 9. -3y0,所以在每个象限内y随x的减小而增大，但又无限接近x轴，因此-3y或用空心圆圈表示解集，发生混淆.14解分式方程，可知方程（ ）A解为 B解为 C解为 D无解 14. D【解析】本题考查分式方程的解法.一定
5、要注意去分母会出现增根要检验的环节，否则容易出错.，可变形为，两边都乘以，得(1-x)+2（）=-1，解之，得x=2.代入最简公分母=0，因此原分式方程无解.因此选D.15如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）主视图左视图俯视图俯视图（第15题）全品中考网 全品中 考网A5B6 C7D815. B【解析】本题考查三视图的知识.由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：，因此总个数为6个，因此选B.16如图，是的直径，是的切线，点在上，则的长为（ ）ABC（第16题）mnnn（2）（1）（第17题）A BC D16. A【解析】本题属于一个小综合
6、题，主要考查的知识点有相似三角形的性质及判定、圆周角定理的推论、切线的性质、平行线的性质.根据BCOD，可得B=AOD，根据直径所对的圆周角为90度，切线垂直于经过切点的直径，可以得到C=OAD,从而得到ABCOAD,可得BC:OA=AB:OD,从而得到BC=.17如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）AB CD全品中考网 全品中 考网17. A【解析】本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决.ADBEC（第18题）设去掉的小正方形的边长为x，则有（n+x）2=mn
7、+x2，解之得x=.因此选A.18如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）A B CD218. B【解析】本题主要考查直角三角形性质、线段垂直平分线的性质及相似三角形性质的应用及方程的数学思想，由题意可得ABCEDB,可得BC:BD=AB:(BC+CE),从而得到CE=.三、解答题（本题共76分）19（每小题4分，共12分）（1）计算：（2）化简：（3）解方程：19.（1）解决本题的关键是掌握整式乘法法则（2）本题主要考查分式运算的掌握.（3）主要考查一元二次方程的解法方法多样.（第20题 图1）20（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为
8、圆心，半径分别为1和2的圆弧围成（1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留）；（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）（第20题 图2）全品中考网 全品中 考网20. 解决本题的关键是弄清图中的扇形的半径与圆心.21（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省20042008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：020040060080010001200140016001800年份万户固定电话年末用户移动电话年末用户20042005200620072008721.3753.8897.8906.2885.49
9、89.6859.01420.41689.5803.0（第21题）（1）填空：20042008移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户的中位数是 万户；（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条21. 解决本题的关键是弄清楚极差=最大值-最小值；中位数为先排序后取中的原则；从图中获得的信息可以从发展趋势，每年各类达到的数目，比例等去解答.22（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）
10、商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率全品中考网 全品中 考网22. 本题主要考查概率知识.解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化.（第23题）ABCDEF水深23（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深（精确到0.1米，）全品中考网 全品中 考网23. 本题主要考查三角函数及解直角三角形的有关知识.解决本题的关键是作出辅助线.24（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元（1）求（万
