《溧阳市2014高三数学128分训练（6）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《溧阳市2014高三数学128分训练（6）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、溧阳市2014届高三数学训练六一、填空题： 1设集合，则 . 2若复数（是虚数单位，）是纯虚数,则= . 结束输出(x，y)是开始x 1, y 0, n 1x1,n 8 否n n2第8题x 3xy y23直线经过点，且与直线垂直，则的方程是 . 4命题“，”的否定是 . 5函数在上的单调递减区间为 . 6已知平面向量，则与夹角的余弦值为 . 7. 把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排，则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率是 .（用分数表示）8已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组依次记为，,，则程序运行结束时输出的最后一个数组为 . 9现有一个
2、关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠第9题部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠 部分的体积恒为 . 10已知是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中真命题的序号有 .（请将真命题的序号都填上） 11若函数在上的值域为，则 . 24 68 10 1214 16 18 20 15第12题12将正偶数排列如右表，其中第行第个数表示为，例如，若，则 . 二、解答题：15已知角是的内角，向量，.（）求角A的大小；（）
3、求函数的值域.16第16题如图，在直三棱柱中，为的中点.（）求证：平面； （）求证：平面平面. 17经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足.（）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（）求该城市旅游日收益的最小值（万元）. 18.已知和点.Mxyo第18题（）过点向引切线，求直线的方程；（）求以点为圆心，且被直线截得的弦长为 4的的方程；（）设为（）中上任一点，过点向引切线，切点为Q. 试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，
4、请说明理由. 溧阳市2014届高三数学训练六答案一、 填空题： 1. 2. 3. 4. , 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 60 二、 解答题：15. 解：（）因为，且，所以= 则，又A，所以（）因为 而，所以，则，所以故所求函数的值域为 16. 证明：（）设，连结.由于点是的中点，又为的中点，所以而平面，平面，所以平面 （）因为，所以是正方形，则， 又,且平面,，所以平面 而平面，所以平面平面17解：（）由题意得， （）因为7分当时， 当且仅当，即时取等号当时，可证在上单调递减，所以当时，取最小值为 由于，所以该城市旅游日收益的最小值为万元18. 解：（）设切线方程为 ，易得，解得 切线方程为（）圆心到直线的距离为 设圆的半径为，则 的方程为 （）假设存在这样的点，点的坐标为，相应的定值为，根据题意可得，即 （*），又点在圆上，即，代入（*）式得： 若系数对应相等，则等式恒成立，解得，可以找到这样的定点，使得为定值. 如点的坐标为时，比值为；点的坐标为时，比值为
