《安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“江淮十校”2017届高三第三次联考文数试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数（为虚数单位），则为（ ）A. B. C. D.2.设是两个不同的平面，是直线且.“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知等差数列中，是方程的两根，则（ ）A. B. C. D.4.若向量，且与的夹角余弦值为，则等于（ ）A. B. C.或 D.或5.的解集为（ ）A. B. C. D.6.执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的
2、值为（ ） A. B. C. D.7.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则与满足的关系是（ ）A. B. C. D.8.一光源在桌面的正上方，半径为的球与桌面相切，且与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是，其中，则该椭圆的长轴长为（ ）A. B. C. D.9.如图，半径为的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为的小圆，现将半径为的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（ ）A. B. C
3、. D.10.函数，满足，且，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D.与有关，不确定11.设，若直线与圆相切，则得到取值范围是（ ）A. B.C. D.12.设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.一支田径队员有男运动员人，女运动员人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽出人进行体质测试，则抽到进行体质测试的男运动员的人数为_.14.设有两个命题，:关于的不等式（,且）的解集是；:函数的定义域为.如果为真命题，为假命题，则实数的取值范围是 .14.的展开式中的常数项为_.15.如果满足
4、不等式组，那么目标函数的最小值是_.16.如图，矩形中，为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：是定值；点在某个球面上运动；存在某个位置，使；存在某个位置，使平面.其中正确的命题是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在米(精确到米)以上的为合格.数据分成组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前个小组的频率分别为，第小组的频数是.（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2）若参加测试的学生中人成绩优秀，现要从成绩优秀的学生中，
5、随机选出人参加“毕业运动会”，已知学生、的成绩均为优秀.求、两人至少有人入选的概率.18.已知向量，向量，函数.（1）求的最小正周期；（2）已知、分别为内角、的对边，为锐角，且恰是在上的最大值，求和的值.19.四棱锥中，面，底面是菱形，且，过点作直线，为直线上一动点.（1）求证：；（2）当面面时，求三棱锥的体积.20.已知函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若对任意恒成立，求实数的最大值.21.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.（1）求抛物线的方程以及的值；（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，求实数的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果
6、多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于、两点，求、两点间的距离.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数的取值范围. “江淮十校”2017届高三第三次联考文数参考答案一、选择题1-5.ABDCA 6-10.DBBDA 11、12.DA 二、填空题13. 14. 或 15. 16.三、解答题17.解析：（1）第小组的频率为，此次测试总人数为：（人）. 第、阻挡
7、成绩均合格，人数为（人）.（2）设成绩优秀的人分别为，则选出的人所有可能的情况为：；共种，其中至少有人入选的情况有种.两人至少有人入选的概率为.18.解析：（1）.（2）由（1）知：，时，当时取得最大值，此时.由得.由余弦定理，得，即，则.19.解析:（1）由题意知直线在面上的射影为,又菱形中，由三垂线定理知.（2）和都是以为底的等腰三角形，设和的交点为,连接，则，面.面面知：.在中，设，则中，在直角梯形中，在中，故，解得，即.同时，.20.解析：（1），的单调增区间是，单调减区间是.在处取得极小值，极小值为.（2）由变形，得恒成立，令，由.所以，在上是减函数，在上是增函数.所以，即，所以的最大值是.21.解析：（1）依题意，椭圆中，故，故，故，则，故抛物线的方程为.将代入，解得，故.（2）依题意，设，设，联立方程，消去，得.所以，且，又，则，即，代入得，消去得，易得，则，则，当，解得，故.22.解：（1）由得，两边同乘得，再由，得曲线的直角坐标方程是.（2）将直线参数方程代入圆方程得，.23.解：（1）.则当时，不成立；当时，解得；当时，成立，故原不等式的解集为.（2）由即有解，转化为求函数的最小值.恒成立.当且仅当即或时，上式取等号，故的最小值为，即，即或，或，故实数的取值范围是.
