《高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学必修5解三角形数列复习测试题 ABC中,a = 1, b = . 3 , / A=30 ,则/ B等于（)A . 60B . 60 或 120 C. 30或 150D .120已知ABC 中，AB = 6，/ A=30，/ B = 120,则厶ABC的面积为（A . 9B. 18C.9D. 18、. 3已知an是等比数列，且公比q2,若a a? a3a100240,则a4a8a12a100()A . 15B . 128C. 30D. 60、选择题：（每小题5分，共50分）1.2.3.#4.一个等差数列共有A . 753n项，若前B. 1002n项的和为100,后 2nC. 50项的和为
2、200,则中间n项的和为（D. 1255. ABC 中，/ A、/B的对边分别为a、b, a5,b,且/ A=60 ,那么满足条件的厶 ABC （A .有一个解6.在 ABC中，若7.B .有两个解,3 a = 2bsinA，贝U B 为(C.或-6 6B.-6无解等比数列an前n项乘积记为 Mn,若M1020, M 20A. 1000B . 4025C.4D .不能确定10,则 M30(3km，结果他离出发点恰D. 3某人朝正东方向走 x km后, 好.3 km，那么x的值为（A. . 3向右转150,然后朝新方向走）C. 2 .3 或 39.在等差数列 an中，前n项和为Sn ,若 S16
3、S5=165，贝U a8 a9a16 的值是()A . 90B.90D.4510.设数列an的前n项和为Sn，令TnC . 45S-i S2 LSn-，称 Tn 为数列 a1 , a2, ,an 的“理想已知数列ai,a2,a500 的想数”2002B. 2004“理想数”为2004，那么数列2,ai, a2,a500的理( )C. 2006D. 20085分，共20分）.二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题11. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔 B在北偏东60。，行驶4 hkm .后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东 15。，这时船与灯塔的距离为2.2 2a
4、b c12. 已知 ABC的三边分别是a, b, c ,且面积S =，则角C = _4a c13. 若a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则 一x y14. 已知数列 an中，a! 1, an 1 2 a?a.）,则通项 a.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共80分）.an 115. （12 分）a, b, c ABC 的三边，其面积 Ssbc = 12 . 3 , b c= 48, b - c = 2，求角 A 及边长 a.16、( 12 分)已知数列 an 满足 an2an 1 2n 1(n 2), a15, bnI）证明:bn为等差数列;
5、（n）求数列 an的前n项和Sn.17. （14分）在厶ABC中，a b c , B 60,面积为10、. 3 cm2,周长为20 cm ,求此三角形的各边长.218、已知正项数列 an 满足：a 3, 2n 1 an 2 2n 1 an 1 8n n 1,n N（1）求数列an的通项an ；（2）设 bn1,求数列bn的前n项的和Sn . an#19.（ 14分） ABC中，内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,已知 ac, COSB1 1(I)求的值;ta nA ta nC(n)设 BA BC,求a c的值。220、设数列an的前n项和为Sn，印10， a* 19Sn 10.求
6、证：lg an是等差数列.设Tn是数列的前n项和，求使Tn(lg an)(lg an 1)（m25m）对所有的n N都成立的最大正4整数m的值.#高一数学必修5解三角形数列复习测试题参考答案、选择题1 5、BCBAA二、填空题6 10、DDCCA11、 30 2三、解答题15、解：由12、45013、214、吐打)2 3 ,(n 2且n N )1Sa abc = b c sin A，得212 3 = x 48 x sin A2(n)解：由(I)知 bn2 (n 1) 1 n 1,当 A = 60时，a2= 52, a=2、13 ；当A=120时，a2= 148, a = 2 . 37an 1
7、2an 1n2 2an 12n1116、(I)证明：bnn 12n2n2n 1an 11,n 1 1 n 11bn 11(n 2),13 sin A=2A = 60 或 A= 120a2= b2 + c2- 2bccosA = (b- c)2 + 2bc(1- cosA) = 4+ 2x48x (1- cosA)n 1n 12bnbn 11(n2),a11bn是公差为1，首项为b1-2的等差数列2a 1即n 1, an (n 1)2n 1 ,2Sn 2 2 3 224 23(n 1)2n n,令Tn2 2 3 22 n 2n 1 (n 1)2n,2Tn 2 22n 2n (n 1)2n 1,T
8、n2 2 1 221 2n(n 1)2n 14(12n1)1 2n 124 n(n2nn 11)21 2*12n1 o17、解：依题意得，acsin 602由余弦定理得，b2 a2Tnn 2n 1, Sn n 2n 1 n.10、3 ac 40 ; a b c 20 a c 20 bc2 2accos60,即卩 b2 (a c)2 2ac 2accos602 2 1b (20 b) 2 402 40 2 解锝 b 7a c 20 7 13又 ac 40 且 abc18、解：（1） 2n 1 an 2 2n 121 an 2n 1 an 1 8nan 1 8n2-2+1 2-1a2 1an2n是
9、以1为首项,2为公差的等差数列.an2n 1(2)T 丄2n 1- an4n2an14n2a1a22n2n 1an2n2n2n 12n 119解：（I）2n 1)即Sn2n 172n 1V1 V)24由b2=ac及正弦定理得sin2 B sin AsinC.,1 1由 cosB-,得 sin B4曰是ta nAsin B.2sin Bcos A cosCsin CcosAcosCsin A(n)由 BAsi nA si nC4、7.73 /口tanC1sin Bsin AsinCsin(A C)sin2 B由余弦定理（a c）220、解：依题意,32，由 cosB,可得 ca 2,即b2.24得 a2+c2=b2+2ac cos B=5.9,BC 得 ca cosB2 b2=a2+c2 2accosB a2 c2 2ac 5 4a2 9a110 100，a9故丿a110，一整理得：a口 10,故an n N为等比数列,an1010当 n 2 时，an 9Sn 1又 an 1 9Snn 1n且 an a1q10 ,lgan n1) n 1，即lg an是等差数列lg an 1 lgan (n由知，Tn3(11)1 22 3 n(n 1)= 3(133 12Tn，依题意有（m2 5m），解得 1 m22 4故所求最大正整数m的值为5
