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1、假设有一头球形的奶牛球形奶牛 多个世纪以来，数学在物理学领域起着主导作用，而在生命科学的发展过程中，数学仅仅饰演了分析数据的龙套角色。不过现在，数学为生命的复杂过程提供了新的了解，正逐步走向舞台的中心。从数学建模到混沌理论，生物中的数学思想多样且新奇。这些思想不但能帮助我们解释生命的起源，还能帮助我们了解生命的机理，小到分子，大到宇宙。以前有个笑话，说的是一个农夫，雇用了一群数学家帮她提升牛奶的产量，数学家给农夫作汇报，开头第一句便是：“假设有一头球形的奶牛”这个笑话揭示了大家对数学模型的误解：认为数学建模无须准确、有效地反应事实。球形奶牛不能生小牛，但假如你想研究皮肤病的传输，它可能会是一个
2、合理的研究对象。利用生物数学，除了要选择合理的数学模型，还须要认真对待生物学，不遗漏部分关键性的东西。但有的时候，也须要简化情景，尝试新的想法。海洋中有很多浮游生物，范围从微生物到小型水母，其中很多全部是成年生物的幼体。它们生活在相同的栖息地，而且竞争着相同的资源。1932 年，俄罗斯生物学家乔治高斯提出“竞争排斥理论”：任何一个环境的物种数全部不会多于此生态可承受的数目。假如两个物种尝试竞争同一个生态环境，那么依据自然选择理论，其中一个会胜出，另一个会淘汰。然而将此理论应用于浮游生物，便出现了矛盾生态资源是有限的，而物种却是多样化的。要处理这种矛盾，还得依靠于混沌理论。基于牛顿运动定律的经典
3、动力学侧重于研究状态的稳定性和周期性。比如，忽略侵蚀原因，假如一个岩石没有被移动，则它就一直保持着稳定状态；四季的更替是周期性的，且周期为一年。然而，数学家在20世纪60年代发觉，传统的看法使我们完全忽略了另一个更令人迷惑的现象混沌。这种现象极其不规则，展现出随机性，但这一现象本身并非随机的。看起来，这种奇怪的现象似乎在自然界中不存在，但事实却恰好相反。不论何时，当系统出现将材料混合在一起的动力就像为了将配料混合在一起而揉面团时，混沌现象就会出现。只图简练的话，混沌现象貌似是奇特的。然而在自然界中，那些简练的问题才是罕见的，自然界不需要它们。在自然环境中，有时候同一栖息地的浮游生物能够是相当密
4、集的。证实高斯原理的数学模型假定，人口数量是不伴随时间的推移而改变的。这种假定把 “自然平衡理论” 的比方利用得太刻板生态系统必需保持稳定，不过一个稳定的系统，并不意味着要永远准确地维持在同一个状态上，正如一个稳定的经济不是指每个人全部有相同的收入一样。人口稳定是指数量的波动维持在一个适度的范围内，而不是一点波动全部没有。混沌理论处理了海洋中多个浮游生物共存的难题。混沌理论许可一定范围内的无规则波动，无规则的波动让不一样的物种在不一样的时间利用相同的资源，除非其中的一个战胜或消亡了其他物种，不然它们会轮番使用同一资源，因此也就能够避免正面冲突。再来讲个笑话：有一个醉汉在电线杆下寻求她的钥匙。路
5、人问：“钥匙是在这儿掉的吗？” 答曰：“不是，但这是唯一有光且看得见的地方。”这个笑话出自于约瑟夫魏泽鲍姆的著作计算机威力和人类理性。作者以此来类比科学研究，其叙述的看法恰好和大家对这个笑话的通常了解完全相反：在科学研究中，你必需在 “灯柱” 下面寻求，不然你什么全部发觉不了；即使钥匙掉在了路边的阴沟里，你可能会先在灯柱下找到一个火炬，然后才能搜索到更远的地方。就像在物理学中的应用一样，数学在生物学里逐步起主导作用。21 世纪，生物学对数学的利用超出了 20 世纪初大家的想象。等到了 22 世纪的时候，数学和生物学将会改变相互，超越现实状况，就像数学和物理学在 19 世纪和 20 世纪的发展情形一样。
