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1、 沪科版七年级下册数学讲学稿合肥润安公学数学分层走班七下（A层）讲学稿 姓名： 课题：实数平方根（1）主备人：杨明 时间：2011年1月3日 年级 班 姓名： 学习目标：1.了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2.会求一个正数的平方根、算术平方根.3.会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：平方根和算术平方根的概念和求法.学习难点：平方根与算术平方根的区别与联系.一、学前准备1.已知正方形的面积为25 cm2，则它的边长为_cm2（1）若x2=9，则x=_； （2）若y2=9，则y=_；（3）若x2=0，则x=_； （4）若y2=，则y=_； （5）若
2、x2=，则x=_； （6）若y2=2.25，则y=_； （7）若x2=-9，则x=_。 预习疑难摘要： . 二、探究活动 （一）独立思考解决问题 1.如果一个数的平方等于，那么 叫 也叫做 .如：102100，（-10）2100，所以100的平方根是 和 . 2.正数的 叫做的算术平方根.0的算术平方根是 .3.练一练：（1）如果x的平方等于169，那么x叫做169的_； 如果x的平方等于5，那么x叫做5的_；如果x的平方等于a，那么xx叫做a的_ .（2）49的平方根是_；49的算术平方根是_； 的平方根是_；的算术平方根是_； 0的平方根是_；0的算术平方根是_； 1.5是_的平方根 .
3、4.议一议：(1) 一个正数有几个平方根,有什么特点?(2) 0的平方根是什么？(3) 负数有平方根吗？ 5.结论：正数有 个平方根，它们 ；用表示其中正的平方根，读作“根号”另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数.0有一个平方根，是它本身负数没有平方根 叫开平方.6.练一练：（1）=_（表示144的_ ）； =_（表示144的_ ）； =_（表示144的_ ）. （2）5的平方根记作_ ，5的算术平方根记作_. （3）=_； =_；=_； =_；=_；=_.（二）师生探究合作交流 1. 求下列各式的值(1)；(2)-；(3)；(4)-2. 求下列各式中的x的值(1)x=225; (2)x-9
4、=403.利用计算器求下列各式的值（保留3个有效数字） (1) (2) (3) 三、自我测试1.下面说法正确的是( )A. 0的平方根是0 B. 1的平方根是1C. 1的平方根是1 D. (1)2平方根是12.下列各数没有平方根的是( )A. 64 B. 0 C. (2)3 D. (3)4 3. x+2和3x14是一个数的平方根，则x等于( )A.2 B. 0 C. 8 D. 3 4.一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A BC D5.若，则的值等于（） AB C或2D0或6.的算术平方根（ ） A3 B3 C D7下列各式成立的是（ ）A.3 B=81 C=-3
5、 D=3四、应用与拓展1.的整数部分是 2.五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2，求钢板边长.3.求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0日期：_年_月_日 心情：_本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？ 预习时的疑难解决了吗？ 老师我想对你说： 五、数 学 日 记 课题：实数平方根（2）主备人：杨明 时间：2011年1月3日 年级 班 姓名： 学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根3.运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习重难点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平
6、方根解决一些简单的实际问题一、回顾旧知1下列说法正确的是（ ）A的平方根是B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2是4的平方根2.一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）A1 B0 C1 D1或03若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是 4已知，则 ；已知，则 二、探究活动（一）阅读书本，完成下列问题1填空：(1) 0的平方根是_，算术平方根是_.(2) 25的平方根是_，算术平方根是_.(3) 的平方根是_，算术平方根是_. 拓展 (1) 的算术平方根是_，平方根是_；(4)2的平方根是_(2)若，则的算术平方根_2.判断下列说法是否
7、正确：6是36的平方根；（ ） 36的平方根是6；（ ）36的算术平方根是6；（ ） 的算术平方根是3；（ ）0.01是0.1的算术平方根；（ ） 的算术平方根是；（ ）（二）师生探究合作交流 例1 求下列各数的平方根和算术平方根：(1)225 (2)1.69 (3) (4) (5)0新课标第一网例2 求下列各式的值：(1) (2) (3) (4) (5)例3（1） ； ；（2） ； ；（3） ； ；思考： ，其中a 0.发现：当 0时， ；当 0， ；当 = 0时， 即 三、自我测试1判断下列说法是否正确：X任意一个有理数都有两个平方根.（ ） （3）2的算术平方根是3.（ ）4的平方根是2
8、.（ ） 16的平方根是4.（ ）4是16的一个平方根.（ ） （ ）2.填空：(1)169的平方根是_，算术平方根是_(2)的平方根是_，算术平方根是_(3)的平方根是_，算术平方根是_(4)的平方根是_，算术平方根是_3计算：； ； ； _；.4= ；= ；5若，则x_；若，则x_.四、应用与拓展1. 在0、4、3、(2)2、22中，有平方根的数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.表示（ ）A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.2 D.4的负的平方根3.0.1是_的平方根，_是的平方根.45的平方根是_，的平方根是 ；5若x的平方根是2，则_；6若数a有平方根，则a的取值范围是_，若没有算术平方根，则m的取值范围是_.7.代数式3的最大值是 ，这时a、 b之间的关系是 8= ； ； 9.已知，求的值10已知与(a+2b-3)2互为相反数，求的值日期：_年_月_日 心情：_
