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1、第一章气体的pVT性质1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程1.2 0，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。 解：将甲烷(Mw=16.042g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ Mw甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT =101.32516.042/8.3145273.15(kg/m3) =0.716 kg/m3 1.3 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4水之后，总质量为125.0000g。若改充以25，13.33 kPa的某碳氢化合
2、物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1gcm3计算。解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ MwMw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314298.15/(1333010010-6)Mw =30.31(g/mol)1.4 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100，另一个球则维持 0，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两
3、球中压力维持相同。 标准状态： 因此，1.5 0时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度随压力的变化如下。试作图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。1.6 今有20的乙烷丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897 g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:PV=nRT n=PV/RT=8.314710-3mol(y130+(1-y1) 58)8.314710-3=0.3897 y1=0.401 P1=40.63kPay2=0.
4、599 P2=60.69kPa1.7 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。 （1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试 求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后 即在上述条件下混合，系统的压力认为。 （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3）根据分体积的定义 对于分压1.8 1.9 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4
5、倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为， 因此。1.10 25时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25及10时水的饱和蒸气压分别为3.17 kPa及1.23
6、 kPa。 解：该过程图示如下 设系统为理想气体混合物，则 1.11 有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60%。设空气中O2与N2的体积分数分别为0.21与0.79，求水蒸气、O2与N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸汽压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气的分压与水的饱和蒸汽压之比）。1.12 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300 K条件下大平衡时，容器内压力为101.325 kPa。若把该容器移至373.15 K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300 K时水的饱和蒸气
7、压为3.567 kPa。 解：将气相看作理想气体，在300 K时空气的分压为 由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15 K时空气的分压为 由于容器中始终有水存在，在373.15 K时，水的饱和蒸气压为101.325 kPa，系统中水蒸气的分压为101.325 kPa，所以系统的总压1.13 CO2气体在40时的摩尔体积为0.381 dm3mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值 5066.3 kPa的相对误差。1.14 今有0，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。实验值为。 解：用理想气体状态方程计
8、算 用van der Waals计算，查表得知，对于N2气（附录七），用MatLab fzero函数求得该方程的解为 也可以用直接迭代法，取初值，迭代十次结果1.15 试由波义尔温度TB的定义式，证明范德华气体的TB可表示为TB=a/(bR)式中a,b为范德华常数。1.16把25的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7102kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。解：氧气的TC=-118.57,PC=5.043MPa氧气的Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93, Pr=20.27/5.043=4.02Z=0.95PV=ZnRT n=PV/ZRT=202.
9、71054010-3/(8.314298.15)/0.95=344.3(mol)氧气的质量m=344.332/1000=11(kg)第二章热力学第一定律2.1 1mol水蒸气(H2O,g)在100,101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。解: n = 1mol 恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, W =pambV =p(Vl-Vg ) pVg = nRT = 3.102kJ2.2始态为25，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47，100 kPa，步骤的功；
10、再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。解：先确定系统的始、末态 对于途径b，其功为根据热力学第一定律2.3 某理想气体Cv,m=1.5R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50。求过程的W，Q，H和U。解: 理想气体恒容升温过程 n = 5mol CV,m = 3/2RQV =U = n CV,mT = 51.5R50 = 3.118kJW = 0H = U + nRT = n Cp,mT = n (CV,m+ R)T = 52.5R50 = 5.196kJ2.4 2mol某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使
11、压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，H和U。解：过程图示如下 由于，则，对有理想气体和只是温度的函数 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律 2.5 1mol某理想气体于27、101.325kPa的始态下，现受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97.0、250.00 kPa。求过程的W、Q、U、H。已知气体的CV,m=20.92 JKmol-1。2.62.7容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0，4 mol的Ar(g)及150，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度
12、t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变。解：图示如下假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计则该过程可看作恒容过程，因此假设气体可看作理想气体，则2.8单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5 mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。解：过程图示如下 分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此， 单原子分子，双原子分子由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以 2.9在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2 mol，0的单原子理想气体A及5 mol，100的双原子理想气体B，两气体的压力均为100 kPa。活塞外的压力维持在100 kPa不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的。解：过程图示如下假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则
