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1、2016年上海市黄浦区初三数学二模试卷（时间：100分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、 的整数部分是（ ）A、0B、1C、2D、32、 下列计算中，正确的是（ ）A、B、C、D、3、 下列根式中，与互为同类二次根式的是（ ）A、B、C、D、4、 某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：次数012345678910人数181076654120该投篮进球数据的中位数是（ ）A、2B、3C、4D、55、 如果两圆的半径长分别为1和3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）A、内含B、内切C、外切D、相交6、 如图1，点
2、A是反比例函数图像上一点，AB垂直于轴，垂足为点B，AC垂直于轴，垂足为点C，若矩形ABOC的面积为5，则的值为（ ）A、5B、2.5C、D、10二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、 计算： ；8、 已知，那么 ；9、 计算： ；10、 方程的根是 ；11、 从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是 ；12、 如果关于的方程有一个解是，那么 ；13、 在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图2所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为 人；14、 如果抛物线的顶点是坐标轴的原点，那么 ；15、 中心
3、角为60的正多边形有 条对称轴；16、 已知在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，且，若，则 （结果用表示）17、 在平行四边形ABCD中，BC=24，AB=18，ABC和BCD的平分线交AD于点E、F，则EF= ；18、 如图3，RtABC中，BAC=90，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是ABC，点A的对应点A落在中线AD上，且点A是ABC的重心，AB与BC相交于点E，那么BE：CE= ；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、 （本题满分10分）化简求值：，其中.20、 （本题满分10分）解方程组：21、 （本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分
4、4分）已知一次函数的图像经过点P（3，5），且平行于直线；（1）求该一次函数的解析式；（2）若点在该直线上，且在轴的下方，求的取值范围；22、 （本题满分10分）如图4，已知AB是的直径，AB=16，点P是AB所在直线上一点，OP=10，点是上一点，PC交于点D，sinBPC=，求CD的长.23、 （本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）如图5，在ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且CD=CE，1=2.（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；（2）若EC=2，BE=1，AOD=21，求AB的长.24、 （本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分
5、3分，第（3）小题满分6分）如图6，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A（1，0），B（4，0）两点，与轴交于点C（0，2）.（1）求抛物线的表达式；（2）求证：CAO=BCO；（3）若点P是抛物线上的一点，且PCB+ACB=BCO，求直线CP的表达式.25、 （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图7，在RtABC中，ACB=90，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线上的一点，AEBD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，联结CE交AB于点G.（1）当点E是BD的中点时，求sinAFB的值；（2）的值是否随线段AD长度的改变而改变，如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由；（3）当BGE与BAF相似时，求线段AF的长.
