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1、八年级（下）第18章 平行四边形（01）一、选择题（共9小题）1（2013泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）1 2AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BCAEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中准确结论的个数是（ ）A4B3C2D13（2013广元）点A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行
2、四边形的有（ ）A3种B4种C5种D6种4（2013甘孜州）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A两组对边分别平行B一组对边平行且相等C一组对边平行，另一组对边相等D两组对边分别相等5（2013荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）A3种B4种C5种D6种6（2014天水）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ）A1个B2个C3个D4个7（201
3、4台湾）下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？（ ）ABCD二、填空题（共4小题）10（2013三明） 如图，在四边形ABCD中，ABCD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 10 1313（2014内江）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ADBC，请添加一个条件： ，使四边形ABCD为平行四边形三、解答题（共17小题）14（2013黔南州）如图，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F求证：（1）AEFBEC；（2）四边形BCF
4、D是平行四边形16（2015哈尔滨）如图1，ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）17（2015扬州）如图，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）若BE平分ABC，求证：AB2=AE2+BE220（2015宿
5、迁）如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积22（2015遂宁）如图，ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形23（2013梧州）如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AE=DF求证：四边形BECF是平行四边形24（2013镇江）如图，ABCD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF（1）求证：ABEDCF；（2）试证明：以A、
6、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形26（2013莱芜）如图，在RtABC中，C=90，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE（1）证明DECB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形27（2013无锡）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在ABCD；AO=CO；AD=BC中任意选择两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题（1）以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明（命题请写成“如果，那么”的形式）28（2014深圳）已
7、知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长29（2013鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形30（2013郴州）如图，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形人教新版八年级（下）中考题单元试卷：第18章 平行四边形（08）参考答案与试题解析一、选择题（共9小题）1（2013泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
8、AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC【解答】解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选D2（2013牡丹江）如图
9、，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1【解答】解：DE=BF，DF=BE，在RtDCF和RtBAE中，RtDCFRtBAE（HL），FC=EA，（故正确）；AEBD于点E，CFBD于点F，AEFC，FC=EA，四边形CFAE是平行四边形，EO=FO，（故正确）；RtDCFRtBAE，CDF=ABE，CDAB，CD=AB，四边形ABCD是平行四边形，（故正确）；由以上可得出：CDFBAE，
10、CDOBAO，CDEBAF，CFOAEO，CEOAFO，ADFCBE等（故错误）故正确的有3个故选：B3（2013广元）点A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（）A3种B4种C5种D6种【解答】解：根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：、故选：B4（2013甘孜州）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A两组对边分别平行B一组对边平行且相等C一组对边平行，另一组对边相等D两组对边分别相等【解答】解：A、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A不符合题意；B、一组对边平行且相等，
11、可判定该四边形是平行四边形，故B不符合题意；C、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故C符合题意；D、两组对边分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故D不符合题意故选：C5（2013荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种【解答】解：组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；可证明A
12、DOCBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；有4种可能使四边形ABCD为平行四边形故选：B6（2014天水）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个故选：C7（2014
13、台湾）下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？（）ABCD【解答】解：（A） 上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形；（B） 上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形，但此等腰梯形底角为90，所以为平行四边形；（C） 上、下这一组对边平行，可能为梯形；（D） 上、下这一组对边平行，可能为梯形；故选：B8（2013台湾）如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：（甲） 连接BD、CE，两线段相交于P点，则P即为所求（乙） 先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确【解答】解：甲正确，乙错误，理由是：如图，正五边形的每个内角的度数是=108，AB=BC=CD=DE=AE，DEC=DCE=（180108）=36，同理CBD=CDB=36，ABP=AEP=10836=72，BPE=3601087272=108=A，四边形ABPE是平行四边形，即甲正确；BAE=108，BAM=EAM=54，AB=AE=AP，ABP=APB=（18054）=63，AEP=APE=63
