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1、 立体几何的综合（1）1、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则.其中真命题的序号是A B C D 2如图，模块均由个棱长为的小正方体构成，模块由个棱长为的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ）A 模块，B 模块， C模块，D 模块，3.某几何体的三视图如图所示，当取最大值时， 这个几何体的体积为211正视图211侧视图俯视图A B C D 4.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:)，可得这个几何体的体积是
2、A B C D 25.已知不同的直线，不同的平面，则下列条件中是的充分条件的是A， B，C，D，6已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是_。7一几何体的三视图如右，则它的体积为 8在空间中，有如下命题： 两条平行直线在同一平面内的射影是互相平行的两条直线； 若平面内任意一条直线平面，则； 若平面与平面的交线为，则； 若点到的三个顶点的距离相等，则点平面上的射影是三角形的外心； 若平面内的直线垂直于平面，那么；其中正确的命题为 _。(填上所有正确命题的序号)9如图，正的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题: 动点在平面上的
3、射影在线段上； 恒有平面平面； 三棱锥的体积有最大值； 异面直线与不可能垂直.其中正确的命题的序号是 .10设、表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题的逆命题是假命题的是A ，若，则 B ，若，则C ，若，则 D ，是在内的射影，若，则11如图所示，四边形为矩形，平面，为上的点，为上的点，且平面 （1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积。12如图，在底面是正方形的四棱锥中，。（1）证明平面；（2）已知点在上，且，点为棱的中点，证明平面；（3）求四面体的体积13. 如图，在矩形中，、分别为线段、 的中点，平面.（1）求证: 平面；（2）求证:平面平面；（3）若，求三棱锥的体积.
4、DABCPMN14.如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为的菱形，是中点，过、三点的平面交于（1）求证：；（2）求证：平面平面 15. 如图所示，四棱锥的底面是直角梯形，且，底面，为的中点，。（1）证明：平面；（2）证明：平面；（3）求三棱锥的体积。16如图四棱锥中平面，底面是矩形，点是的中点，点在边上移动.（1）求四棱锥的体积；（2）点为边的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（3）证明：无论点在边的何处，都有。 17已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，设为的中点。CABC1AB13ABC（1）作出该几何体的直观图并求其体积；（2）求证：平面平
5、面；（3）边上是否存在点，使平面？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。18. 如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，为棱的中点，为线段的中点，（1）求证：面；ABCDA1B1C1D1FM（2）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；（3）求三棱锥的体积.19. 将两块三角板按图甲方式拼好，其中，将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求异面直线与所成角的大小20. 如图（1）是一正方体的表面展开图，和是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将和画出来，并就这个正方体解决下面问题。（1）求证：平面； （2）求证：平面；（3）求和平面所成的角的大小（选做）21矩形中，、分别是线段、的中点，平面.第21题图CDBAPEF（1）证明：；（2）在上找一点，使得平面.22两个有相同底面的正四棱锥组合成一个八面体，可放于棱长为的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”（1）若正方体的“正子体”的六个顶点分别是正方体各面的中心，求此正子体的体积；（2）在（1）的条件下，求异面直线与所成的角ABEDFCABEDFC
