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1、晶胞中粒子位置关系及计算2晶体中化学式的确定；空间利用率、密度、晶胞参数和粒子间距离等计算四、晶体中化学式的确定15. 2013山东理综利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，下图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为，该功能陶瓷的化学式为。16. 最近科学家发现一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，其分子式为O盹【小结4】求化学式的方法：17. （1）研究人员在2001年发现一种化合物硼化镁，下图是该 晶体中的硼原子和镁原子投影在同一平面上，根据下图确定硼O- O 一 B化镁的化学式：（2）多硼酸根的结构之一为链状（如右图）, 其化学式为。18. 2007年
2、诺贝尔化学奖获得者Gerhard Ertl利用光电子能谱证实：洁净铁（可Op 用于合成氨反应的催化剂）的表面上存在氮原子，如图为氮原子在铁的晶面上的单 * . 0*0* 层附着局部示意图（图中小黑色球代表氮原子，灰色球代表铁原子）.则在图示状况下，铁颗粒表面上N/Fe原子数比值的最大值为。19. （1） Si元素以Si-0-Si链构成矿物界，由许多四面体（图1）连接成无限长的单链或双链（图2） 结构。图2所示的多硅酸根离子的化学式通式为（以含正整数n的代数式表示）。（2）磷酸盐分为直链多磷酸盐、支链状超磷酸盐和环状聚偏磷酸盐三类。某直链多磷酸钠的阴离子呈如图 3 所示的无限单链状结构，其中磷氧
3、四面体通过共用顶角氧原子相连。则该多磷酸钠的化学式为。20现已合成出一种立方烷（分子式为C8H8）与C60的复合型分 子晶体，该晶体的晶胞结构如图所示，立方烷分子填充在原结构 Um写GHh的宜合 塑分了晶体晶胞宜方烷C60晶体的分子间八面体空隙中。则该复合型分子晶体的组合 用二者的分子式可表示为。五、晶胞计算（）晶胞密度计算21白磷（P4）的晶体属于分子晶体，其晶胞结构如图2 （小圆圈表示白磷分子）。求该晶胞的密度为g cm-322. （19卷35） 一种四方结构的超导化合物的晶胞如图 1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。 图中F-和O2-共同占据晶胞的上下底面位置,若两者的比例
4、 依次用x和1-x代表，则该化合物的化学式表示为 ，通过测定密度卩和晶胞参数，可以计算该 物质的x值，完成它们关系表达式：p=gcm-3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各 原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐佔0或F Sm Fe图1图2标为（2,2,1），则原子2和3的坐标分别为、23. 冰有16种晶型。最近，科学家用两片石墨烯将一滴水“压扁”，形成了冰的又一种新结构：这 种结构只有几个原子厚，呈方形网格状（下左图）。我们最熟悉的冰是六方结构的（右图）。图1图2（1） 图2,普通冰属于六方晶系，1mol水分子占有氢键数目为。（2）方形网格状的冰是下左图1,根据晶胞
5、的概念，请在图1中画出其最小的重复单元（3）图 3 为冰的一种骨架形式，依此为单位向空间延伸。已知OH.O距离为295pm，列式计算此种冰晶体的密度g/cm3。（只列式）【小结 5】晶胞密度计算（二）求空间利用率24. （16全国III） GaAs密度为pgcm-3,其晶胞结构如图所示。 Ga和As的摩尔质量分别为MGa gmol-i和MAsgmol-i，原子半径分 别为rGa pm和rAs pm,阿伏加德罗常数值为蚣，则GaAs晶胞中原 子的体积占晶胞体积的百分率为。【小结6】空间利用率的求算： GaO As三）微粒间的距离25. 硒化锌的晶胞结构如图所示，图中X和Y点所堆积的原子均为（填元
6、素符号）；该晶胞中硒原子所处空隙类型为 （填“立方体”、“正四面体”或“正八面体”），该种空隙的填充率 为;若该晶胞密度为pgcm_3,硒化锌的摩尔质量为Mgmol-io用NA代表阿伏加德罗常数的数值，则晶胞参数a为nm。26. （17卷35） MgO具有NaCl型结构（如图），其中阴离子采用面心立方 最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a=0.420nm,则r（O2-） 为nmo MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a =0.448 nm,则r（Mn2+）为nm。OO Mg27. （2012全国I卷改编）立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0 pm, a位置S2
7、-与c位置S2-之间的距离为 m； a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离为pm （列式表示）【小结7】晶胞棱长与原子半径的关系（设棱长为a,原子半径为r）28钙钛矿晶体的结构如图所示。假设把氧离子看作硬球接触模型，钙 离子和钛离子填充氧离子的空隙，氧离子形成正八面体，钛离子位于正 八面体中心，钙离子位于立方晶胞的体心，一个钙离子被_个氧 离子包围。钙钛矿晶体的化学式 。若氧离子半径为a pm,则 -Ti O -Cm （氧离子未标出）钙钛矿晶体中两个钛离子间最短距离为pm。29. （19I卷35）图）是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面 体空隙中，填入
8、以四面体方式排列的Cu。图（b）是沿立方格子对角面取得的截图Cu Mgpm,设阿伏求：Cu原子之间最短距离x =pm，Mg原子之间最短距离y = 加德罗常数的值为N人，则MgCu2的密度是 gcm-3 （列出计算表达式）30. 奥氏体是碳溶解在rFe中形成的一种间隙固溶体，无磁性，其晶胞为面心立方结构，如图所示，则该物质的化学式为。若晶体密度为dgcm-3,则晶胞中最近的两个碳原子的距离为 m （阿伏加德罗常数的值用NA表示，写出简化后的计算式即可）。 F护+ 03 $孑31. （18口卷35） FeS2晶体的晶胞如图所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M,阿伏加德罗常数的值为NA，其
9、晶体密度的计算表达式为gcm-3；晶胞中Fe2+位于S22-所形成的正八面体的体心，该正 八面体的边长为nm。晶胞中粒子位置关系及计算2晶体中化学式的确定；空间利用率、密度、晶胞参数和粒子间距离等计算参考答案152 BN 16Ti14C13【小结 4】求化学式的方法：均摊法(1) 原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分 得的份额就是 1。 平行六面体：顶点1/8,棱1/4,面心1/2,体心1； 六棱柱：顶点1/6,横棱1/4,竖棱1/3,面心1/2,体心1； 三棱柱：顶点1/12,横棱1/4,竖棱1/6,面心1/2,体心1(2) 对分子晶体不能约简,其
10、他晶体可约简。(3) 晶体中化学式的确定: 对于分子晶体，应根据一个分子内，各组成元素的原子数确定其分子式(化学式)，不能约简； 对于其他晶体(离子晶体、原子晶体、金属晶体)，方法1：均摊法计算晶胞中各组成元素的粒子数-约简得出化学式(注意不能称分子式) 方法2：结合均摊法，根据结构中配位数情况-约简得出化学式(注意不能称分子式)。(化学式中离子数/原子数比与配位数成反比)17. (1) MgB2 (2) (BO2)nn-也可写为 BO2-解析(2)由均摊法，可知每个B原子独自占有2个O原子，B元素化合价为+3, O元素化合价为 2,多硼酸根的化合价代数和为3n+2xn(2)=n，故多硼酸根组
11、成可表示为:(BO2)n-，也可写 为 BO2；18. 1： 2NaPO3 或(NaPO3)“19. (Si4O11)n6n-20. C8H8C6021. 22. SmFeAsO F1-x x1131 x4(2,2，。)、(。2)2281 +16(1 x) +19 xa3cN x 10-30A解析由图1可知，每个晶胞中含Sm原子：4x2 =2,含Fe原子：4x& +1=2，含As原子：111114=2,含 O 原子：(8气 +2x牙)(1-x) =2 (1-x),含 F 原子：(8气 +2) x=2x，所以该化28282合物的化学式为SmFeAsO1-xFx；23. (1) 2NAIH上 R
12、(2)【小结5】晶胞密度计算公式：p=p晶胞密度；N晶胞中化学组成数目；M化学组成摩尔质量 NA阿伏加德罗常数；V晶胞体积注意单位换算： 1pm=10-12m=10-10cm；1nm=10-9m=10-7cmx100%4x10-30N p(r 3 + r 3)A Ga As3(M + M )24小结 6】空间利用率的求算空间利用率胞中豎葺的总休积XW0.(1)晶胞体积GaAs(2)几种典型晶胞类型空间利用率的求算(见后面所附资料)4M “25. Zn正四面体 50%3x107。3N p1 A解析晶胞中Se、Zn原子数目之比为1： 1, Zn原子处于晶胞的顶点与面心，Se原子与周围的4 个Zn原
13、子形成正四面体构型，Se处于正四面体的中心，X, Y都代表Zn；晶胞中Zn原子形成正 四面体结构有8个，其中4个正四面体中心填充Se原子，正四面体空隙的填充率为50%；晶胞中114x MZn原子数目为：8x 8 +6x 2 =4、Se原子数目为4，晶胞中各微粒总质量为：一 g，晶胞体积为:8 2 A4xMgN 4M a=cm3p3pNg/cm A26. 0.1480.076丽 S晶胞参数 a= 3 -pN cm= 3 -pN nmYa a解析由题意知在MgO中，阴离子采用面心立方最密堆积方式，氧离子沿晶胞的面对角线方向接 触，所以 a=2r(O2-), r(O2-)0.148 nm； MnO的
14、晶胞参数比MgO更大，说明阴离子之间不再接触，阴、阳离子沿坐标轴方向接触，故2r(Mn2+)+r(O2-)=a, r(Mn2+) = 0.076 nm。 27.；2/2x540.0 pm ;73/4x540.0 pm【小结7】晶胞棱长与原子半径的关系(设棱长为a,原子半径为r)面对角线长=V5a ；体对角线长=： 3 a。简单立方：棱上相切，2r= a；体心立方：体对角线相切，4r=3a；面心立方：面对角线相切，4r=、.迂a。金刚石结构体对角线5个(部分)虚拟原子相切，8r=V3a28. 12CaTiO32羽a解析钛离子位于立方晶胞的角顶，被6个氧离子包围成配位八面体;钙离子位于立方晶胞的体心， 被12个氧离子包围，一个钙离子周围离Ca2+距离最近且相等的O2-有12个，分别位于晶胞的12个 棱中心，故一个钙离子被12个氧离子包围；在该晶胞中含有Ca2+数目为1个，含有Ti原子数为8x11=1，含有的O2-数目为12x=3，所以该晶体化学式为CaTiO3；843若O2-半径为a pm,则正八面体的棱长为2a pm,则2个正四面体的连接面为正方形，该正方形棱 长为2apm，Ti位于正方形的中心，两个钛离子间最短距离正方形对角线长度，故两个钛离子间最 短距离为2* 2 apm。29. a、a、4 4%3-30C.l CMg
