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1、综合题训练1. 为了了解全校6000名学生对学校设置的体操、蓝球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生.对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）.（1）在这次问卷调查中，-共抽查了名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校6000名学生中有人最喜爱篮球活动.（4）若被随机调查的学生中喜欢跑步的有3名男生，被随机调查的学生中喜欢舞蹈的有2名女生.现要从随机调查学生中喜欢跑步的同学和随机调查学生中喜欢舞蹈的同学中分别选岀一位参加该学校组织的体育活动总结会，请你用列
2、表法或树状图的方法求岀所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率去年下半年，某市楼市摆脱上半年萧条境况，价格一路攀高.某楼盘全是每套90m2的户型，下半年该楼盘的房价y（元/静）与月份x（7WxW12,且x取正整数）之间关系如下表：月份X7月8月9月10月房价（元海）5600600064006800该楼盘去年下半年的月销售量P（套）与月份x（7WxW12,且x取正整数）之间满足函数关系p=2X+50.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求岀该楼盘去年下半年房价y与月份x之间的函数关系式；（2）求在去年下半年，该楼盘第几月售房销售额最大？（3）今年1月
3、开始房价上涨减缓，每月比上月上涨100元/m2,但月销售量在去年12月的月销售量基础上每月比上月减少3套.4月下旬，该市政府发岀通知提高贷款购房条件和严格控制外地客户炒房，该楼盘预计5月份的房价与4月份相同，但5月份的销售量将比4月份下降2.5a%.预计6月份该楼盘将降价，其房价将比5月份的房价下降0.5a%,6月份销售量将与5月份的销售量一致，但6月份最终的售房销售额将比四月份的售房销售额减少504万元，求a的值.（参考数据：V24?4.9,V26?5.1,V27?5.2）3.2010年8月31日，全国绿化委员会、国.家林业局、重庆市人民政府共同发起.“绿化长江重庆行动”，该行动就是要加快长
4、江两岸造林绿化步伐，保护母亲河，促进入与自然和谐共生.某园艺公司从9月开始积极响应这一行动，进行植树造林.该公司第x月种植树木的亩数y（亩）与x之间满足y=x+4,（其中x从9月算起，即9月时x=L10月时x=2,，且1X0).(1)试求出AAPQ的面积S与运动时间之间的函数关系式；(2)在某一时刻将AAPQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的点D处，如图.求出此时AAPQ的面积.在点P从。向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在请说明理由.伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线W交PQ于点0,交折线QB-BO-OP于点F.
5、当DF经过原点。时，请直接写出f的值.9XA图图26.解：（1）在RtAAOB中，OA=4,OB=3.?.AB=如+32=5P由0向A运动时，OP=AQ=t,AP=4-t过Q作QHAP于H点，由QH/BO得QHOB彳曰g_3AQAB5113(ot4)即AMPQ=仍厂+;,当4t5时，AP=t-4AQ=tQH3sinZBAO=-t53OH=T5SAAPQ=10-4)*-Z32t-6-t105(4分)由题意知，此时APQAADPQAQOA4ZAQP=90cosA=APAB5当0t44-t5BPr=9当4t5时,t44-tt=-16(舍去)t3H26t105,APQ（3）存在，有以下两种情况若PE/
6、BQ,则等腰梯形PQBE中PQ=BE过E、P分分别作EMXAB于M,PN_LAB于(6分)N则有BM=QN,由PE/BQ得)E=0P3 3BM=-(3-t)544又VAP=4-t,.?.AN=(4-t)334(3t)=-(4-t)-t545(8分)54.?.QN=-(4-t)-t由BM=QN,得一5：.t=E(0,-)279若PQ/BE,则等腰梯形PQBE中由题意知AP=由题意知AP=BQ=EP且PQXOA于P点45AQ=5?.*OP+AP=OA.20.t=94,.t+t=4515?E(0,-)t3(10分)由得E点坐标为（0,7或（0,-一）15当P由O向A运动时,可得ZQOA=ZQAO.?93OQ=OP=AQ=tZQOB=ZQBO?OQ=BQ=t?OQ=BQ=t.BQ=AQ=A-E5?t=-5?t=-八(H分)3BQ=5-t,5分）(12当P由A向0运动时，OQ=OP=8t4QG=-(5-t),OG=3-(5-t)5在RtAOGQ中，OQ2=RG2+OG2即(8-t)2=-(5-t)2+3-(5-t)25t=5
