单方程回归模型的几个专题

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1、单方程回归模型的几个专题一、名词解释1、 虚拟变量 2 、模型设定误差 3、工具变量 4 、工具变量法 5、变参数模型；6、 分段线性回归模型7 、虚拟变量模型答案：1、把质的因素量化而构造的取值为 0和1的人工变量。2、在设定模时如果模型中解释变量的构成、模型函数的形式以及有关随机误差项的若干假 定等内容的设定与客观实际不一致，利用计量经济学模型来描述经济现象而产生的误差。3、是指与模型中的随机解释变量高度相关，与随机误差项不相关的变量。4、用工具变量替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量的方法。5、由于引进虚拟变量，回归模型的截距或斜率随样本观测值的改变而系统地改变7、二、简答题1、模型

2、中引入虚拟变量的作用是什么？答案：（1）可以描述和测量定性因素的影响；（2）能够正确反映经济变量之间的关系，提高模型的精度；（3）便于处理异常数据。2、虚拟变量引入的原则是什么？答案：（1）如果一个定性因素有 m方面的特征，则在模型中引入 m-1个虚拟变量；（2）如果模型中有 m个定性因素，而每个定性因素只有两方面的属性或特征，则在模型中引入m个虚拟变量；如果定性因素有两个及以上个属性，则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量。（3 ）虚拟变量取值应从分析问题的目的出发予以界定；（4）虚拟变量在单一方程中可以作为解释变量也可以作为被解释变量。3、虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？答案：

3、（1）加法方式：其作用是改变了模型的截距水平；（2）乘法方式：其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析和提高模型的描述 精度；（3 ）一般方式：即影响模型的截距有影响模型的斜率。4、判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？答案：（1）模型应力求简单；（2）模型具有可识别性；（3）模型具有较高的拟合优度；（4）模型应与理论相一致；（5 ）模型具有较好的超样本功能。5、模型设定误差的类型有那些？答案：（1）模型中添加了无关的解释变量；（2）模型中遗漏了重要的解释变量；（3）模型使用了不恰当的形式。6、工具变量选择必须满足的条件是什么？答案：选择工具变量必须满足以下两个条件：（1）工具变量与模

4、型中的随机解释变量高度相关；（2）工具变量与模型的随机误差项不相关。7、滞后变量模型包括哪几种类型？写出各自的模型形式。答案：滞后变量模型包括两种类型：自回归模型和分布滞后模型。自回归模型是模型的解释变量中包含滞后被解释变量，基本形式为：；分布滞后模型是指模型中不仅包含解释变量的当期值，还包括解释变量的滞后值基本形式为：。8、设定误差产生的主要原因是什么？答案：原因有四：（1）模型的制定者不熟悉相应的理论知识； （2）对经济问题本身认识不够 或不熟悉前人的相关工作；（3）模型制定者缺乏相关变量的数据； （4）解释变量无法测量或 数据本身存在测量误差。9、在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么

5、要引入虚拟变量？答案：在现实生活中，影响经济问题的因素除具有数量特征的变量外，还有一类变量，这类变量所反映的并不是数量而是现象的某些属性或特征，即它们反映的是现象的质的特征。这些因素还很可能是重要的影响因素，这时就需要在模型中引入这类变量。引入的方式就是以虚拟变量的形式引入。三、单项选择题1设某地区消费函数 yjGXj 叫中，消费支出不仅与收入 x有关，而且与消费者的 年龄构成有关，若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人4个层次。假设边际消费 倾向不变，则考虑上述构成因素的影响时，该消费函数引入虚拟变量的个数为（）A.1 个B.2个C.3个D.4个答案：C2、当质的因素引进经济计量模型时

6、，需要使用（)A.外生变量B.前定变量C.内生变量D.虚拟变量答案：D3、.由于引进虚拟变量，回归模型的截距或斜率随样本观测值的改变而系统地改变，这种模型称为（A.系统变参数模型C.变参数模型答案：A）B. 系统模型4、.假设回归模型为yi -i，其中Xi为随机变量,Xi与Ui相关则一：的普通最D.分段线性回归模型小二乘估计量（）A. 无偏且一致 B.无偏但不一致C. 有偏但一致D.有偏且不一致答案：D5、 假定正确回归模型为 =；“凶2*2叫，若遗漏了解释变量 X2,且X1 X2线 性相关则-1的普通最小二乘法估计量（）A. 无偏且一致 B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致答案：D

7、6、 对于误差变量模型，模型参数的普通最小二乘法估计量是（）A.无偏且一致的B.无偏但不一致C.有偏但一致 D.有偏且不一致7、系统变参数模型分为（）A. 截距变动模型和斜率变动模型B. 季节变动模型和斜率变动模型C. 季节变动模型和截距变动模型D. 截距变动模型和截距、斜率同时变动模型8、虚拟变量（）A. 主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素B. 只能代表质的因素C. 只能代表数量因素D. 只能代表季节影响因素答案：A9、 .分段线性回归模型的几何图形是（）A.平行线B.垂直线C.光滑曲线D. 折线答案：D10、 如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素

8、要引入虚拟变量数 目为（）A.mB.m-1C.m-2D.m+1答案：B11、 设某商品需求模型为 Yt= 3 0+3 1Xt+Ut，其中Y是商品的需求量，X是商品的价格，为 了考虑全年12个月份季节变动的影响， 假设模型中引入了 12个虚拟变量，则会产生的问题为()A.异方差性B .序列相关C.不完全的多重共线性 D .完全的多重共线性答案：D四、多项选择题1系统变参数模型中，参数变化是()A.随机的B.离散的C.非随机的D.连续的E. 系统的2、在包含有随机解释变量的回归模型中，可用作随机解释变量的工具变量必须具备的条件有，此工具变量()A.与该解释变量高度相关B.与其它解释变量高度相关C.

9、与随机误差项高度相关D.与该解释变量不相关E.与随机误差项不相关3、 关于虚拟变量，下列表述正确的有()A.是质的因素的数量化B .取值为I和0C.代表质的因素D .在有些情况下可代表数量因素E. 代表数量因素4、虚拟变量的取值为 0和1分别代表某种属性的存在与否，其中()A、0表示存在某种属性B 、0表示不存在某种属性C、1表示存在某种属性D 、1表示不存在某种属性E 、0和1代表的内容可以随意设定5、 在截距变动模型 = SQ X中，模型系数()A 0是基础类型截距项B、： i是基础类型截距项C 0称为公共截距系数D 、： i称为公共截距系数E、0为差别截距系数6、 对于线性回归模型 w

10、= 0亠-D亠Xi亠，：2 (DXi)i，其中D为虚拟变量，有()A、其图形是两条平行线B、基础类型的截距项是 ：0C基础类型的截距为-1D 、差别截距系数为：iE、差别斜率系数为 、-7、对于分段线性回归模型 = ：0匕xt ，2(Xt x )D ，其中()A、虚拟变量D代表品质因素B、虚拟变量D代表数量因素C以Xt =X*为界，前后两段回归直线的斜率不同D以Xt =X*为界，前后两段回归直线的截距不同E、该模型是系统变参数模型的一种特殊形式五、计算题1、 家庭消费C,除依赖于收入 Y之外，还同下列因素有关：(1) 民族：汉、蒙、满、回、藏(2) 家庭小孩数：没有孩子、1-2个孩子、3个及以

11、上孩子(3) 户主的文化程度：高中以下、高中、大专以上试设定该家庭消费函数的回归模型。2、某行业利润Y不仅与销售额X有关，而且与季度因素有关。(1) 如果认为季度因素使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？(2) 如果认为季度因素使利润对销售额的变化额发生变异，应如何引入虚拟变量？(3) 如果认为上述两种情况都存在，又应如何引入虚拟变量？对上述三种情况分别设定 利润模型。3、 某省的生产函数模型为：YALFe，其中，Y是产量，L是劳动力投入量，K是资 本投入量，已知产量与生产的工艺过程有密切关系，试选择虚拟变量反映改进工艺对生产的影响，假定生产工艺过程的改进使产量的平均值发生变动。4、 设我

12、国通货膨胀I主要取决于工业生产增长速度G 1988年通货膨胀率发生明显变化。（1）假设这种变化表现在通货膨胀率预期的基点不同（2）假设这种变化表现在通货膨胀率预期的基点和预期都不同（3）假设1988年后通货膨胀率大幅上升。对上述三种情况，试分别确定通货膨胀率的回归模型。5、一个由容量为209的样本估计的解释 CEC薪水的方程为：In Y =4.59 0.257ln X0.011X2 0.158D, 0.181D2 -0.283D3（15.3） （8.03）（2.75）（1.775）（2.13）（-2.895）其中,Y表示年薪水平（单位：万元）,X1表示年收入（单位：万元）,X2表示公司股票收益

13、（单位：万元）;D“，D2，D3均为虚拟变量,分别表示金融业、消费品工业和公用业。假设对比产业为交通运输业。（1）解释三个虚拟变量参数的经济含义。（2）保持X1和X2不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。 这个差异在1%的显著性水平上是统计显著吗？（3）消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少？解答：（1）D1的经济含义为：当销售收入和公司股票收益保持不变时，金融业的CEO要比交通运输业的CEO多获15.8个百分点的薪水。其他两个可类似解释。（2）公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的D3参数，即为28.3%.由于参数的t统计值为-

14、2.895,它大于1%勺显著性水平下自由度为 203的t分布 临界值1.96,因此这种差异统计上是显著的 . 由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为15.8%与18.1%,因此他们之间的差异为18.1%-15.8%=2.3%.6、在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的月收入水平外，还受在学校是否得奖学金，来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区，以及性别等因素的影响。试设定适当的模型，并导出如下情形下学生消费支出的平均水平：（1）来自欠发达农村地区的女生，未得奖学金；（2）来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金；（3）来自发达地区的农村女生，得到奖学金；（4）来自发达地区的城市男生，未得奖学金.解答:记学生月消费支出为 Y,其家庭月收入水平为 X,在不考虑其他因素影响时，有如下基本 回归模型:%二札必叫其他决定性因素可用如下虚拟变量表示：D41,男性：0,女性1有奖学金1来自城市H来自发达地区Di =丿D2=JD3=P，无奖学金，0,来自农村，0,来自欠发达地区,则引入各虚拟变量后的 回归模型如下： 丫i = -0 -1Xi ：1iDii 九.二 2D2i X=3D3i ：匚4。4；一（1）来自欠发达农村地区 的女生，未得奖学金时 的月消