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1、本章复习题A组一、填空题1已知函数，当m= 时，它是二次函数；当m= 时，抛物线的开口向上；当m= 时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数2抛物线经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为 3抛物线，开口向下，且经过原点，则k= 4点A（-2，a）是抛物线上的一点，则a= ； A点关于原点的对称点B是 ；A点关于y轴的对称点C是 ；其中点B、点C在抛物线上的是 5若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是 6把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为 7已知二次函数的最小值为1，那么m的值等于 8二次函数的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为 9抛物线的对称轴是 ，根据图象
2、可知，当x 时，y随x的增大而减小10已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，-2），则抛物线的函数关系式为 11若二次函数的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为 12抛物线的开口方向向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，当x= 时，y有最 值是 13抛物线与x轴的两个交点坐标分别为，若，那么c值为 ，抛物线的对称轴为 14已知函数当m 时，函数的图象是直线；当m 时，函数的图象是抛物线；当m 时，函数的图象是开口向上，且经过原点的抛物线15一条抛物线开口向下，并且与x轴的交点一个在点A（1，0）的左边，一个在点A（1，0）的右
3、边，而与y轴的交点在x轴下方，写出这条抛物线的函数关系式 二、选择题16下列函数中，是二次函数的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个17若二次函数的图象经过原点，则m的值必为 （ ）A、-1或3 B、-1 C、3 D、无法确定18二次函数的图象与x轴 （ ）A、没有交点 B、只有一个交点 C、只有两个交点 D、至少有一个交点19二次函数有（ ） A、最大值1 B、最大值2 C、最小值1 D、最小值220在同一坐标系中，作函数，的图象，它们的共同特点是 （ ）A、都是关于x轴对称，抛物线开口向上B、都是关于y轴对称，抛物线开口向下C、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D、都是关
4、于y轴对称，抛物线的顶点都是原点21已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）A、 B、且C、 D、且22二次函数的图象可由的图象 （ ）A向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到23某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出以每次提高2元的这种方法变化下去为了投资少而获利大，每床每晚应提高 （ ）A、4元或6元 B、4元 C、6元 D、8元24若
5、抛物线的所有点都在x轴下方，则必有 （ ）A、 B、C、 D、 25抛物线的顶点关于原点对称的点的坐标是 （ ）A、（-1，3） B、（-1，-3） C、（1，3） D、（1，-3）三、解答题26已知二次函数（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大或最小值；（2）求抛物线与x轴、y轴的交点；（3）作出函数图象的草图；（4）观察图象，x为何值时，y0；x为何值时，y= 0；x为何值时，y0？27已知抛物线过（0，1）、（1，0）、（-1，1）三点，求它的函数关系式28已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-22），求此二次函数的函数关系式29已知二次函数的图象与x
6、轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为P，求ABP的面积31某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？B组一、选择题32若所求的二次函数的图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的函数关系式为
7、（ ）A、 B、C、 D、33二次函数，当x=1时，函数y有最大值，设，（是这个函数图象上的两点，且，则 （ ）A、 B、C、 D、34若关于x的不等式组无解，则二次函数的图象与x轴 （ ）A、没有交点 B、相交于两点C、相交于一点 D、相交于一点或没有交点二、解答题35若抛物线的顶点在x轴的下方，求m的值36把抛物线的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，求m、n 自我检测题一、精心选一选1抛物线的顶点坐标是 （ ）A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）2若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （ ）A、 B、 C、
8、D、 3已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ）A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限4抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为 （ ）A、 B、C、 D、5把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线，则 （ ）A、b=2，c= -2 B、b= -6，c=6 C、b= -8，c=14 D、b= -8，c=18二、细心填一填6若是二次函数，则m= 。7二次函数的开口 ，对称轴是 。8抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。9已知二次函数的图象经过
9、点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x轴的交点的个数为 个。10若y与成正比例，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y的值为 。11抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。12有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 。13抛物线与直线只有一个公共点，则b= 。14已知抛物线与x轴交点的横坐标为 1，则= 。15已知点A（1，4）和B（2，2），试写出过A、B两点的二次函数的关系式（任写两个） 、 。三、认真答一答16已知二次函数的图象经过点（3，2）。（1）求这个
10、二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x0时，求使y2的x的取值范围。17根据下列条件，求二次函数的关系式：（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。18已知抛物线与x轴的一个交点为A（-1，0）。（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。19有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这
