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1、-湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（共10小题,每题分,共分)1.（3分)下列各式中,对的的是（ ）A.4B.=4C.3D=【解答】解：、原式=4,因此A选项错误；B、原式=4，因此选项错误；C、原式=，因此选项对的；D、原式=|4|=4,因此D选项错误.故选：C. 2（3分)如图,能鉴定DB的条件是( )A3=2B.1=DD.B=1【解答】解:A、3=2可知BCD，不能判断ADC，故A错误;、1不能判断ABC,故B错误；C、B=D不能判断ABC,故错误；D、当=1时,由同位角相等，两直线平行可知DB,故对的.故选： 3.（3分）在平面直角坐标系中,点（3
2、，2）在 ( ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限【解答】解:点P(3，2）在第二象限，故选:B.(3分）下列说法对的的是( ）A3是9的平方根是(）2的算术平方根（2）2的平方根是D.8的立方根是2【解答】解:A、负数没有平方根,故A错误;B、3是（3)2的算术平方根，故B对的;、(）的平方根是2,故C错误;、8的立方根是,故D错误.故选:B. .(分)一种长方形在平面直角坐标系中,若其三个顶点的坐标分别为（3，2)，（,2)，(2,1），则第四个顶点为（ ）A(2,5）.（，2)C（3，)D.(3，1）【解答】解：根据题意画出图形,如图所示.设点D的坐标为（m，n),点A(3,
3、2）,B（，2），(2，1)，AB=（3)=，DCAB=2m,解得：m=3;BC=()3,A=BC=n(2）,解得:n1点D的坐标为(3，1）故选：D 6(分）如图,一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角是100第二次拐的角B是15,第三次拐的角是C，这时的道路正好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是（ )A.120B.130C.140D.150【解答】解:过点B作BA,AEC，BDCF,=,C=0,=00,1+2=BC15,2=0，C8021800=30,故选:B. 7（3分)下列各数:、.414、0.、中，其中无理数有()个.1个B个C.个D.4个【解答】解：是无理数，故选:.
4、 8.（3分）如图，ABCD，35,D=10，则P的度数是()A.5B15C.15.2【解答】解:延长AB交于点E.ABC，BEP=100，BPP+10035=35.故选:C.9(分）比较实数：、的大小，对的的是( )A.2B2C2.2【解答】解:,2,=2,2,故选： 10(3分）如图,已知ABCD，EBF=ABE,EDF2CDE，则E与F之间满足的数量关系是（ ）.FE+F=180CE+F360D2F90【解答】解：过点E作ENC,ABCD，ABENDC，BE=BEN,CE=NED,ABE+CDEBED,EF=2ABE，ED=2DE,设AE=x，则BF=x,设D=y,则EDF=2,2x+2
5、+BED+F=36，2BEBD+F=360,BED360故选：C 二、填空题(本大题共6个小题，每题分,共18分）11.（3分)一种正数a的平方根是518与6x,则这个正数a是144 【解答】解:一种正数a的平方根是5x+8与x,5x+18+6=0,解得x=6a=(6+6)24故答案为：144.1.（分)已知A(1，2）、(1,）、E(2,）、（,3),若将线段AB平移至EF，点、为相应点，则b的值为 1 .【解答】解:线段B平移至EF，即点A平移到E,点平移到点F，而(1，)，B（1,),E(2，a），F(，3），点向右平移一种单位到E,点B向上平移1个单位到F，线段A先向右平移1个单位，再
6、向上平移个单位得到F，2+a,1+1=b，a1，b=0,a+=1+01.故答案为：13（3分）如图,在直角坐标系中,ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示现将AC沿AA的方向平移,使得点A移至图中的点A的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积 8 【解答】解：如图，线段B扫过的图形为平行四边形ABBA,则SBBA=634224221=8，故答案为：8. 14(分）把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到BD=40,则CE=11.【解答】解：ADC，BGD=A=,由折叠的性质得，DE=DEF=（80）=0,=FC=18E=F=110故答案为：015（3分)如图,长方形CDE的各边分别平行于x
7、轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2，0）同步出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是 (1,1)【解答】解:矩形的边长为和2,由于物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相似，物体甲与物体乙的路程比为1：2,由题意知:第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12，物体甲行的路程为12=,物体乙行的路程为2=,在BC边相遇;第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为22,物体甲行的路程为12=，物体乙行的路程为122=6，在DE边相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为1，物体甲行的路程为2
8、3=1,物体乙行的路程为12=24,在点相遇;此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次,两点回到出发点，3=672,故两个物体运动后的第次相遇地点的是:第一次相遇地点,即物体甲行的路程为1213=4，物体乙行的路程为121=8;此时相遇点F的坐标为：（1,）,故答案为:(1，1).1.(3分)如图,已知EFGH,A、为H上的两点，、B为EF上的两点，延长AM于点C，B平分DAC，直线平分F，若ACB=100，则DB的度数为50【解答】解:如图,设DAB=BAC=x,即1=2x，EFGH，2=3，在AC内，4=18ACB13=180B2x，直线BD平分FBC，5=(180）=（180180+C+x）=
9、ACB+,BA=180345=180(18AB2)(CB+x）=180x18+ACB+2xACBxACB150.故答案为:0. 三、解答题(共7题,共52分)7(8分)求值或计算：（1）求满足条件的x值：x28=0 （2）计算:.【解答】解:（1)方程整顿得：x=16，解得:x=4; ()原式3+6=1 18(6分）如图，已知AGE+AHF=18，BEC=BF，则A与D相等吗？下面是童威同窗的推导过程，请你协助她在括号内填上推导根据AEAHF=80（已知)AGEG （ 对顶角相等)GAHF=180CEB （ 同旁内角互补,两直线平行 )BE+B=180BC+BFD=180EC=BFC（已知）B
10、=BFD （等角的补角相等）ABCD=D【解答】解:AE+HF=80（已知)，A=GD （对顶角相等)，CG+AHF1,CB（同旁内角互补,两直线平行)，CB=180，FC+BFD180，BECFC(已知),B=BFD （等角的补角相等）,BCD,A=D，故答案为：对顶角相等，同旁内角互补，两直线平行,等角的补角相等.19(6分）已知:如图,AEBC,GBC，=(1）求证:ABCD(）若=3+50，CBD=70,求C的度数.【解答】()证明:AEBC，FGC，AMB=90,EFG，A=2;又21,1，ABCD;(2)解：C,D+CD+=1，D+5,CB=70,3=0,ABD,C=3=020.（
11、8分）某区进行课堂教学改革，将学生提成个学习小组，采用团团坐的方式.如图,这是某校七（1)班教室简图，点A、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为（2,2)（)请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其她几种学习小组的坐标；(2)过点D作直线DF交y轴于点F,直接写出点F的坐标.【解答】解：()由题意可得,建立平面直角坐标系，如右图所示，则A点的坐标为（3，0)，B点的坐标为（0，），D点的坐标为（1，3），E点的坐标为(4,）;(2)如右图所示，直线FAC交y轴于点F,则点F的坐标为(0,1)2.(6分)AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、的坐标分别是(1,4）、(4，1)、（1，1）.将BC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度,得到ABC（1)请画出平移后的,并写出的坐标(2)若在第四象限内有一点M(4，),与否存在点,使得四边形AOB的面积等于AB的面积的一半？若存在,祈求出点M的坐标;若不存在，请阐明理由.【解答】解:(1)如图,B即为所求;A（4,5)、B(1,0）、C（，2);（2)存在S
