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1、 高二第一学期期末考试数学试题（理科）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知 BC（）D（）2.下列命题既是全称命题，又是真命题的个数是（1）对数函数都是单调函数；（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；. (3)对于任意的无理数，是无理数；（4）存有一整数，使得A1 B2 C3 D43.直线 与直线垂直且与曲线有唯一的公共点，则直线的方程为A、 B、 C、 D、4.方程有实根的概率为（ ）A、 B、 C、 D、5.已知数列的前n项和，第k项满足，则k= （A）9 （B）6 （C）7 （D）86.已知是平面，是
2、直线，则下列命题中不准确的是A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则7.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）A B CD8如果执行下面的程序框图，那么输出的（ ）2450 .2500 2550 2652第卷（非选择题，共110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9已知向量，若，则实数的值等于 10已知，则= 11. .设集合M=,N=,那么是的 .（选填“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”， “充分必要条件” ，“既不充分也不必要条件”）12在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关
3、于坐标轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 13在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 14函数由下表定义：若，则 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15（本小题满分12分）5支球队中，有3支亚洲队，2支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，（1）求两洲各有一队的概率；（2）两支均为亚洲球队的概率.16（本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求函数；（2）解不等式17（本小题满分14分）设正项等比数列
4、的前项和为, 已知，（）求首项和公比的值；（）若，求的值18（本小题满分14分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）画出散点图（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（参考数值：1611+149+128+85=438，16+14+12+8=660）19（本小题满分14分）如图，已知
5、四棱锥的底面是菱形；平面,，点为的中点（）求证：平面；（）求二面角的正切值20（本小题满分12分）给定圆P:及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线的方程.2007学年高二年级数学(理)科答题卷 _姓名_ 班级_学号_- 密 封 线 内 不 答 题- -一二151617181920总分一、选择题（40分）题号12345678答案二、填空题（30分）(9)_(10)_ (11)_(12)_(13)_(14)_三、解答题(80分)(15题)（本题满分12分） (16题)（本题满分14分）(17题)（本题满分14分）(1
6、8题)（本题满分14分） (19题)（本题满分14分） (20题)（本题满分12分） - 密 封 线 内 不 答 题- - 2007学年高二第一学期期末考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：每小题5分题号答案BAACDBDC二、填空题：每小题5分题号答案必要而不充分条件或4三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题12分）析：主要考察事件的运算、古典概型解：从5支球队中任意抽2队的所有可能有10种 2分 两洲各有一队的所有可能有6种 4分两支均为亚洲球队的所有可能有3种6分（1）两洲各有一队的概率P（A）= 8分（2）两支均为亚洲球队的概率P（B）= 10分答：两洲各有一队的概率为0.6，两支均为亚洲球队的概率为0.3.12分16（本小题满分14分） （1） 7分 （2） 14分17（本小题满分14分）解: (), 3分 ， 5分 解得 7分()由,得：, 10分 12分
