《新编高考数学理一轮复习：基础回扣练——集合与常用逻辑用语》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高考数学理一轮复习：基础回扣练——集合与常用逻辑用语（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编高考数学复习资料基础回扣练集合与常用逻辑用语 (建议用时：60分钟)一、选择题1(2014深圳二次调研)已知集合A0,1，则满足条件AB2,0,1,3的集合B共有()A1个 B2个 C3个 D4个解析由题知B集合必须含有元素2,3，可以是2,3，2,1,3，2,0,3，2,0,1,3，共4个，故选D.答案D2(2014济南4月模拟)已知集合Ax|x1|2，Bx|log2x2，则AB()A(1,3) B(0,4) C(0,3) D(1,4)解析将两集合分别化简得Ax|1x3，Bx|0x4，故结合数轴得ABx|1x3x|0x4x|0x3答案C3(2014滁州模拟)定义集合运算：A*Bz|zxy
2、，xA，yB，设A1,2，B0,2，则集合A*B的所有元素之和是()A0 B2 C3 D6解析zxy，xA，yB，且A1,2, B0,2，z的取值有：100；122；200；224.故A*B0,2,4集合A*B的所有元素之和为0246.答案D4(2013陕西五校质检)已知两个非空集合Ax|x(x3)4，Bx|a，若ABB，则实数a的取值范围是()A(1,1) B(2,2)C0,2) D(，2)解析解不等式x(x3)4，得1x4，所以Ax|1x4；又B是非空集合，所以a0，Bx|0xa2而ABBBA，借助数轴可知a24，解得0a2，故选C.答案C5(2014厦门质检)若集合P1,2,3,4，Qx
3、|0x5，xR，则下列论断正确的是()AxP是xQ的充分不必要条件BxP是xQ的必要不充分条件CxP是xQ 的充分必要条件DxP是xQ的既不充分也不必要条件解析P为Q的真子集，故P中元素一定在Q中，反之不成立故选A.答案A6(2013湖南卷)“1x2”是“x2”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析当1x2时，必有x2；而x2时，如x0，推不出1x2，所以“1x2”是“x2”的充分不必要条件答案A7(2014长沙模考(二)下列命题错误的是()A命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”B对命题p：任意xR，均有x2x10
4、，则綈p为：存在xR，使得x2x10C“三个数a，b，c成等比数列”是“b”的充分不必要条件D“x2”是“x23x20”的充分不必要条件解析对于A，命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”，因此选项A正确对于B，对命题p：任意xR，均有x2x10，则綈p为：存在xR，使得x2x10，因此选项B正确对于C，若a，b，c成等比数列，则b2ac，当b0时，b；若b，有可能a0，b0，c0，则a，b，c不成等比数列，因此“a，b，c成等比数列”是“b”的既不充分也不必要条件对于D，注意到由x2得x23x2(x1)(x2)0；反过来，由x23x20不能得知x2，如取x0时，x
5、23x20，但此时02，因此选项D正确故选C.答案C8(2013深圳调研)下列命题为真命题的是()A若pq为真命题，则pq为真命题B“x5”是“x24x50”的充分不必要条件C命题“若x1，则x22x30”的否命题为“若x1，则x22x30”D已知命题p：xR，使得x2x10，则綈p：xR，使得x2x10解析对于A，“p真q假”时，pq为真命题，但pq为假命题，故A错；对于C，否命题应为“若x1，则x22x30”，故C错；对于D，綈p应为“xR，使得x2x10”，所以D错；故选B.答案B9(2013太原检测)已知p：0，q：4x2xm0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是()A(2，)
6、B(，2C2，) D6，)解析00x112x2，由题意知，222m0，即m6，故选D.答案D10已知数列an是等比数列，命题p：“若a1a2a3，则数列an是递增数列”，则在命题p及其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数为()A1 B2 C3 D4解析若已知a1a2a3，则设数列an的公比为q，有a1a1qa1q2.当a10时，解得q1，此时数列an是递增数列；当a10时，解得0q1，此时数列an也是递增数列反之，若数列an是递增数列，显然有a1a2a3，所以命题p及其逆命题都是真命题由于命题p的逆否命题和命题p是等价命题，命题p的否命题和命题p的逆命题互为逆否命题，也是等价命题，所以命题
7、p的否命题和逆否命题都是真命题，故选D.答案D二、填空题11(2014金华第二次统练)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若I(MN)IN，则MN_.解析由Venn图可知NM，MNM.答案M12已知集合A0,2，B1，a2，若AB0,1,2,4，则实数a的值为_解析由题意知a24，所以a2.答案213已知f(x)ln(1x)的定义域为集合M，g(x)2x1的值域为集合N，则MN_.解析由对数与指数函数的知识，得M(1，)，N(1，)，故MN(1，)答案(1，)14已知命题p：“x0(0，)，x0”，命题p的否定为命题q，则q是“_”；q的真假为_(填“真”或“假”)解析全称命题的否
8、定为特称命题，所以命题q为：x(0，)，x.答案x(0，)，x假15(2013海口模拟)若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_解析xR，使得x2(a1)x10是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.答案(，1)(3，)16(2013昆明质检)下面有三个命题：关于x的方程mx2mx10(mR)的解集恰有一个元素的充要条件是m0或m4；m0R，使函数f(x)m0x2x是奇函数；命题“x，y是实数，若xy2，则x1或y1”是真命题其中真命题的序号是_解析中，当m0时，原方程无解，故是假命题；中，当m0时，f(x)x显然是奇函数，故是真命题
9、；中，命题的逆否命题“x，y是实数，若x1且y1，则xy2”为真命题，故原命题为真命题，因此为真命题答案三、解答题17已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3.(2)RBx|xm2，或xm2ARB，m23或m21.m5或m3.故实数m的取值范围是(，3)(5，)18已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围解由关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，知0a1；由函数ylg(ax2xa)的定义域为R，知不等式ax2xa0的解集为R，则解得a.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，当p假，q真时，由a1；当p真，q假时，由0a.综上，知实数a的取值范围是(1，).
