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1、数学精品复习资料第17课时 三角形及其性质 学校 日期 一【复习演练题】1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )A1，2，6 B2，2，4 C1，2，3 D2，3，42.若等腰三角形的顶角为80，则它的底角度数为( ) A80 B50 C40 D203. 如果一个三角形的内心，外心都在三角形内，则这个三角形是( )A.锐角三角形 B.只有两边相等的锐角三角形C.直角三角形 D.锐角三角形或直角三角形4. 等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为_.5.已知中，的平分线交于点，则的度数为_.二【重点精讲题】1.已知a，b，c为ABC的三条边，化简得_.2.
2、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是_.3.如图，已知ABC中，A=58，如果(1)O为外心；(2)O为内心；(3)O为垂心；分别求BOC的度数.CBEoAD4.如图，已知ABC中，O为重心，COE面积为5，求ABC的面积5.如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形三【基础巩固题】1.三角形的三边分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是( )A-6a-3 B-5a-2 C2a5 Da
3、-5或a-22.如图,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,A=30,ACB=80,则BCE=_. 3.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形则_度4.如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ）A、15米 B、20米 C、25米 D、30米四【能力提升题】1.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点， 如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A6 B7 C8 D92.如图，ABC中，ACB=90，AB=8 cm，D是AB的中点
4、现将BCD沿BA方向平移1 cm，得到EFG，FG交AC于H，则GH的长等于 cm3.如图，在矩形纸片ABCD中，（1）如图，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为 ；（2）如图，再将四边形BCED沿DE向左翻折，压平后得四边形BCED，BC交AE于点F，则四边形BFED的面积为 ；（3）如图，将图中的AED绕点E顺时针旋转角，得AED，使得EA恰好经过顶点B，求弧DD的长（结果保留）五【当堂检测题】 姓名 成绩 1. 下列命题：(1)等边三角形也是等腰三角形；(2)三角形的外角等于两个内角的和；(3)三角形中最大的内角不能小于60；(4)锐
5、角三角形中，任意两内角之和必大于90，其中错误的个数是( )A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个2.与三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的( ) A.二条中线的交点 B. 二条高线的交点C.三条角平分线的交点 D.三边中垂线的交点3.如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是( )A.15 B.16 C.8 D.74.已知：在直角ABC中，C=90，BD平分ABC且交AC于D.(1)若BAC=30，求证: AD=BD；(2)若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度数. 六【自主训练题】1.等腰三角形中两条边长分别为3、4，则三角形的周长是_.2.如图，在ABC中，ABA
6、C，A36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 （ ）A5个 B4个 C 3个 D2个3.已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+C=3A，则此三角形中( ) A.一定有一个内角为45 B.一定有一个内角为60C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形4.如图，等腰三角形ABC中，已知ABAC，A30，AB的垂直平分线交AC于D，则CBD的度数为_.5.已知ABC中，ABBCCA=324，AB=12厘米，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则DEF的周长是_.6.已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是()A. B. C. D.7.如图， ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，求PQ的长。
