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1、实数与向量相乘（2） D兴陇中学 李炯教师活动学生活动教学设计意图4、总结实数与向量相乘满 足的运算律概括：学生运用符号语言表注重学生概念的表达，设m, n为实数,a、b达运算律。而不是死记硬背概念，培养是向量，贝U当m或n为零以及学生使用规范的数学语言。(1) m(na)二(mn)a ；a或b为零向量时，可直接实数与向量相乘的积是向量，实数与向量相乘的(9)(m + n)a = ma + ma验证各等式成立。分配律有两种情况;实数与I 2丿；向量相乘的结合律只针对 两个实数与一个向量的乘(3)m(a + b)二 ma + nb积的情况。实数与向量相乘满足的运算律的作用是什么？师生共同完成前两
2、小例题6是运用有关运三、巩固应用：题，认真思考每步变形的算律进行向量的代数计算，例6、计算依据，能够说出满足哪些即化简算式。(1)3(a + 5b)；运算律，名称及哪种运算板演前两小题的全部在此基础上模仿着做步骤，弄清每步变形的依据第三小题，一个教学时，要进行说理，33 -学生板演。讲清每次变形的依据，使学a + (ab)(2) 2 2 ；生能明白运用这些方法原解：（3）理的来龙去脉。(3)+b - 3c) - 2(a+3b - c)(a+b - 3c) - 2(a+3 - c)=a+b - 3c - 2a-3b+c解: （1）原式=3a+15b ；=(1-2)a+(1-3)b+(-3+1)c
3、(2)原式=-a + a - b2 2-a-2b - 2c1 -3 -=a 三b2 2想一想：两类系统运算类似，及时对比，便于学生掌对含向量加法、减法、数与因此今后可以类比实数的握两种不同系统的相同运向量相乘等运算的算式进各种运算方法，进行向量算方法，更好地掌握新知行计算，与多项式的运算类 似吗？有什么体会？加法、减法、数与向量相 乘等运算。识。课堂练习：运用今天所学的知识及时巩固新知。书 P45-1、 2、 3完成练习四、自主小结：1、设m, n为实数，a、指导学生进行反思总1、知识方面：b是向量，贝U结，应让学生明确，这样的实数与向量相乘满足哪些关于向量的代数计算（后面运算律？(i) m(na)二(mn)a ；称为向量的线性运算）与多项式的运算类似，从而建立(2)(m + n)a = ma + ma ；起新旧知识的联系。2、数学思想方面： 在学习实数与向量相乘的(3)m(a + b)二 ma + nb运算中，我们运用了怎样的2、（1）领会化归的数思想方法。学思想。（2） 了解从特殊到一般的 研究问题的方法。时间：约8分钟
