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1、北师大数学五年级上期整理概念1像0，1，2，3，4，5，6这样的数是自然数 2像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。整数包括自然数和负数。3倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：AB=C，就可以说C是A和B的倍数，A和B是C的因数。如：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。4奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。5找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。6找倍数：从1倍开始有序的找，一个数没有最大的倍数。最小的倍数是它本身。7.质数：一个数只有1
2、和它本身两个因数，这个数叫质数。8合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。注意：1既不是质数也不是合数。9：按一个数的因数分，自然数可以分为（质数），（合数），（1和0） 。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。0是最小的偶数。10补充：整除：整数A除以整数B，（B不等于0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说A能被B整除。11.2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（补充：能被4（或25）整除的数：一个数的末两位能被4（或25）整除。能被8（或125
3、整除）整除的数：一个数的末三位能被8（或125）整除。）12质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。13把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。14几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。15互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。它是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1。16几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。17.分子分母是互质数的分数叫最简分数。18.约分：把一个分数化成同它相等，但分
4、子分母都比较小的分数，叫做约 分。注意：约分时尽量用口算。一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通 分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。20.小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点做分子；化成分数后，能约分的要约分。21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据需要按四舍五入保留几位小数。（一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这
5、个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。）（1）正方形的面积：边长边长 （2）长方形的面积：长宽（3）平行四边形的面积：底高（4）三角形的面积：底高2（5）梯形的面积：（上底下底）高2 100以内的质数：百以内的质数共有25个，百以内的质数表可以分四段巧记：第一段，20以内的质数共8个：2、3、5、7、11、13、17、19；第二段，质数个位数是3、9的，而十位分别相差30的数；23、29、53、59、83、89，共6个第三段，质数个位数是1、7的，而十位数又是相差30的数；31、37、61、67共4个；第四段，质数个位数是1、3、7、的，而十位数
6、也分别相差30的数；41、43、47、71、73。最后两个质数为79、97，正好是把79倒过来就是97，共7个。这样分四段，巧记，能正确、迅速地把百以内的质数全部记牢，同学们在学习中运用起来就方便多了。数量关系：长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4 C=（a+b）2 C=a4 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价 加法的交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc加数=和 另一个加数 减数=被减数 差 被减数=减数 + 差
