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1、 三角形的内角和教学设计教学内容义务教育教科书（五四学制）数学（四年级上册）35页教学目标 1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。 2.学生能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。 4.体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。教学重难点三角形内角和规律的研究过程。教学准备教具：多媒体课件、一副三角板 学具：各种三角形、量角器、剪刀等。教学过程 一、创境引题，以疑激思 1. 复习铺垫。 师：最近，我们一直在研究三角形，谁能说说你了解三角形的哪些知识？ 预设1：三角形具有稳定性。图1 师：这是三角形
2、的特性。 预设2：三角形有三条边和三个角组成的。 师：三角形的三个角分别叫做三角形的内角。 课件展示，内容见图1。 板书：内角 预设3：我知道有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 师：根据角的特点，把三角形分成三大类（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形） 预设4：有等边三角形和等腰三角形。 师：这是根据边的特点，组成两种特殊的三角形。这两种都是三角形的分类，只是按照不同的标准分类的。 2.造势生疑。 师：看来，同学们对三角形的了解还真不少，那大家会画三角形吗？ 请同学们画一个有两个内角是直角的三角形。（教师巡视） 师：老师好像听到质疑的声音，看来，大家都画不出来。为什么呢？这里面藏有什
3、么秘密？下面，我们就来研究有关三角形内角的知识。（板书：三角形）【设计意图】回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。 二、动手操作，以动启思 1.理解三角形内角和的概念。 师：熟悉这幅三角板吗？（展示教具：一副三角板） 谁能说说这个三角板各内角是多少度？ 预设：30 60 90 三个内角合起来是多少度？你是怎么知道的？ 预设：30+60+90=180 对，把三角形三个内角加起来的度数，叫做三角形的内角和。（板书：和） 这个三角形的内角和是多少度？ 另一个三角形的内角和呢？ 通过计算，你们发现了什么？ 预设：这两个三角形内角和是180 2.师：这两个三角形内角和是
4、180，是不是所有的三角形内角和都是180？ 生交流。 数学的结论是需要一个验证的过程，想想有什么好方法来证明？ （留给学生足够思考的时间）图2 看来很多同学都有了自己的想法。老师给大家准备了各种各样的三角形，以小组为单位进行分工研究各种三角形，有能力的小组可以尝试采用不同的方法。3.小组合作，教师巡视指导。课件展示小组研究方法。（见图2）4.交流方法，分析策略。哪个小组想交流一下你们的想法？ 预设1：锐角三角形 50+60+70=180 直角三角形 50+40+90=180 钝角三角形 110+40+30=180（师板书） 你们小组真能干，利用测量的方法研究了各种三角形，（板书：测量法）你们
5、发现什么？引导学生说出自己的发现：三角形内角和是180。 哪个小组还想交流你们的想法： 预设2：我们用剪刀把三角形的三个内角剪下，拼成了一个平角，也是180。 你们太有创造力了，利用剪拼的方法把三角形的三个内角拼成了一个平角，真是太巧妙了。（板书：剪拼法） 哪个小组还有不同的做法想交流？ 预设3：我们用折一折的方法，把三角形的三个内角也变成了一个平角。 太神奇了，小手巧妙一折，也把三角形的三个内角变成了平角180。（板书：折叠法）图3 通过电脑，回顾下三角形的三个内角是如何拼成平角。（课件展示,见图3） 5.教师小结：同学们，刚才大家通过测量计算，剪一剪，折一折拼成平角的方法研究了各种三角形，
6、现在你们有结论了吗？引导学生总结：三角形内角和是180。 坚定、自豪的语气读出我们的发现。齐读。 6.照应开头，说说画不出两个内角是直角的三角形的原因。生交流。【设计意图】让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。 三、灵活运用，巩固练习 师：三角形内角和是180，你们能根据这一发现，解决一些实际问题吗？（课件）图4 1.求三角形中一个未知角的度数。 （课件展示试题，见图4）锐角三角形：1=402=603=？钝角三角
7、形：1=102=1403=？直角三角形：1=402=？强调直角三角形内角的多种算法。图5 这种方法只适合于直角三角形，而不适于锐角三角形和钝角三角形。2.选度数组成三角形。大家轻松地解决了第一个问题，有没有信心解决第二个问题？（课件展示，见图5）图63.求三角形内角的度数。请在本子上算算这两个三角形的内角是多少度？（课件展示试题，见图6） 交流展示。 4.聪明小屋。图7（课件展示试题，见图7）根据三角形内角和是180，谁能算算四边形的内角和是多少度？五边形、六边形N边形呢？这里面藏有一个小秘密，有兴趣的同学课后研究一下。 【设计意图】练习设计不但体现出梯度与层次感，而且具有发散思维的开放性，由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，具有趣味性。）四、 总结评价，延伸拓展这节课通过大家的努力，不仅知道了三角形内角和是180，而且能够活学活用，解决了很多的实际问题，老师祝贺大家。课后作业：根据自己的能力，请从以下A、B中自主选择一种，写一篇数学日记，老师期待大家的精彩呈现。（课件展示作业，见图8）图8 【设计意图】在作业的设计中，遵循教育三要义的原则，既照顾到全体学生，同时也让思维活跃的学生得到积极主动地发展。板书设计 威海市环翠区南山小学谷建梅
